2.1区分图形。
生活中我们经常会看到各种不同的图形，有些是平面的，有些是立体的。寻找图形之间的相同点和不同点，可以帮助我们更好地认识图形、区分图形。
经典例题。下面每**形有什么相同点和不同点？
解题策略。、相同点：这两个三角形都有一个直角，都是直角三角形。不同点：①的两条直角边不相等，是一般直角三角形；②的两条直角边相等，是等腰直角三角形。
、相同点：这两个图形都有8个顶点，12条棱，6个面。不同点：
①是长方体，相对棱的长度相等，相对面的大小相等，都是长方形；②是正方体，12条棱长度相等，6个面的大小相等，都是正方形。
画龙点睛。我们观察图形的时候一定要认真仔细，认真比较它们边的长短、面的大小以及形状等等。
举一反三。1 仔细观察，两个图形有什么相同点和不同点？
相同点是：不同点是：
2 仔细观察，两个三角形有什么不同点？
不同点是：3 仔细观察，两个立体图形有什么不同点？
不同点是：融会贯通。
4 下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。
相同点是：不同点是：
2.2 如何测量长度。
古时候有个埃及国王，他很想知道为自己盖好的金字塔到底有多高。但怎么测量呢？在那个时候，这是一个非常困难的问题。
后来有个叫法列士的聪明人成功地测出了金字塔的高度。小朋友，你想不想也成为一个聪明的测量者呢？
经典例题。用你手里的直尺量一量，下面两条线段分别是多少毫米？等于多少厘米？
解题策略。线段①长20毫米，等于2厘米。
线段②长50毫米，等于5厘米。
画龙点睛。生活中我们会碰到很多与长度有关的问题，有时可以用测量的方法来解决。量物体的长度要用尺，尺有很多种，有直尺、卷尺、折尺……这些尺子上都刻有米、分米、厘米、毫米。
每个同学都有直尺、三角尺，用尺可以画直线、量长度。尺上最小的一格长是1毫米，10毫米＝1厘米，10厘米＝1分米。我们用的三角尺的厚度大约就是1毫米。
再请你量一量，这本书的长是多少？宽是多少？厚又是多少呢？
举一反三。1 请你画出：⑴长是2厘米，宽3厘米的长方形；⑵边长为3厘米的正方形。
作图：2 量一量下图直角三角形的三条边各多长？
3 爸爸走一步的步长是8分米，从房间到大门一共走了15步。从房间到大门的距离大约是多少米？
融会贯通。4 你的一“拃”（zhǎ）长大概是10厘米，等于1分米。量一根棍子是8“拃”。请你估计一下这根棍子的长度。
2.3学习画简单图形。
我们在解答一些数学题的时候需要画图来表示，现在我们就来学习画简单图形。
经典例题。学习使用直尺和三角尺：⑴、画线段。⑵、画直角。
解题策略。、左手按住直尺，右手拿铅笔沿着直尺的边，从一点画到另一点。
、左手按住三角尺，右手拿着铅笔沿三角尺的两条直角边就可以画出直角。
画龙点睛。在画简单图形的时候，一般我们要先固定尺的位置，然后再用铅笔来描。记住：过一点可以画很多条直线，过两点只能画一条直线。
举一反三。1 用直尺画一条直线。
2 用一副三角尺画出各种角。
3 在方格纸上画一个长方形、一个正方形和一个三角形。
融会贯通。4 和小朋友们一起合作，用粉笔和细绳，在地面上画大圆：一人把线的一端按在地上不动，另一人把粉笔捆在细绳上，让细绳时刻拉紧，转圈，这时粉笔就能在地上画出一个大圆。
2.4图形的整体与部分。
小朋友平时在画图时，有时需要把一个图形分成几个部分，那么就需要根据要求来分割图形。
经典例题。把一条长方形纸带剪成长短相同的两条，放在桌面上，仔细地看看。然后把剪开的两条纸带拼起来，变回原来的长度，再仔细地观察一下。
想一想：怎样把一张正方形的纸分成大小相同的4个部分？
解题策略。请你仔细看看下面画出的三种剪法：
画龙点睛。通过观察整体与部分之间的关系，我们可以来分割图形。如果需要把图形平均分，一般可以根据图形的对称性来分割图形；如果不需要把图形平均分，就要看清楚要求后再来分割图形。
举一反三。1 用对角线把正六边形分成互不重叠的四个三角形，你可以画出多少种不同的分法？
2 用对角线将正七边形分成互不重叠的五个三角形（通过旋转或翻转可以相互得到的分法认为是相同的分法），你可以画出多少种不同的分法？
3 有一块4×4的正方形网格纸，要求沿格线将它分割成大小、形状完全相同的两部分（通过旋转或翻转可以相互得到的分法认为是相同的分法），你可以画出多少种不同的分法？
融会贯通。4 下图是一个4×4的黑白相间的棋盘，把它沿格线分成形状不同或黑白格布局不同的若干块，最多能分成多少块？
2.5 对称的图形。
在自然界里我们到处可以看到对称的图形。冬天，漫天飞舞的雪花给大地披上了银装；在春暖花开的时节，花丛中一对对粉蝶翩翩起舞。如果我们仔细地看一看就会发现：
呈六角形的雪花和蝴蝶双翅上的花纹都是对称的。
经典例题。、下面哪些图形是对称的，哪些不是？⑵、请你画出对称图形的一条对称轴。
解题策略。这4个图形都是对称的，其中图形①、④都只有一条对称轴，图形②有无数条对称轴，图形③有2条对称轴。
画龙点睛。在生活中人们逐渐认识到对称的物体美观大方、受力均匀、平衡稳定，并且建造起来也方便，于是便设计、制造了大量的对称物体：小到日用器皿、工艺美术品，大到古老、近代大型建筑……中国的北京天安门城楼就是对称图形。
举一反三。1 为下面小动物的脸添上对称轴。
2 下图是半个蝴蝶，请你试一下画出整个蝴蝶来。
3 纸片上画有四个图形，如果2秒钟剪一刀，那么剪下这些图形最快需要多少时间？
融会贯通。4 小宝与小英要进行剪纸比赛。他们同时用剪刀在两张画好了图案的纸片剪一只小熊宝宝。
由于小英经常剪纸，每个同学都觉得她肯定比小宝剪得快。可是比赛结果是小宝比小英快得多，这大大地出乎小英和其他人的意料。小朋友，你知道这是什么原因吗？
2.6立体图形的认识。
生活中的物体大多数都是立体的，我们可以在纸上把它们立体的画出来。现在我们就来认识一些基本的立体图形。
经典例题。将下面的实物和它的立体图形用直线连起来。
解题策略。画龙点睛。
长方体、正方体、圆柱体、球体是几种比较简单的立体图形，生活中很多物体都是这几种立体图形构成的。把这几种立体图形研究好了后，我们就可以解决一些比较复杂的立体图形问题了，因为那些复杂的立体图形很多是由这几种简单立体图形组合起来的。
举一反三。1 在下图中，按长方体、立方体、圆柱体、圆锥体、球体、长方体的顺序，用线连一连，再看看连线又构成了一个什么图形？
2 将各个立体图形的编号填入对应的括号中。
长方体（ ）正方体（ ）圆柱体（ ）圆锥体（ ）球体（ ）
3 右面的立体图形中，有球体（ ）个；圆锥体（ ）个；圆柱体（ ）个。
融会贯通。4 下图是由四个一样大小的正方体构成。数一数，它包含几个小长方体（2个小正方体构成），几个中长方体（3个小正方体构成），几个大长方体（4个小正方体构成）？
2.7立体与平面的对应。
现在我们要讨论的是如何将平面图形与立体对应起来，这不能仅要靠直接的观察，更是需要比较丰富的想象力。请小朋友张开思维和想象的翅膀吧！
经典例题。左面的平面图形可以围成怎样的立体图形？试着在从右面的立体图形中找一下。
解题策略。这个平面图形围成了立体图形后，虽然位置发生了变化，但有一个正方形和四个三角形这点是不变的，所以应该选择③。
画龙点睛。为了深入地了解一个物体，我们要从各个角度对物体进行观察。也就是说，要从前、后、左、右、上、下六个方向对物体进行观察。
后来人们发现，很多时候只要从前、上、右三个方向观察就能达到全面了解事物的目的。
举一反三。1 下图是由六个正方形组成的平面图，将它画在硬纸上，沿实线剪下来，按虚线折，看看能折出什么立体图形？数字分别和哪个数字相对？
2 一个正方体的木块，各个面上分别写上1～6各数，并且相对面上的两个数的和是7，这木块按下图放置后按照图中箭头所示方向翻动，翻动到最后一格时，木块上方的数是几？动手试试吧。
3 左面是分别从上面和前面观察立体图形后画下的平面图，试着从右面选出和它对应的立体图形。
融会贯通。4 上面的四**形是分别从前面和上面观察立体图形后画下的平面图，试着从下面选出和它对应的立体图形，用线连一连。
2.8 做立体模型。
动手折叠，把一个平面展开图变成一个立体模型，这样不仅可以培养我们的动手能力，还可以增强我们的空间想象能力。
经典例题。把下面的平面展开图剪下来，沿着虚线折叠，看看能折成怎样的立体模型？自己动手试一试。
解题策略。折出的立体模型如下：
画龙点睛。动手作立体模型的时候我们要注意，要沿实线剪，沿虚线折。我们试着再来做一个：把下面的平面展开图剪下来，可做成什么立体图形？
举一反三。1 下面的平面展开图，能折叠成怎样的立体模型？
2 用一张长方形硬纸当圆柱体的侧面，做一个圆柱体。照下图的样子卷动，使上下口成两个等圆。
3 如图，在硬纸上画出一个半圆，按实线剪下，以圆心o为锥顶，你能做成一个圆锥体吗？再进行加工，能不能做成一个小话筒？
融会贯通。4 用剪刀将下面的平面展开图剪下来，看看能不能折成正方体？
如果说“奥数”是提供给4%的优等生，那么《优等生数学》提供给20％的优等生。
如果你已经是优等生，不妨一读；
如果你想成为优等生，不能不读！
目录。1、区分图形。
2、如何测量长度。
3、学习画简单图形。
4、图形的整体与部分。
5、对称的图形。
6、立体图形的认识。
7、立体与平面的对应。
8、做立体模型。
9、数线段。
10、有多少个角。
11、到底有几个正方形。
12、长方形的个数。
13、怎样数其它图形。
14、拼图游戏。
15、火柴棒拼图。
16、数数、读数与写数。
17、找找数与数的规律。
18、单双数的秘密。
19、单数与双数哪个个数多。
20、用加减法的关系来求未知数。
21、用乘除法的关系来求未知数。
22、巧用乘法口诀。
23、积的个位是多少。
24、末尾有多少0
25、除法与余数。
26、锻炼思维的24点。
27、错在那里。
28、最大与最小。
29、火柴棒算式。
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