《数值分析》
计算实习报告册。
专业。学号。
姓名。2011~2023年第二学期。
计算实习题一。
第2章插值法。
50页第3题。
下列数据点的插值。
可以得到平方根函数的近似，在区间[0,64]上作图。
1）用这9个点做8次多项式插值。
2）用三次样条（第一边界条件）程序求s（x）。从得到结果看在[0,64]上，哪个插值更精确；在区间[0,1]上，两种插值哪个更精确？
计算实习题二。
第三章数据拟合和最佳平方逼近。
96页第二题：
有实验给出数据表。
x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0
y 1.0 0.41 0.50 0.61 0.91 2.02 2.46
试求3次、4次多项式的曲线拟合，再根据数据曲线形状，求一个另外函数的拟合曲线，用图示数据曲线及相应的三种拟合曲线。
计算实习题三。
第五章解线性方程组的直接解法。
二选一。178页第一题。
用lu分解及列主元消去法解线性方程组。
输出ax=b中系数a=lu分解的矩阵l及u，解向量x及deta；列主元法的行交换次序，解向量x及deta；比较两种方法所得的结果。
179页第三题：
线性方程组ax=b的a及b为。
a=，b=，则解x=.用matlab内部函数求deta及a的所有特征值和cond(a)2.若令。
a+δa=，求解(a+δa)(x+δx)=b,输出向量x和||δx||2.从理论结果和实际计算两方面分析线性方程组ax=b解得相对误差||δx||2/||x||2及a的相对误差||δa||2/||a||2的关系。
计算实习题四。
第七章非线性方程数值解法。
239页第一题：
求下列方程的实根。
1) x^2-3x+2-e^x=0;
2) x^3+2x^2+10x-20=0.
要求：(1)设计一种不动点迭代法，要使迭代序列收敛，然后再用斯特芬森加速迭代，计算到|x(k)-x(k-1)|<10^(-8)为止。(2)用牛顿迭代，同样计算到|x(k)-x(k-1)|<10^(-8)。
输出迭代初值及各次迭代值和迭代次数k，比较方法的优劣。
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