2024年秋季学而思五年级计算大赛。
一、快速计算(每题4分,共24分)
1、同学们,你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案?把你的好方法讲一讲! 也当一次小老师!
(方法一)由于此题的各个加数恰好接近整。
十、整百、整千……把每个加数加上1后就凑成了整。
十、整百、整千……然后从总和中减去5个补数的和.
原式。方法二)
把加数19分解成,然后运用加法交换律和结合律进行巧算。
原式。原式.(没有凑整的条件,我们可以创造凑整的条件)
2、你知道下题怎样快速的计算吗?
解析】 ⑴或。或。或。
3、下面各题怎样算简便呢?
解析】 ⑴利用公式,可以得出结果:;,此题也可用小技巧:“去1添补”法,“补”就是“补数”,和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数。注意:只适用于“两位数乘”.
解析】 ⑴可以用公式得出:
另外,还有一种小技巧—— 一个数乘以11,“两头一拉,中间相加”,用公式得: 答案。
解析】 (1)利用带着符号搬家,,;
答案】(1) (23)
解析】 (2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994)=3000+300+30+3=3333。
二、简便运算(每题5分,共40分)
解析】 原式=
答案】8、计算:
解析】 原式。
9、计算。解析】 原式。
10、计算:
解析】 (法)原式。
法)原式。法)原式。
11、定义运算:a△b=(a+1)÷b,求6△(3△4)的值。
解析】 所求算式是两重运算,先计算括号,所得结果再计算。由a△b=(a+1)÷b得,3△4=(3+1)÷4=4÷4=1;6△(3△4)=6△1=(6+1)÷1=7
12、计算:.
解析】 方法一:原式。
方法二:原式。
方法三:,观察到这一点就好办了,改变原来的运算顺序不难发现每两个数放在一起就是2,就等于说每一个数都看成1就行了,原式有2008项,所以最后答案就是2008.(让学生体会观察数列规律动脑思考的重要性.)
解析】 原式。
解析】 原式= 1.35*1.04*0.35=0.4914
三、公式学习与运用(每题6分,共18分)
15、已知平方差公式:
计算: 解析】 原式。
16、已知平方和公式:
计算: 解析】 原式。
17、看规律,,…试求。
解析】 原式。
四、数列计算(第18题6分,其余每题8分,共38分)
18、计算:
解析】 原式=
个连续奇数的和是1995,其中最大的奇数是多少?
解析】 由中项定理,中间的数即第8个数为:,所以这个数列最大的奇数即第15个数是:
20、=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998,那么的整数部分是多少?
解析】 =11-0.2+11-0.02+11-0.002+11-0.0002+11-0.00002=55-0.22222
所以的整数部分是54。
21、有13个自然数,它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9.那么,精确到小数点后两位数是多少?
解析】 利用放缩法,13个自然数之和必然是整数,又有26.85平均数26.95,则这13个自然数的和介于1326.
85和1326.95之间.即在349.05和350.
35之间,所以只能是350.所以3501326.923,则精确到小数点后两位数是26.92 .
22、小明练习打算盘,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某一个数的时候,和是1997,但他发现计算时少加了一个数,试问:小明少加了哪个数?
解析】 用表示小明少加的那个数,,,两个相邻的自然数的积比3994大一些,因为和比较接近,可以先找3994附近的平方数,最明显的要数,而后试算两个相邻自然数的乘积,,,所以,正确的和是2016,少加的数为:.
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