《专练08 功和功率》通关检测。
1．关于功的概念，以下说法正确的是。
a．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量。
b．功有正、负之分，所以功可能有方向性。
c．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移。
d．一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体在该力作用下位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
答案】d2．有下列几种运动情况：①用水平推力f推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移l；②用水平推力f推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移l；③用与水平方向成60°角斜向上的拉力f拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移2l；④用与斜面平行的力f拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移l。关于以上四种情况下力f做功的判断，正确的是。
a．②情况做功最多b．①情况做功最少。
c．④情况做功最少d．四种情况做功一样多。
答案】d解析】本题考查了对功的概念的理解，求解此类题目的关键是抓住力f、位移l和其夹角分析，找出在每一具体的物理情景中的f、l、α，代入w＝flcos α进行计算知，四种情况做功一样多，选项d正确，选项a、b、c均错误。
3．下列关于功率的说法中正确的是。
a．由知，力做的功越多，功率越大。
b．由p＝fv知，物体运动得越快，功率越大。
c．由w＝pt知，功率越大，力做的功越多。
d．由p＝fvcos α知，某一时刻，即使力和速率都很大，但功率不一定大。
答案】d解析】在中，只有p、w、t中的两个量确定后，第三个量才能确定，选项a、c均错误；在p＝fv中，p还与f有关，选项b错误；在p＝fvcos α中，p还与α有关，选项d正确。
4．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是。
a．减小速度，得到较小的牵引力。
b．增大速度，得到较小的牵引力。
c．减小速度，得到较大的牵引力。
d．增大速度，得到较大的牵引力。
答案】c解析】由p＝fv可知，p一定时，v减小，则f增大，选项c正确，选项a、b、d均错误。
5．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的。
a．4倍b．2倍c.倍d.倍。
答案】d解析】设f＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有p＝fv＝fv＝kv·v＝kv2，变化后有2p＝f′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得，选项d正确，选项a、b、c均错误。
6.如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于。
a．0.3 jb．3 jc．30 jd．300 j
答案】a解析】由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg，上抛高度在0.6 m左右，则人对鸡蛋做的功w＝mgh＝0.3 j，选项a正确，选项b、c、d均错误。
7．如图所示，线拴着小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1 m，球的质量是0.1 kg，线速度v＝1 m/s，小球由a点运动到b点恰好是半圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是。
a．0b．0.1 jc．0.314 jd．无法确定。
答案】a8．如图所示，均匀长木板长l＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量为m＝2 kg，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2。今用水平推力f将其匀速推下桌子，则水平推力做功为（g取10 m/s2）
a．0.8 jb．1.6 jc．8 jd．4 j
答案】a解析】只要将木板的重心推离桌面，木板就会掉下桌面，由滑动摩擦力公式得f＝μn＝μmg＝0.2×2×10 n＝4 n，w＝f·s＝4×0.2 j＝0.
8 j，选项a正确，选项b、c、d均错误。
9．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力f，力f和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力f对滑块做的功分别为w1、w2、w3，则以下关系式正确的是。
a．w1＝w2＝w3 b．w1【答案】b
10.如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢。已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是。
a．做正功 b．做负功c．不做功d．无法确定。
答案】b解析】人随车厢加速运动，车厢对人的作用力的合力方向向左，由牛顿第三定律可知人对车厢的作用力的合力方向向右，所以人对车厢做负功，选项b正确，选项a、c、d均错误。
11．（多选）一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是。
a．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
b．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
c．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
d．在5～6 s内，物体所受的合力做负功。
答案】bc12．如图所示，一自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯v2的速度匀速往上走。两次扶梯运送乘客所做的功分别为w1、w2，牵引力的功率分别为p1、p2，则。
a．w1w2，p1＝p2
答案】d解析】扶梯两次运送乘客的速度均为v1，扶梯所施加的力不变，由p＝fv知p1＝p2，选项a、c均错误；由于第二次所用的时间短，由w＝pt得w213．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率p随时间t变化的图像是。
答案】a解析】设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向（或重力方向）成θ角，由功率公式p＝fvcos θ知，此时重力的功率p＝m**cos θ＝m**y＝mg·gt＝mg2t，选项a正确，选项b、c、d均错误。
14．（多选）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.
0×105 n；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则。
a．弹射器的推力大小为1.1×106 n
b．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 j
c．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 w
d．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2
答案】abd
15．（多选）如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图像为正弦曲线。从图中可以判断。
a．在0～t1时间内，外力做正功。
b．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大。
c．在t2时刻，外力的功率最大。
d．在t1～t3时间内，外力做的总功为零。
答案】ad解析】由图像知0～t1时间内，加速度为正，所以外力做正功，选项a正确。由p＝fv知0、t1、t2、t3时刻外力的功率为零，选项b、c均错误。t1～t3时间内，外力先做负功后做正功，总功为零，选项d正确。
16．如图所示，细线的一端固定于o点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是。
a．逐渐增大 b．逐渐减小c．先增大，后减小 d．先减小，后增大。
答案】a解析】因为小球的速率不变，由图示可知fsin α＝mgcos α，故拉力f的瞬时功率为p＝fvsin α＝m**cos α。从a点到b点的过程中，α减小，cos α增大，所以p增大，选项a正确，选项b、c、d均错误。
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