作业:甲欲进行长期**投资,有三种**a、b、c可供选择:其贝他值分别为.6和0.
8,已知国库券的收益率为4%,市场平均风险**为5%,目前每**价分别为25元,30元和40元。(1)a**最近支付的股利为每股2元,预计第一年股利为2.5元,以后每年固定增长2%;(2)b**最近支付的股利为每股2元,预计未来两年每年增长5%,从第3年开始固定为每股3元;(3)c**最近支付的股利为每股3元,预计以后每年固定降低1%。
要求:(1)假设同时购买a、b、c三种**各100股,计算投资组合的要求收益率(结果保留两位小数);(2)分别评价a、b、c三种**是否具有投资价值。
甲投资者现在准备购买一种债券进行投资,要求的必要收益率为5%,现有a、b、c三种债券可供选择:(1)a债券目前**为1020元,面值为1000元,票面利率为4%,每半年支付一次利息(投资后立即可以收到一次利息),到期还本并支付最后一次利息,债券期限为5年,已经发行三年,甲打算持有到期;(2)b债券为可转换债券,目前**为1100元,面值为1000元,票面利率为3%,债券期限为5年,已经发行两年,到期一次还本付息,购买两年后每张债券可以转换为20股普通股,预计可以按每股60元的**售出,甲投资者打算两年后转股并**;(3)c债券为纯贴现债券,面值为1000元,5年期,已经发行三年,到期一次还本,目前**为900元,甲打算持有到期。要求:
(1)计算a债券的投资收益率;(2)计算b债券的投资收益率;(3)计算c债券的投资收益率;(4)您认为甲投资者应该投资哪个债券。
1)投资总额=100×(25+30+40)=9500(元),其中a的投资额为2500元,b的投资额为3000元,c的投资额为4000元。
投资组合的贝他系数=1.2×2500/9500+1.6×3000/9500+0.8×4000/9500
投资组合的要求收益率=4%+1.1579×5%=9.79%
2)a**的要求收益率=4%+1.2×5%=10%
a的内在价值=2.5/(10%-2%)=31.25(元),由于高于其目前市价,因此,具有投资价值。
b**的要求收益率=4%+1.6×5%=12%
b的内在价值=2×(1+5%)×p/s,12%,1)+2×(1+5%)×1+5%)×p/s,12%,2)+3/12%×(p/s,12%,2)
23.56(元),由于低于其目前市价,因此,不具有投资价值。
c**的要求收益率=4%+0.8×5%=8%,固定增长率g=-1%
c**的内在价值=3×(1+g)/(8%-g)=3×(1-1%)/8%+1%)=33(元),由于低于其目前市价,因此,不具有投资价值。
1)a债券每次收到的利息为1000×4%/2=20(元),投资后共计可收到5次利息,设a债券的投资收益率为r,则折现率为r/2,存在下列等式:
1020=20+20×(p/a,r/2,4)+1000×(p/s,r/2,4)
即:1000=20×(p/a,r/2,4)+1000×(p/s,r/2,4)
1=2%×(p/a,r/2,4)+(p/s,r/2,4)
1-(p/s,r/2,4)=2%×(p/a,r/2,4)
1-(p/s,r/2,4)]/2%=(p/a,r/2,4)
1-(p/s,r/2,4)]/2%=[1-(p/s,r/2,4)]/r/2)
由此可知:r=4%
2)b债券为到期一次还本付息债券,投资三年后到期,在投资期间没有利息收入,只能在投资两年后获得****收入20×60=1200(元),设投资收益率为r,则存在下列等式:
1100=1200×(p/s,r,2)
即:(p/s,r,2)=0.9167
查表得:(p/s,4%,2)=0.9246
p/s,5%,2)=0.9070
利用内插法可知:(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)
解得:r=4.45%
3)设投资收益率为r,则存在下列等式:
900=1000×(p/s,r,2)
即:(p/s,r,2)=0.9
查表得:(p/s,6%,2)=0.89
p/s,5%,2)=0.907
利用内插法可知:(0.907-0.9)/(0.907-0.89)=(5%-r)/(5%-6%)
解得:r=5.41%
4)由于债券a、b的投资收益率低于必要收益率,因此,不会选择债券a、b;由于c的投资收益率高于必要收益率,因此,甲会选择c债券。
财务管理 财务管理复习题
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