第一章绪论。
1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？
解] 温度变化前后质量守恒，即。
又20℃时，水的密度。
80℃时，水的密度。
则增加的体积为。
1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少（百分数）？
解] 此时动力粘度增加了3.5%
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。试求时渠底（y=0）处的切应力。
解] 当=0.5m，y=0时。
1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
解] 木块重量沿斜坡分力f与切力t平衡时，等速下滑。
1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的分布图。
解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度=0.
02pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（
解] 1-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。
解] 根据牛顿内摩擦定律，得。
1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙。锥体半径r=0.
3m，高h=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。
（39.6n·m）
解] 取微元体如图所示。
微元面积：
切应力： 阻力：
阻力矩： 第二章流体静力学。
2-1．一密闭盛水容器如图所示，u形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
解] 2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900pa。压力表中心比a点高0.5m，a点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
解] 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。
解] 2-4． 水管a、b两点高差h1=0.2m，u形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求a、b两点的压强差。（22.736n／m2）
解] 2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？
解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：
当时，，此时水不溢出。
2-6．矩形平板闸门ab一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘a处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
解] 作用在闸门上的总压力：
作用点位置：
2-7．图示绕铰链o转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。
解] 左侧水作用于闸门的压力：
右侧水作用于闸门的压力：
2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向。
解] 水平分力：
压力体体积：
铅垂分力：合力：
方向：2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为的石油，下层为的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。
[解] 设甘油密度为，石油密度为，做等压面1--1，则有。
第三章答案。
1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm。试求：
1） 管内的流量。
2） 管内最高点s的压强。
3） 若h不变，点s继续升高（即a增大，而上端管口始终侵入水内），问使虹吸管内的水不能连续流动的a值为多大？
解】（1）以水箱底面为基准，对。
自由液面1—1断面和虹吸管下端出口处2
2断面建立伯努利方程，忽略水头损失，
则。其中则。
管内体积流量：
2）以管口2-2断面为基准，对自由液面1-1断面即管内最高点s点。
为中心断面，列伯努利方程，忽略水头损失，则。其中 即。
故s点的真空压强=78.46kpa 。
3)当h不变时，s点a增大时，当s点压强ps等于水的气化压强时，此。
时s点发生水的汽化，管内的流动即终止。查相关表可知，在常温下（15摄氏度）
水的汽化压强为1697pa（绝对压强），以管口2-2断面为基准，列s点位中心的。
断面及断面2-2的伯努利方程（忽略水头损失）其中。即。
本题要注意的事，伯努利方程中两边的压强性质要相同，由于ps为绝对压强，因此出口处也为绝对压力。
2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，a-a与b-b两过水断面形心点。
的高差为1.0m。断面a-a管径=200mm,形心点压强pa=68.5kpa。断面b-b管径=300mm，形心点压强=58kpa，断面平均流速=1.5m/s，试求。
1）管中水流的方向。
2）两端面之间的能量损失。
3）通过管道的流量。
解】 （1）以通过断面a-a形心点的水平面为基准面，分别写出断面。
a-a，断面b-b的伯努利方程。
由于故取。故。
因此，可见断面 a--a的总机械能高于断面b-b的总机械能，该管中水流是从断面a-a流向b-b断面。
2）以通过断面a-a形心点的水平面为基准面，写出断面a-a与断面。
b-b的恒定总流的伯努利方程。
取动能修正系数且故。
因 ，所以。
4） 通过管道流量。
3、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量，已知=0.3m， =0.15m，水银压差计中左右水银面的高差为=0.02m，试求流量q
解】 对断面1-1和断面2-2应用伯努利方程，设断面2-2与右边水银面高差为l，则
整理得。利用连续性方程，则。
从本题看出，用文丘里流量计测量管道流量时，q的一般计算式为。
如果用u型水银压差计测量水压，则q的计算式为。
值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者是竖直放置，其计算公式。
都是一样的。
4、矩形断面的平底渠道，宽度b=2.7m，渠底在某段面出抬高0.5m，已知该断面上游水深为2m，下游水面降低0.15m（见图4-8），忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求：
1） 渠底的流量。
2） 水流对底坎的冲击力。
解】 本题是总流的伯努利方程和动量方程用于明渠水流运动的问题。
1） 求流量。以通过上游渠底。
的水平面为基准面，在坎底上。
下游渐变流段，选取1-1断面，2-2断面，列伯努利方程。
在明渠流动中，怎样选取计算点呢？
根据渐变流的特性，过水断面上个点的总测压管水头都相等。但是，将计算点选取在水面上，其压强p=0（以相对压强计），取动能修正系数，伯努利方程简化为。
0.15m由连续方程，得。
代入上式。流量
2） 求水流对坎底的冲击力。取过水断面1-1，断面2-2，水流表面及壁面所围成的空间为控制体（见图4-9），选直角坐标系xoy，令ox轴方向与流动方向一致，列ox方向的动量方程。
作用在控制体内水流上的力有。
为坎底对水流的作用力，假设。
此力沿ox轴方向，是待求量将各量带入动量方程得：
水流对坎底的冲击力r与大小相等，方向相反。
5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84umax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量q为多大？
解] 6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45，如图所示。已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数hp=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。
解] 假定流动方向为1→2，则根据伯努利方程。
其中，取。故假定不正确，流动方向为2→1。由 得
7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知da=200mm，db=400mm，a点相对压强pa=68.6kpa，b点相对压强pb=39.
2kpa，b点的断面平均流速vb=1m/s，a、b两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失hw。
解] 假定流动方向为a→b，则根据伯努利方程。
其中，取。故假定正确。
8、已知图示水平管路中的流量qv=2.5l/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为9807pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。
解] 第四章答案。
1、有一矩形断面小排水沟，水深，底宽流速水温为15℃，试判别其流态。
解： ，属于紊流。
2、有一均匀流管路，长，直径，水流的水力坡度求管壁处和处的切应力及水头损失。
解：因为。所以在管壁处：
处： 水头损失：
3、输油管管径输送油量，求油管管轴上的流速和1长的沿程水头损失。已知，。
解：（1）判别流态
将油量q换成体积流量q
属于层流。2）由层流的性质可知。
4、铸铁输水管长=1000，内径，通过流量，试按公式计算水温为℃两种情况下的及水头损失。又如水管水平放置，水管始末端压强降落为多少？
解： 1)t=10℃ 时，符合舍维列夫公式条件，因，故由式（5-39）有。
2)t=15℃时，由式（1-7）得。
由表5-1查得当量粗糙高度则由式（5-41）得，5、输油管管径输送油量，求油管管轴上的流速和1长的沿程水头损失。已知，。
解：（1）判别流态
将油量q换成体积流量q
属于层流。2）由层流的性质可知。
6、混凝土排水管的水力半径。水均匀流动1km的水头损失为1 m,粗糙系数，试计算管中流速。
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