1z101080熟悉资金时间价值的概念及其相关计算。
1z101081资金时间价值的概念。
在工程经济计算中，无论是技术方案所发挥的经济效益还是所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于方案资金量的大小（资金收入和支出的多少），而且也要考虑资金发生的时间。
资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
影响资金时间价值的因素很多，其中主要有：
资金的使用时间，在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值就越大；使用时间越短，则资金的时间价值就越小。
资金数量的大小。在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金的时间价值就越大；反之，资金的时间价值则越小。
资金投入和**的特点。在总投资一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小，而在资金**额一定的情况下，离现在越近的时间**的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间**的资金越多，资金的时间价值就越小。
资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。
总之，资金的时间价值是客观存在的，投资经营的一项基本原则就是充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其时间价值，这就要加速资金周转，早期**资金，并不断进行高利润的投资活动；而任何积压资金或闲置资金不用，就是白白地损失资金的时间价值。
1z101082利息与利率的概念。
对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同。因为利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。而且通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额的部分就是利息。即：
1z101082-1）
式中 i——利息；
f——目前债务人应付（或债权人应收）总金额；
p——原借贷款金额，常称为本金。
在工程经济研究中，利息常常被看着是资金的一种机会成本。这是因为如果放弃资金的使用权力，相当于失去收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。
2）利率。利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷款金额之比，通常用百分数表示。即：
1z101082-2）
式中 i——利率；
it——单位时间内所得的利息额。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季、月、周或天。
例1zl01082-1】某人现借得本金1000元，一年后付息80元，则年利率为：
利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由如下因素决定：
利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；
在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况；
借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高；
通货膨胀对利息的波动有直接影响；
借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率也就高；反之利率就低。
3）利息的计算。
利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。
单利是指在计算利息时，仅用最初本金来加以计算，而不计入在先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的‘“利不生利”的计息方法。其计算式如下：
1z101082-3）
式中 it——代表第t计息周期的利息额；
p——代表本金；
i单——计息周期单利利率。
而n期末单利本利和f等于本金加上利息，即：
1z101082-4）
式中in——代表n个计息周期所付或所收的单利总利息，即：
1z101082-5）
在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系。
此外，在利用式（1z101082-4）计算本利和f时，要注意式中n和i单反映的时期要一致。如i单为年利率，则n应为什息的年数；若i单为月利率，n即应为什息的月数。
例1zl01082-2】假如以单利方式借入1000元，年利率8%，第四年末偿还，则各年利息和本利和如表1z101082-1。
单位：元表1zl01082-1
由表1z101082-1可见，单利的年利息额仅由本金所产生，其新生利息，不再加入本金产生利息，此即“利不生利”。这不符合客观的经济发展规律，没有反映资金随时都在“增值”的概念，也即没有完全反映资金的时间价值。因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资及不超过一年的短期贷款。
复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。其表达式如下：
1z101082-6）
式中 i——计息周期复利利率；
ft-1——表示第（t－1）期末复利本利和。
而第t期末复利本利和的表达式如下：
1z101082-7）
例1z101082-3】数据同例1z101083-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1z101082-2所示。
单位：元表1zl01082-2
从表1z101082-2和表1z101082-1可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额数比用单利计算出的利息金额数大。如本例，两者相差40.49元（=1360.
49－1320）。如果本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。
因此，在实际中得到了广泛的应用，如我国现行财税制度规定，投资贷款实行差别利率按复利计算。同样，在工程经济分析中，一般采用复利计算。
复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利，这一方面是出于习惯；另一方面是因为会计通常在年底结算一年的进出款，按年支付税收、保险金和抵押费用。
因而采用间断复利考虑问题更适宜。
常用的间断复利计算有一次支付情形和等额支付系列情形两种。
4）利息和利率在工程经济活动中的作用。
利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。以信用方式筹集资金的一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率，比如一个投资者，他首先要考虑的是投资某一项目所得到的利息是否比把这笔资金投入其他项目所得的利息多。如果多，他就可以在这个项目投资；如果所得的利息达不到其他项目利息水平，他就可能不在这个项目投资。
利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金。投资者借款需付利息，增加支出负担，这就促使投资者必须精打细算，把借入资金用到刀刃上，减少借入资金的占用以少付利息。同时可以使投资者自觉压缩库存限额，减少多环节占压资金。
利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆。国家在不同的时期制定不同的利息政策，就会对整个国民经济产生影响。
利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。金融机构作为企业，必须获取利润。
由于金融机构的存放款利率不同，其差额成为金融机构业务收入，此款扣除业务费后就是金融机构的利润，才能刺激金融企业的经营发展。
1z101083等值的计算。
资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。
资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。常用的等值复利计算公式有一次支付的终值和现值计算公式，等额支付系列的终值、现值、资金**和偿债**计算公式。
1）一次支付的终值和现值计算。
由式（1z101082-7）可以看出，其使用很不方便。因为它要一周期一周期地计算，如果周期数很多，计算是十分繁琐的。而且在式（1z101082-7）中没有直接反映出本金p、本利和f、利率i、计息周期数n等要素的关系。
所以有必要对式（1z101082-6）和式（1z101082-7）根据现金流量支付情形进一步简化。其中一次支付是最基本的现金流量情形。
一次支付又称整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流入或是流出，分别在时点上只发生一次，如图1z101083-1所示。一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。
图1z1010831一次支付现金流量图。
图1z101083-1中 i——计息期复利率；
n——计息的期数；
p——现值（即现在的资金价值或本金，present va1ue），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；
f——终值（即n期末的资金值或本利和，future va1ue），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。
终值计算（已知p求f）
现有一项资金p，年利率i，按复利计算，n年以后的本利和为多少？根据复利的定义即可求得n年末本利和（即终值）f如表1z101083-1所示。
单位：元表1zl01083-1
由表1z101083-1可知，一次支付n年末终值（即本利和）f的计算公式为：
1z101083-1）
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