一、 超声波顺流传播信号采样。
实验程序。实验结果。
图1. 超声波顺流信号采样图。
二、 超声波逆流传播信号。
实验程序。实验结果。
图2. 超声波逆流信号采样整体图。
图3. 超声波逆流信号采样局部图。
三、 相关法估计时差。
实验程序。由于超声波逆流波形与顺利波形相差的只是一个时延，所以采用相关法分析两者的波形，从而得到波形的时延，当相关性分析所得的最大值对应的t值即为两者的时延。下面分析了时延为205ns的情况，其他的同理。
实验结果。图4. 信号相关性分析效果图。
四、 噪声影响。
实验程序。实验结果。
图5. 相同噪声对测量结果的影响整体图。
图6. 不同噪声对测量结果的影响局部图。
图7. 不同噪声对测量结果的影响整体图。
图8. 不同噪声对测量结果的影响局部图。
图5和图6是加入相同的噪声信号，由局部图可知，要想获得非常准确的时延，希望噪声的标准差小于0.01（相比于原始信号幅值的比例）。若噪声较大，测量结果就会出现大的误差。
图7和图8是顺流和逆流信号加入不同的噪声所得的结果，同样为了获得准确的时延，噪声的标准差应小于0.01，整体误差有所不同，加入相同的噪声信号，最后的时延趋向于0，而不同的噪声是一个**的效果。
五、 采样频率改变。
采样频率的改变对第一问的影响不大，只是采样点减少，图像不能更加平滑。
顺流传播信号采样。
**中只是改变了采样频率fs。
图9. 超声波顺流信号采样图。
逆流传播信号采样。
图10. 超声波逆流信号采样图。
估计时差。估计时差时若继续采用未改变频率时的**，得出的结果只能是s的倍数，所以三个时差测出来分别是，误差较大，所以需要改变**的算法更加精确地求得时差。
图11. 插值算法后的信号相关性分析图。
噪声影响。与之前相同的算法，由于插值速度的影响，将数据点改为1000个，以下为具体的程序和截图。由图可以知道，在采用插值算法后，允许的噪声比例甚至有所增大，也就是测量的精度有一定的提高。
图12. 插值算法后噪声对测量结果的影响整体图。
图12. 插值算法后噪声对测量结果的影响局部图。
六、 选作算法。
采用hilbert变换通过求相位差求取两个波形的时差。对于前两个问题都是一样的，在此不再赘述，主要针对于后三问进行分析。
相位是以s为周期的，可以直接从第一个极小值点（相位差为pi/2）的横坐标中读出时差。
估计时差。下面的程序求的是延迟为s的信号的时延，由实验结果图中可以读出时延s。
图13. hilbert变换法求时差效果图。
噪声影响。由于hilbert变换是通过读取波形的相位差来确定两者的时差，而原信号的整体轮廓是类似与正态分布的函数，所以当计算波峰处的相位差时，噪声的影响不是很大。可以通过读取波峰处对应的相位差，能最大程度精确地读到时延。
同时由于hilbert变换方法是通过反正切函数获得相位角，所以相位角可能存在复数，也就不能直接通过程序读出其极小值点的横坐标，因此也无法进行噪声的扫描算法，只能对几个特殊的点进行分析。
由图中可以看出，当原信号幅值较小，也即在图像的两端时，噪声的影响较大，相位信息无法读取，而在原信号的幅值较大，也即在图像的中间段时，噪声的影响较大，相位信息可以简单的获取，而且精度很高，获取时需将得到的数据例如。直到噪声的标准差变为1时，相位信息无法进行读取。从这点上看hilbert变换克服噪声的影响较好。
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