五年级数学

最小公倍数。

例题1：有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1.这个自然数最小是多少？

思路导航】根据已知条件可知，假如把这个自然数增加3，所得的数就正好能被和4的最小公倍数，然后再减去3就能得到所求得数了。

答：这个自然数最小是137.

练习1；1.学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少有多少人？

2.有一个数能被整除，但被11除余1.这个数最少是多少？

3.一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。这袋糖至少有多少块？

例题2：有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少个？

思路导航】根据题意可知，这批水果再增加2个后，每24个装一箱，每28个装一箱或每32个装一箱都能装整箱数。也就是说，只要把这批水果增加2个，就正好是和32的公倍数。我们可以先求出和32的最小公倍数672，再根据“总数在1000个以内”确定水果总数。

672-2=670（个）

答：这批水果共有670个。

练习2：1.一所学校的同学做早操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形。这所学校至少有多少人？

2.有一批乒乓球，总数在1000个以内，4个装一袋，5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。这批乒乓球到底有多少个？

例题3：从学校到少年宫的这段路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不移动外，中途还有多少根不必移动？

思路导航】从学校到少年宫这段路长50×（37-1）=1800（米）。从路的一端开始，是50和60的公倍数处的那一根就不必移动。因为50和60的最小公倍数是300，所以，从第一根开始，每隔300米就有一根不必移动。

1800÷300=6，就是6根不必移动，去掉最后一根，中途共有5根不必移动。

50×（37-1）÷300-1=5（根）

答：中途共有5根不必移动。

练习3：1.插一排红旗26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？

2.一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。如果两端不算，中间有几棵不必移动？