一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 下列运算正确的是。
a. (a3)2＝a5
b. a3＋a2＝a5
c. (a3－a) ÷a＝a2
d. a3÷a3＝1
2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是。
a. 1cm，2cm，3cm
b. 1cm，1cm，2cm
c. 1cm，2cm，2cm
d. 1cm，3cm，5cm
3. 期中考试后，小明的试卷夹里放了8k大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从试卷夹中抽出1页，是数学卷的概率是。
a. b. c. d.
4. 下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是。
5. 缺题。
6. a、b两地相距360km，甲车以100km/h的速度从a地驶往b地，乙车以80km/h的速度从b地驶往a 地，两车同时出发。设乙车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是。
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 由四舍五入得到近似数20.12万，这个近似数是精确到___位，有___个有效数字。
8. 计算：（－2－（2012－ ）0＝__
9. 单项式－ 的次数是___系数是___
10. 室内墙壁上挂了一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上的电子钟的示数如下图所示，则这时的实际时间应是___
11. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子___枚（用含n的代数式表示）。
12. 已知：2m＝3，4n＝8，则23m－2n＋3的值是___
13. 如图，（甲）是四边形纸片abcd，其中∠b＝130°，∠d＝50°.若将其右下角向内折出△pcr，恰使 cp∥ab，rc∥ad，如图（乙）所示，则∠c＝__
14. 如图，在下列条件①∠bad＝∠cad，bd＝dc；②∠adb＝∠adc，bd＝dc；③∠b＝∠c，∠bad＝∠cad；④bd＝dc，ab＝ac中。能得到△abd △acd的条件是___填序号）
三、解答题（6＋6＋6＋7＋7＋8＋8＋10＝58分）
15. （6分）先化简（2x－1）2－（3x＋1）（3x－1）＋5x（x－1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值。
16. （6分）如图，已知：点b、e、c、f在同一直线上，ab＝de，∠a＝∠d，ac∥df。试说明：be＝cf。
17. （6分）下面是我区某养鸡场2006－2023年的养鸡统计图：
（1）从图中你能得到什么信息（至少写2条）。
（2）各年养鸡多少万只？
（3）所得（2）的数据都是准确数吗？
（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？
20. （8分）如图，△abc中，ab＝ac，若点d在ab上，点e在ac上，请你加上一个条件，使结论be＝cd成立，同时补全图形，并证明此结论。
21. （8 分）如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图②所示。
（1）写出函数图象中点a、点b的实际意义；
（2）求烧杯的底面积；
（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。
22. （本题10分 ）在rt△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，d是ac的中点，dg⊥ac交ab于点g。
（1）如图1，e为线段dc上任意一点，点f**段dg上，且de＝df，连结ef与cf，过点f作fh⊥fc，交直线ab于点h。
试说明：dg＝dc；
判断fh与fc的数量关系并加以证明。
（2）若e为线段dc的延长线上任意一点，点f在射线dg上，（1）中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变（本小题直接写出结论，不必证明）。
试题答案】一、1. d 2. c 3. c 4. b 5. b 6. c
二、7. 百；4
11. （3n＋1）
14. ②说明：第14小题，填了①的，不得分；未填①的，②、中每填一个得1分）
三、15. 解：原式＝4x2－4x＋1－（9x2－1）＋5x2－5x
＝4x2－4x＋1－9x2＋1＋5x2－5x
－9x＋2 4分。
任取一个x的值，如取x＝0时，原式＝2 6分。
16. 解：∵ ac∥df
∠acb＝∠f
在△abc与△def中。
△abc △def 4分。
bc＝efbc－ec＝ef－ec 5分。
即be＝cf 6分。
19. 解：（1）因为p（小王获胜）＝ p（小李获胜）＝
所以游戏不公平。 3分。
2）如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；（答案不唯一） 5分。
p（小王获胜）＝ p（小李获胜）＝ 7分。
20. 解：附加的条件可以是：
①bd＝ce，②ad＝ae，③∠ebc＝∠dcb，④∠abe＝∠acd，⑤be、cd分别为∠abc，∠acb的平分线中任选一个（并补全图形） 4分。
利用△abe △acd或△bcd △cbe，得证be＝cd 8分。
21. 解：（1）点a：烧杯中刚好注满水 1分。
点b：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平 2分。
2）由图可知：烧杯放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90s
可知，烧杯底面积：水槽底面积＝1：5 4分。
烧杯的底面积为20cm2 5分。
3）注水速度为10cm3/s 7分。
注满水槽所需时间为200s 8分。
22. 解：（1）①∵ac＝bc，∠acb＝90°
∠a＝∠b＝45°
又gd⊥ac
∠adg＝90°
在△adg中。
a＋∠adg＋∠agd＝180°
∠agd＝45°
∠a＝∠agd
ad＝dg又d是a c中点。
ad＝dcdg＝dc 3分。
由① dg＝dc
又∵df＝de
df－dg＝dc－de
即fg＝ce 4分。
由①∠agd＝45°
∠hgf＝180°－45°＝135°
又de＝df，∠edf＝90°
∠def＝45°
∠cef＝180°－45°＝135°
∠hgf＝∠fec 5分。
又hf⊥cf
∠hfc ＝90°
∠gfh＋∠dfc＝180°－90°＝90°
又rt△fdc中。
dfc＋∠ecf＝90°
∠gfh＝∠ecf 6分。
在△f gh和△cef中。
△fgh △cef（asa）
fh＝fc 7分。
2）图略（8分）
fhg △cfe 9分。
不变，fh＝fc 10分。
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