双牌一中龚载辉。
第一课一元二次方程应用与本章综合练习。
复习策略：1. 一元二次方程解应用题应注意：
写未知数时必须写清单位，用对单位；列方程时，方程两边必须单位一致；答必须写清单位．
注意语言和代数式的转化，要把用语言给出的条件用代数式表示出来．
2. 常见的应用题：
几何图形的面积问题：这类问题的面积公式是等量关系，如果图形不规则，应分割或组合成规则图形，找出各部分面积之间的关系，再运用规则图形的面积公式列出方程．
平均增长（降低）率问题：此类问题是在某个数据的基础上连续增长（降低）两次得到新的数据，解这类问题需牢记公式或，其中a表示增长（降低）前的数据，x表示增长或降低率，b表示后来得到的数据，“＋表示增长，“－表示降低．
典型例题：例1.若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足．则k的值为（ ）
例2.（2007安徽省）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2023年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2023年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取≈1.41）
例3. 一块矩形耕地大小尺寸如图1，如果修筑同样宽的两条“之”字形的道路，如图1所示，余下的部分作为耕地．要使耕地的面积为540m2，道路的宽应是多少？
图1图2练习：
解下列方程。
1） [4x5=0', altimg': w': 113', h': 212）[6x4=0', altimg': w': 125', h': 21'}]
3）[72=0', altimg': w': 144', h': 27
5）[=2x+1)^'altimg': w': 160', h': 27
第二课命题与证明。
例1.判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断是命题？哪些没有对事情作出判断？是命题的说出他们的是真命题还是假命题。。
1）对顶角相等2)画一个角等于已知角；
3)两直平行，同位角相等； (4)，两条直线平行吗？
5)鸟是动物6)若，求的值； (7)若，则．
例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
1)三条边对应相等的两个三角形全等；
2)在同一个三角形中，等角对等边；
3)对顶角相等；
4)同角的余角相等；
5)三角形的内角和等于180°
例3.已知：如图，ac与bd相交于点o，ao=co，bo=do。
求证： ab∥cd
例4 已知：如图，ad是∠bac的角平分线，bc⊥ad于点o， a
ac⊥dc于点c．
求证：（1）⊿abc是等腰三角形；
2）∠d=∠b．
练习：1、已知：如图，ad∥bc，∠b=∠d，求证，δadc≌cba
请写出分析和证明过程。
2．）如图，已知：中，的平分线交边于， 的平分线交于，交于．求证：．
3．（在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中点．求证：ce⊥be．
4．已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，bc=dc，cf平分∠bcd，df∥ab，bf的延长线交dc于点e．
求证：（1）△bfc≌△dfc；
2）ad=de．
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