2024年9月5日北京中业。
几个重要的公式：
如果利息为：5%
如果单利，2年之后100元的终值为：
于是，单利情况下终值的计算公式为：
f=p（1+n*i）n
如果为复利，2年之后的100元的终值为：
复利计算的公式 100（1+5%）n
f=p（1+i）n
何为贴现？如果利率为：10%
现在的100元一年后变成110
请问1年后的100元相当于现在的多少？
答案是：100/（1+10%）=
这个过程叫贴现。
那么两年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）2
30年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）30
仅仅有5.73元。
何为财务净现值？
机器的**：80万。
机器在未来5年的收益：
银行利率：10%
则其财务净现值（fnpv）
何为现金流量图：
注意：1）每个刻度代表一个计息周期，可以是一个月，半年，一个季度或一年。
2）向上的箭线代表正现金流，向下的代表负的现金流。
3）每年的现金流都视为期末发生，这叫做期末惯例法。
等比数列的前n项和公式。
2 4 8 16 等比数列。
1 1/2 1/4 1/8 也是等比数列。
首项a公比q
那么如何求a+aq+aq2+……aqn-1呢？
方法如下：s=a+aq+aq2+……aqn-1 （1）
等式左边和右边分别乘于n, 得：
qs=aq+aq2+aq3+……aqn-1+aqn （2）
1）减去（2）得。
s-qs=a- aqn
这就是等比数列的n项和公式。
等额序列支付的现值系数。
一个资产，在未来n年内，每年都能获得数量为a的收益，假设利率为i，求这个资产的**p。
我们知道：这实际上是一个等比数列。它的公比（q）和首项（a）分别是：
现在将它们代入我们刚刚推导出的等比数列的求和公式：可得：即：
就被称为等额序列支付的现值系数。
等额序列支付的终值系数。
我们已知：又知：
则有：就被称为等额序列支付的终值系数。
名义利率与有效利率。
若月利率为1%，名义年利率为12％，有效年利率为：
1＋1％）12－1＝12.68% 它大于名义年利率。
实际上，计算利息的次数约多（比如按星期，按天计算利率），则有效利率就比名义利率越大。
比如，年利率为12％，如按天计算利息的时候，有效利率为12.75%。
公式为：如果按月计息：
如果按天计息：
静态投资**期。
问题1：一个投资在未来10年中的累积净现金流如下：
求：静态投资**期。
解：第6年现金流开始转正，第5年的累积净现金流为-100，第六年的净现金流为300-（-100），所以，6-1+100/(300-(-100))
问题2：一个投资在未来10年中每年的净现金流如下：
求：静态投资**期。
解：先计算累积净现金流：
第7年现金流开始转正，第6年的累积净现金流为-400，第7年的净现金流为1200-（-400），所以，放弃现金折扣的成本教材141页例1
从题中可知，为了将19.6万推迟20天归还，不等不放弃0.4万的折扣，所以0.4万就是19.6万在20天中资金成本，其资金成本率为：
20天的资金成本率为0.4÷19.6，那么一年的资金成本率呢？
一年（365天，在书中被简略为360天）相当于18个20天（360÷20），所以一年的资金成本率为：
又知：所以：
这就是教材141页的那个公式。
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