2023年10月九年级数学质量检测答题卷。
出卷人：刘绵福审核人：徐伟
一、选择题（本题有10小题，每题分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
三、解答题（本题有6小题，共46分）
17.（本题6分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于点。
a（﹣4，﹣2）和b（a，4）．
1）求反比例函数的解析式和点b的坐标；
2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
18．（本题6分）已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于。
点（2，2）
1）求a和k的值；
2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
19.（本题6分）已知函数的图象（如图所示），请你利用“图象法”求。
方程的近似解，1）请写出另一函数的解析式并画出它的图象？
2）根据图象直接写出近似解？（保留两个有效数字）．
20.（本题8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），1）求这个二次函数的解析式；
2）若图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，求△abc的面积；
3）当y＜0,请根据图象直接写出自变量x的取值范围．
21．(本题10分)某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价**x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）请探索：当商品的销售单价定为多少元时，销售这种商品获得的利润最大？
这时每天销售的商品是多少件？
22．(本题10分) 已知：如图所示，关于的抛物线与轴交于点、点，与轴交于点．
1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
2）在抛物线上有一点，使四边形为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线的解析式；
3）在（2）中的直线交抛物线的对称轴于点，抛物线上有一动点，轴上有一动点．是否存在以为顶点的平行四边形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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