五年级下册知识点。
第一单元。1、三种图形的变换，对称、旋转、平移。会判断图案是由哪种变换得到的。
2、轴对称图形，能找出图形的对称轴，会画出轴对称图形的另一半。
3、旋转，要把握旋转的三要素：一是图形绕哪个点旋转；二是向什么方向旋转；三是旋转的角度是多少。
4、平移，把握向哪个方向平移几个单位长度。
第二单元。1、因数与倍数是相互依存的。
2、一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是本身。例如：自然数8的最小因数是1，最大因数是8。
找因数的方法：一对一对找。例如：8的因数有。
3、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数。例如：8的倍数有。。最小的倍数是8，没有最大的倍数。
的倍数特征：个位上是、的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的数：个位上是0的数。
5、自然数按照是否是2的倍数可分为：奇数和偶数。
奇数：是2的倍数的数叫做偶数。最小的偶数是0。
偶数：不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1。
6、自然数按照因数的个数可分为三类：质数（只有一和它本身两个因数）；合数（有两个以上的因数）；1（只有一个因数，1既不是因数又不是合数）。
质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。例如、等都是质数。
合数：如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
7、记住100以内的质数。
8、最大公因数和最小公倍数。
找最大公因数的方法：用找因数的方法找最大公因数；用分解质因数的方法找最大公因数；用短除法找最大公因数。
找最小公倍数的方法：用找倍数的方法找最小公倍数；用分解质因数的方法找最小公倍数；用短除法找最小公倍数。
9、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
确定两个数是否是互质数的方法：
相邻的两个自然数一定是互质数。例如：14和15
相邻的两人奇数一定是互质数。例如：15和17
两个不同的质数一定是互质数。例如：3和97
1和其它自然数一定是互质数。例如：1和8
一个质数和一个合数。（合数不是这个质数的倍数）例如：7和15
两个合数。（公因数只有1的两个合数）例如：8和15
10、两个互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
11、自然数a是b的倍数，那么这两个数的最大公因数是：较小的数b，那么这两个数的最小公倍数是：较大的数a。
第四单元。1、分数的产生，在进行测量时、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。
2、分数意义，例如：把一堆糖，平均分成3份，每份是这堆糖的三分之一，两份是这堆糖的三分之二。
把2米长的一段绳子平均分成5份，每份长五分之二米，每份是这段绳子的五分之一。
在数轴上表示分数。
3、分数单位。
4、分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
例如：（1）在括号时填上适当的分数。9厘米=（ 分米。
（2）动物园有大象9头，金丝猴4只，金丝猴的数量是大象的几分之几？
5、分数可以分为：真分数和假分数。
真分数：分子大于分母的分数，叫做真分数。真分小于1。
假分数：分子等于或小于分母的分数，叫做假分数。假分数等于1或大于1。
假分数可分为两类，分子是分母倍数的数，可以化成整数。分子不是分母倍数的数可以化为带分数。
假分数化带分数：用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分分子，分母不变。
带分数化假分数：用带分数的整数部分乘分母再加上分子，作假分数的分子，分母不变。
6、分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数：分子与分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
最关键的是：学生公约分。
8、通分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
9、分数小数互化。
分数化小数：用分子除以分母，如果得不到有限小数，通常都保留两位小数。
小数化分数：一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数，等等。
第五单元。分数加减法的意义和整数加减法的意义相同。
1、同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
2、异分母分数加减法：先通分，再计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算。
分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序相同。
加法交换律和加法结合律对分数加减法同相适用。
第三单元长方体和正方体。
1、长方体和正方体的特征。
2、长方体和正方体的表面积、体积、容积。
3、常用的单位。
4、根椐具体情况计算长方体或正方体的棱长总和。
例：小卖部要做一个长2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现在要在柜台各边上安上角铁，这个柜台需要多少米的角铁？
5、根椐不同情况计算长方体或正方体的表面积。
例：做包装盒的问题，在长体盒子四周贴商标的问题，在游泳池的四周和底面贴瓷砖的问题，粉刷教室的问题，求占地面积的问题。
6、根椐不同情况求体积的问题。
例：知道方木的截面积和长求方木的体积，求土方的多少，求集装箱的容积。
7、用排水法计算不规则物体的体积。
不规则物体的体体积等于物体放入水中后上升的那部分水的体积。
第六单元统计。
1、平均数、中位数、众数。
平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势，但这三种统计量各自有不同的特点。
平均数应用最为广泛，它作为一组数的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够充分地反映这组数据所包含的信息，但容易受到极小或极大数据的影响。
中位数在一组数据中的数值排序中处于中间位置，故在统计中常扮演“分山岭”的角色，人们可以由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。
众数着眼于对各数据出现频数的考察，其大小仅与部分数据有关，当一组中有不少数据重复出现时，它的众数往往是我们关心的统计量。
我们应当根椐不同的情况来选择不同的统计量来描述一组数据的集中趋势。
2、比较单式折线统计图与复式折线统计图。
折线统计图可以很清楚地反映一组数据的变化趋势。而复式折线统计图则比较方便地比较两组数据的变化趋势。
3、比较复式条形统计图与复式折线统计图。
条形统计特点：能反映数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况。
第七单元数学广角。
1、打**问题（最优化方案）
2、找次品问题。
五年级下册暑假作业数学
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