2019上海大学数学专业考研经验

楼主是上海大学数学专业的学长，自认为数学基础挺好，暑假7月份才决定的跨考数学专业。因此楼主在本文中为研苞们提供了参考教材，同时还贴心的为研苞们的专业课划好了重点！考研er们还等什么呢？

一、参考教材。

数学分析第四版教材必不可少，课后习题可能会考成真题，这个历年都有题，可以比对。还有就是题解精粹，当时学校图书馆有这方面的书。

我借了以下几本：

数学分析解题方法；数学分析考研教案；数学分析选讲；高代考研教案，高代钱吉林～习题精粹。

建议：如果现在开始复习的话先看课本和习题精粹，做笔记，练题目每天必不可少。等你不知道怎么复习了，也不知道以及在哪方面薄弱，就可以看我以上推荐的书籍，当然图书馆有条件的话。

下面开始说一下我的复习经验。字数太多只能分开叙述，有时间我会写上高代的复习经验。

数学分析：课本一定要看，着重看华中师范大学的第四版教材，课后习题一定要做，好多历年真题都是课后习题原题，06年之前的真题有数学分析第二版的课后习题，题解精粹一定要买，上面的题有时候都做，时间不够专门看武汉大。

学，华中师范大学，天津大学，四川大学这几个学校的相关题目，复习过程中一定要记笔记，课本最少看两遍，书上的定理都要会证明，尽管近几年考试真题都是一个套路，没有考有关定理的证明，比如闭区间套定理，有限覆盖定理，魏尔斯特拉斯定理等等，考前记忆一下就行。

二、专业课重点：

第一：数列极限的定义和证明（17年第一题，第二题）。

第二：函数极限的定义和证明。

第三：一致连续概念以及证明特别是几个特殊函数sinx，sinx2等等（17年第三题）。

第四：一致收敛定义以及证明（17年没有考）。

第五：零点存在性定理以及几个微分中值定理都要会运用（17年第6题）～具体题号记不太清。

第六：还有级数的收敛，反常积分的收敛，含参变量积分的收敛（这几个要学会总结，方法都是一样的，狄利克雷和阿贝尔两个判别法要熟练运用，其他的一些判别法要知道）。

第七：级数求和（17年考过，好像是第13题，主要掌握幂级数的展开式，原函数的求法以及牛顿莱布尼茨公式）。

第八：多元函数的连续和可微问题（17年考过，第10题，也不知道是第9题），这个几乎每年必考！！！掌握好了就是送分的，一定要把握好。

第九：曲面积分和曲线积分（第14题重点把握格林公式！！！已经连续四年14题考的都是格林公式的运用，其次高斯公式，斯托克斯公式以及其他的计算曲线面积分的基本推导公式）。

第十：傅立叶级数（17年15题），这个几乎每年必考！掌握傅立叶级数的公式，（—派，派），（l，l）这两个区间上的一些应用，还有余弦级数和正弦级数，至于那个帕塞瓦尔公式没必要看，几乎没有考过，那是实变函数与泛函分析当中要用的知识。

第十一：最后一题不考傅立叶级数就会考函数与构造函数极限的应用，具体看12年最后一题和14年最后一题。

第十二：确界的一些相关证明（包括数列，函数方面，具体只要把握好每一章后面的这类习题就行了）这个本来是要第五写的，因为最近几年几乎第五题都是考确界定理证明，13，14，15，16都考过，都是第五题！！！16年考的那。

个题我现在还没做出来，17年没有考，但并不能忽视，也要重点复习。

第十三：定积分的应用（弧长的计算17年第四题），最近几年都考过弧长的计算，这个一定要会计算，争取拿下。

第十四：万有引力定理，这个也要把握好，13年，14年都考过，为了避免没有复习到位，这个到时候也可以参考一下。

考数学的童鞋们，建议有研友一起复习讨论，这样效果很好，我当时就有这样一个人陪着我，以至于我每天不会感到枯燥乏味，至少有人和你一起在看书，在复习，在努力，有共同目标。