2023年广东省数据分析深入

1、设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。2、有一种简单的排序算法，叫做计数排序（countsorting）。这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。

必须注意的是，表中所有待排序的关键码互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。

1)(3分)给出适用于计数排序的数据表定义；

2)(7分)使用pascal或c语言编写实现计数排序的算法；(3)(4分)对于有n个记录的表，关键码比较次数是多少？

4)(3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好？为什么？3、有一种简单的排序算法，叫做计数排序（countsorting）。

这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键码互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。

1)(3分)给出适用于计数排序的数据表定义；

2)(7分)使用pascal或c语言编写实现计数排序的算法；(3)(4分)对于有n个记录的表，关键码比较次数是多少？

4)(3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好？为什么？4、后序遍历最后访问根结点，即在递归算法中，根是压在栈底的。

采用后序非递归算法，栈中存放二叉树结点的指针，当访问到某结点时，栈中所有元素均为该结点的祖先。本题要找p和q的最近共同祖先结点r,不失一般性，设p在q的左边。后序遍历必然先遍历到结点p，栈中元素均为p的祖先。

将栈拷入另一辅助栈中。再继续遍历到结点q时，将栈中元素从栈顶开始逐个到辅助栈中去匹配，第一个匹配（即相等）的元素就是结点p和q的最近公共祖先。

typedefstruct

bitreet;inttag;//tag=0表示结点的左子女已被访问，tag=1表示结点的右子女已被访问}stack;

stacks,s1;栈，容量够大。

bitreeancestor(bitreeroot,p,q,r)//求二叉树上结点p和q的最近的共同祖先结点r。//沿左分枝向下。

if(bt==p)//不失一般性，假定p在q的左侧，遇结点p时，栈中元素均为p的祖先结点//将栈s的元素转入辅助栈s1保存if(bt==q)//找到q结点。

for(i=top;i>0;i--)将栈中元素的树结点到s1去匹配｝

while(top!=0&&s[top].tag==1)top--;退栈。

if(top!=0)｛s[top].tag=1;bt=s[top].

t->rchild;｝/沿右分枝向下遍历}//结束while(bt!=null||top>0)return(null);/p无公共祖先｝//结束ancestor

5、设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。6、两棵空二叉树或仅有根结点的二叉树相似；对非空二叉树，可判左右子树是否相似，采用递归算法。

intsimilar(bitreep,q)//判断二叉树p和q是否相似。

if(p==null&&q==null)return(1);elseif(!p&&q||p&&!q)return(0);

elsereturn(similar(p->lchild,q->lchild)&&similar(p->rchild,q->rchild))

//结束similar

7、设t是一棵满二叉树，编写一个将t的先序遍历序列转换为后序遍历序列的递归算法。

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