1.【答案】b
解析】试题分析：101(2)＝22＋0×21＋1×20＝5,110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6.
2【答案】d
解析】试题分析：根据秦九韶算法，把多项式改写成，所以，，，故选d.
考点：秦九韶算法。
3【答案】b
解析】试题分析：由辗转相除法可知：，所以需要做除法的次数是2.
4【答案】10210.
5【答案】c
解析】试题分析：根据进制与十进制的转换关系有；；；故选c.
6【答案】b
解析】试题分析：利用二进制化为十进制和十进制化为其它进制的“除5取余法”方法即可得出，1101（2）=1×23+1×22+0+1×20=13（10） ,再由“除5取余法”得13,即化成5进制是23（5） ,故选b
7【答案】c
解析】试题分析：三位七进制的数最大的为666，转化为十进制的数为：
因此选c。8【答案】b
解析】试题分析：a中：赋值后；c中：赋值后；d中：赋值后都是c的值。
9【答案】a
解析】试题分析：4557=1953×2+651，1953=651×3，∴4557，1953的最大公约数是651；5115=4557×1+558，4557=558×8+93，558=93×6，故4557，5115的最大公约数为93，由于651=93×7，三个数4557，1953，5115的最大公约数93．故选a．
考点：本题考查了最大公约数的求法。
10【答案】c
解析】试题分析： 用更相减损术，1443-999=444,999-444=555
555-444=111，444-111=333,333-111=222,222-111=111，所以111是最大公约数，故选c.
11【答案】c
解析】因为多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1不难发现要经过5次乘法5次加法运算．
故需要做乘法和加法的次数分别为
故选c．12【答案】b
解析】∵，当x=2时，需要做乘法和加法的次数分别是5，6，故选b
13【答案】①④
解析】试题分析：由题意可知除以3后的余数相同，，所以除以3后余数为2，依次验证①1007；②2013；③3003；④6002除以3后的余数可知①④除以3后余数为2，与同余。
考点：整除问题。
14【答案】6,6
解析】：∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1
（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1
[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1
x+7}x+8}x+1
需要做6次加法运算，6次乘法运算。
15【答案】c
解析】试题分析：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即，第k组的号码为，令，而，解得，则满足的整数k有10个。
考点：系统抽样。
16【答案】c
解析】试题分析：依题意可得，解得。故c正确。
考点：分层抽样。
17【答案】d
解析】试题分析：第一种强调的是随机抽取故属于简单随机抽样；第二种强调抽取的是学号最后一位为3的同学，属系统抽样。故d正确。
考点：统计中的抽样方法。
18【答案】a
解析】试题分析：从学校中应抽取的人数为，选a.
考点：分层抽样。
19【答案】b
解析】试题分析：抽样方法保证公平性，每个个体被抽到的概率，所以没人入选的机会相等，故选c.
20【答案】c
解析】根据题意可知二年级女生的人数应为2000×0.19=380(人),故一年级共有750人，二年级共有750人，这两个年级均应抽取64×=24(人),则应在三年级抽取的学生人数为64-24×2=16(人).
21【答案】d
解析】因为在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，则可设三项分别为a-x,a,a+x.故样本容量为(a-x)+a+(a+x)=3a,因而每个个体被抽到的概率为=,所以乙生产线生产的产品数为=5600.
22【答案】d
解析】∵，n＝13
23【答案】a
解析】根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×＝36.
24【答案】600
解析】试题分析：，，所以在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是600.
25【答案】37，20
解析】由系统抽样知识可知，将总体分成均等的若干部分指的是将总体分段，且分段的间隔相等．在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号．由题意，第5组抽出的号码为22，因为2＋(5－1)×5＝22，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2＋(8－1)×5＝37.由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取40×50%＝20(人)．
26【答案】800
解析】设样本容量为x,则×1300=130,x=300.
a产品和c产品在样本中共有300-130=170(件).
设c产品的样本容量为y,则y+y+10=170,∴y=80.
c产品的数量为×80=800(件).
27答案：(1)∵在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率是，∴喜欢户外运动的男女员工共，其中，男员工人，列联表补充如下：
2)该公司男员工人数为，则女员工人。
28【答案】（1）32；（2）．
解析】试题分析：（1）用候车时间少于10分钟的总人数除以15，得到的频率再乘以60；（2）先计算从。
三、四两组中任选2人的基本事件个数，为此，将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为，选中的事件有共5个，未选中而选中的事件有共4个，都未选中而选中的事件有共3个，都未选中而选中的事件有共2个，选中的两人都来自四组的事件为共1个，所以共15个基本事件，其中2人恰好来自不同组的事件有共8个，后者除以前者即得。
试题解析：（1）候车时间少于10分钟的概率为4分。
所以候车时间少于10分钟的人数为人6分。
2）将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为．从6人中任选两人有包含以下基本事件：，，共15个基本事件， 10分。
其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以所求概率为．
29【答案】a
解析】试题分析：解：由茎叶图知，甲的得分情况为17，16，28，30，34；
乙的得分情况为15，28，26，28，33，因此可知甲的平均分为。
乙的平均分为。
故可知，排除c、d，30【答案】b
解析】试题分析：由茎叶图知，销售额由低到高分别为10,12,20,21,24,31,31,32,36,43,48，共11个，故中位数为第6个，即31，选b.
31【答案】d
解析】由茎叶图可知=7,解得x=8.
32【答案】（1）该校高三学生本次数学考试的平均分为92分；（2）抽取的3人中分数在[130，150]的人有1人；（3）.
解析】试题分析：（1）根据由频率分布直方图，计算平均值的方法：分别取各个小矩形的宽的中点的横坐标乘以该组的频率，然后将这些乘积相加，即可得到该校高三学生本次数学考试的平均分的估计值；（2）先根据频率分布直方图确定分数在和的学生人数各有多少，然后按比例进行抽取，即可得到在[130，150]中应抽取的人数；（3）根据（2）中抽取的3人中，有2人的分数在，有一人的分数在，从而可确定基本事件总数，然后确定满足要求的基本事件数，根据古典概率的计算公式即可得到分数在和各人的概率。
试题解析：（1）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为。
0.0125×20×120＋0.0025×20×140＝92． 4分。
2）样本中分数在[30，50)和[130，150]的人数分别为6人和3人。
所以抽取的3人中分数在[130，150]的人有（人） 8分。
3）由（2）知：抽取的3人中分数在[30，50)的有2人，记为。
分数在[130，150]的人有1人，记为，从中随机抽取2人。
总的情形有三种．
而分数在[30，50)和[130，150]各1人的情形有两种。
故所求概率12分。
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