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一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出标号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2b铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．）
1．有理数-3的相反数是（ ）
2．计算4×（-2）的结果是（ ）
3．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
4．下列说法正确的是（ ）
5．若关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为-1，则另一个根为（ ）
6．如图所示，在△abc中，∠c=90°，ad是bc边上的中线，bd=4，ad=2，则tan∠cad的值是（ ）
7．如图所示，在矩形abcd中，ab=，bc=2，对角线ac、bd相交于点o，过点o作oe垂直ac交ad于点e，则ae的长是（ ）
8．如图所示，在梯形abcd中，ab∥cd，e是bc的中点，ef⊥ad于点f，ad=4，ef=5，则梯形abcd的面积是（ ）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
9．因式分解：x2-x=
10．已知双曲线y=
经过点（1，-2），则k的值是。
11．在△abc中，∠a=30°，∠b=55°，延长ac到d，则∠bcd= 度．
12．方程。
1的解是x=
13．如图所示，正方形oefg和正方形abcd是位似图形，点f的坐标为（-1，1），点c的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是。
14．从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是。
15．如图所示，在边长为2的正三角形abc中，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点，点p为线段ef上一个动点，连接bp、gp，则△bpg的周长的最小值是。
16．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形abcd，若ad=6cm，∠abc=60°，则四边形abcd的面积等于 cm2．
17．如图所示，在△abc中，ac=bc=4，∠c=90°，o是ab的中点，⊙o与ac、bc分别相切于点d、e，点f是⊙o与ab的一个交点，连接df并延长交cb的延长线于点g，则bg的长是。
18．若记y=f（x）=
其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
f（表示当x=
时y的值，即f（=f(
…；则f（1）+f（2）+f（
+f（3）+f（
+…+f（2011）+f（
三、解答题（本大题8小题，满分76分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（1）计算：（-1）2011+
2sin60°+|1|．
2）解不等式组。
并把它的解集在数轴上表示出来．
20．如图所示，反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点a（4，m）．
1）求m的值及一次函数的解析式；
2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点b、c，求线段bc的长．
21．按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）
1）在图（1）中作出∠abc的平分线；
2）在图（2）中作出△def的外接圆o．
22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：
学生及家长对中学生带手机的态度统计表。
根据以上图表信息，解答下列问题：
1）统计表中的a=
2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；
3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？
显示解析。23．如图所示，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad，∠bad的平分线ae交bc于点e，连接de．
1）求证：四边形abed是菱形；
2）若∠abc=60°，ce=2be，试判断△cde的形状，并说明理由．
24．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2023年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2023年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．
1）求2023年底至2023年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2023年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2023年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2023年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．
25．如图所示，在以o为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，ab与小圆相切于点a，与大圆相交于点b，大圆的弦bc⊥ab于点b，过点c作大圆的切线cd交ab的延长线于点d，连接oc交小圆于点e，连接be、bo．
1）求证：△aob∽△bdc；
2）设大圆的半径为x，cd的长为y：
求y与x之间的函数关系式；
当be与小圆相切时，求x的值．
显示解析。26．如图，已知直线y=-
x+2与抛物线y=a（x+2）2相交于a、b两点，点a在y轴上，m为抛物线的顶点．
1）请直接写出点a的坐标及该抛物线的解析式；
2）若p为线段ab上一个动点（a、b两端点除外），连接pm，设线段pm的长为l，点p的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
3）在（2）的条件下，线段ab上是否存在点p，使以a、m、p为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年广西贵港市中考数学试卷
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5 若关于x的一元二次方程x2 mx 2 0的一个根为 1，则另一个根为 a 1 b 1 c 2 d 2 故选c 6 如图所示，在 abc中，c 90 ad是bc边上的中线，bd 4，ad 2，则tan cad的值是 a 2 bc d 故选a 7 如图所示，在矩形abcd中，ab bc 2，对角线a...