例3.1 某钢材的对称循环弯曲疲劳极限，屈服极限，去循环基数，寿命指数，试求循环次数分别为，，次时相应的寿命系数和疲劳极限。
解由题意知
由于，所以取。
因，故应取。
例3.2 某合金钢制成的零件，其材料性能为：，，已知工作应力为，，，若设计s=1.3，并按无限寿命考虑，试分别用**法和解析法校核该零件是否安全。
解 （1）解析法。
若工作应力点在疲劳极限区。
若工作应力点在屈服强度区。
所以该零件安全。
2）**法。
根据已知条件，可得a（0，450/1.62），c（800，0）。由。
得d（692.3/2，692.3/2/1.62）。
根据点a（0，277.78），c（800，0），d（346.15，213.67）按比例绘出该零件的极限应力线图，如图3.2.1所示。
在图上确定m（100，180），因，故自原点作过点的射线与线ag交于，则为极限应力点。
所以该零件安全。
例3.3 一转轴的材料为40cr，调质处理，其机械性能为，，，其危险截面上的直径，所受弯矩，扭矩，疲劳强度综合影响系数，。
1） 若该轴工作时频繁地正反转，试确定其计算安全系数；
2） 若该轴工作时单向旋转，且经常开车与停车，试确定其计算安全系数；
3） 若该轴的工作状态与（2）相同，设计安全系数s=2，当承受的弯矩时，还允许承受多大的扭矩？
解 （1） 弯曲应力：
扭转剪切应力：
弯曲应力的平均应力：
弯曲应力的应力幅：
扭转剪切应力的平均应力：
扭转剪切应力的应力幅：
由计算公式得：
2）弯曲应力的平均应力：
弯曲应力的应力幅：
扭转剪切应力的平均应力：
扭转剪切应力的应力幅：
由计算公式得：
3）弯曲应力的平均应力：
弯曲应力的应力幅：
由计算公式得： 得。由。
解得。而。
解得。例5.1 如图5.
1所示凸缘联轴器（gb/t5843---1986）的型号为yld10，允许传动的最大转矩，两半联轴器采用4个m12的较制孔用螺栓联接，螺栓规格为m12×60（gb/t27---1988），螺栓的性能等级为8.8级，联轴器材料为ht200，试校核其联接强度。
解：（1）计算单个螺栓的工作剪力。
2） 确定许用应力。联轴器的材料为铸铁ht200，，设联轴器工作时受变载荷，查教材表5.10，取，螺栓的性能等级为8.8级图5.1
查教材表5.10，取，许用应力：
3） 验算联接强度。查手册，铰制孔用螺栓gb/t27---88m12×60，光杆部分的直径，光杆部分的长度为，因此联接处的最小挤压高度，由表5.2中公式得结合面的挤压应力
这里螺栓受剪切面数，则螺栓杆中的剪切应力。
例5.2 如图5.2所示为方形盖板用四个螺栓与箱体连接，盖板中心点的吊环受拉力，尺寸如图所示，设残余预紧力，为螺栓所受的轴向工作载荷。试求：
（1）螺栓所受的总拉力，并计算确定螺栓直径（螺栓材料的许用拉伸应力）。
（2）如因制造误差，吊环由点移到，且求受力最大螺栓所受的总拉力，并校核（1）中的螺栓的强度。
由gb196—81查得：m10：；m12：；m16：。
解：（1）吊环中心在点时，根据题意，可求出螺栓的总拉力。
而轴向工作载荷是由轴向载荷引起的，故有。
所以图5.2
故取m12（>）
2) 吊环中心移到时，首先将载荷向点简化，得一轴向载荷和一倾覆力矩。
显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为。
所以。故螺栓强度可靠。
例5.3 图5.3所示，支架用四个普通螺栓与立柱相联接。
已知载荷，，，结合面摩擦系数，螺栓材料的许用应力，被联接件刚度，为螺栓刚度。取防滑系数，求所需螺栓小径（结合面的工作能力不用验算）。
解 （1） 在力的作用下，螺栓组联接受到倾覆力矩作用：
2）螺栓所受拉力图5.3
即螺栓所受轴向工作载荷
3) 在力的作用下，根据联接结合面不滑移的条件为，则。
取 4) 螺栓所受的总拉力。
5) 螺栓危险截面的直径（螺纹小径）为。
例5.4 图5.4所示为一钢板用四个普通螺栓与立柱连接。钢板悬壁端作用一载荷，结合面间摩擦系数，螺栓材料的许用拉伸应力。试计算该螺栓组螺栓的小径。
解 （1） 螺栓组受力分析。将载荷向螺栓组联接的结合面形心点简化，则得横向载荷：
旋转力矩 ：
计算受力最大螺栓的横向载荷。在横向载荷作用下，各螺栓受的横向载荷大小相等，方向同即图5.4
在旋转力矩作用下，因为各螺栓中心至形心点距离相等，各螺栓受的横向载荷大小亦相等，方向各垂直螺栓中心与形心点的连心线。螺栓中心至形心点距离为。
故。各螺栓所受的横向载荷和的方向如图5.5所示。由图中可以看出螺栓1和2受两力夹角最小（），故螺栓1和2所受力最大，所受总的载荷为。
ab）图 5.5
2） 计算螺栓所需预紧力。由一个螺栓受的横向力与结合面间的摩擦力相平衡的条件可得。
所以。3） 计算螺栓小径。
例5.4 如图所示，一铸铁支架用4个m16（）的普通螺栓安装在混凝土地基上，承受载荷，尺寸，，结合面摩擦系数，防滑系数，螺栓材料的许用拉应力，螺栓相对刚度，混凝土的许用挤压应力。螺栓的预紧力。
要求：1） 校核螺栓的强度；
2） 校核支架是否滑移；
3） 该结合面的承载面积，抗弯截面系数。校核结合面能否既不压碎，也不松开。
解作用于螺栓中心，垂直向上。
作用于结合面，水平向右。
作用在通过轴并垂直于结合面的对称平面内，顺时针方向。
1） 校核螺栓的强度。
在轴向力的作用下，各螺栓所受的工作拉力为。
在倾覆力矩的作用下，左边两螺栓的受力最大，其值为。
左边螺栓所受的轴向工作载荷为。
螺栓所受的总拉力为。
故螺栓的计算应力为。
可见螺栓的强度足够。
2） 校核支架是否滑移。支架结合面不滑移的条件为。
由于螺栓数目，而。故。而。
可见条件成立，故支架不会滑移。
3） 校核结合面能否既不压碎、不松开。
右端。故结合面右端不会压碎。
左端：故结合面左端不会松开。
例6.1 平键联接中，两侧面是工作面；楔键联接中，上下面是工作面。平键联接中导向平键和花键用于动联接。
例6.2 平键联接的主要失效形式有：工作面压溃（静联接），工作面磨损（动联接），个别情况下会出现键的剪断。
例6.3 在平键联接中，静联接应验算挤压强度；动联接应验算耐磨性（压力）强度。
例6.4 在键联接强度不足时，可采用双键。使用两个平键时，要求键 d 布置。
a.在同一直线上 b.相隔90° c.相隔120° d.相隔180°
例6.5 当轮毂轴向移动距离较小时，可采用 c 联接，当轴向移动距离较大时，可采用 d 联接。
a.普通平键 b.半圆键 c.导向平键 d.花键。
例8.1 带传动减速工作时，带与小带轮间的摩擦力和带与大带轮间的摩擦力两者大小是否相等？为什么？带传动正常工作时的摩擦力与打滑时的摩擦力是否相等？为什么？
答： 带与大、小带轮间的摩擦力相等。因为带与带轮间的摩擦力就等于带的紧边拉力与松边拉力之差，即，在大小带轮上是一样的，若考虑到带的传动效率，小带轮上的摩擦略大些。
正常工作与打滑时的摩擦力不相等。因为正常工作时，带与轮间的摩擦力随传递功率的不同而在一定的范围里变化，其值应等于有效拉力。而打滑时，带与带轮间的摩擦力达到最大值。
例8.2 单根v带传递的最大功率，小带轮直径，，小带轮包角，带和带轮间的当量摩擦系数，试确定带传动的最大有效拉力、紧边拉力和张紧力。
解 ：求带运动的速度。
因为，故。由公式（8.4）得。
由公式（8.2）得。
例9.1在一定转速下，要减轻链传动的运动不均匀性，设计时为什么要选择较小节距的链条。
答：链节距越大，链条和链轮各部分的尺寸也愈大，链传动的承载能也越大，但传动的多边行效应也加剧，所以在满足承载能力的条件下，应选取较小的节距。
例9.2链传动中链节数取偶数，链轮齿数取与链节数互为质数的奇数，为什么？
答：链轮的齿数取与链节数互为质数的奇数时，在传动过程中每个链节与每个链轮齿都有机会啮合，这样可以使磨损均匀，反之，若两链轮的齿数为偶数，则链节与齿数之间存在公约数，由于传动具有周期性，只有少数的几个齿和链节经常啮合，造成受力磨损不均匀，有些部位提早失效，降低链传动的使用寿命。
例9.3旧自行车上链条容易脱落的主要原因是什么？
答：链传动中的主要失效形式之一是磨损，由于磨损会使链条上的链节增大，从而增加了链条的长度，链条与链轮间的配合联接变松容易产生脱落。
例10.1轮齿的失效形式有哪些？闭式和开式传动的失效形式有哪些不同？
答：轮齿的主要失效形式有轮齿折断和齿面损坏两类。轮齿折断有疲劳折断和过载折断两种形式。
齿面失效主要有疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形。一般情况下，若设计正确、润滑良好，闭式软齿面轮齿的主要失效形式是疲劳点蚀。闭式硬齿面的主要失效形式是弯曲疲劳折断。
高速大功率闭式传动主要出现点蚀和胶合。开式齿轮传动的主要失效形式是磨损。
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