第2章混凝土结构材料的物理力学性能。
教学要求：1， 理解混凝土单轴向受压的应力---应变曲线及其应用；
2， 了解混凝土和钢筋的主要力学指标，性能和工程应用；
3， 理解钢筋与混凝土粘结的重要性和机理，知道钢筋锚固的要求。
2.1 混凝土的物理力学性能。
2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度。
虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度。
1) 混凝土的立方体抗压强度fcu,k和强度等级。
立方体试件的强度比较稳定，所以我国把立方体强度值作为混凝土强度的基本指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“n/mm2”。
混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，用符号表示，下标cu表示立方体，k表示标准值（注意，混凝土的立方体抗压强度是没有设计值的）。即用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有c15、c20、c25、c30、c35、c40、c45、c50、c55、c60、c65、c70、c75和c80，共14个等级。
例如，c30表示立方体抗压强度标准值为30n/mm2。其中，c50～c80属高强度混凝土范畴。
混凝土结构设计规范》规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于c20；采用强度等级400mpa及以上钢筋时，混凝土强度等级不应低于c25
预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于c40,且不应低于c30.
实验方法对混凝土立方体抗压强度有较大影响。试件在试验机上单轴受压时，竖向缩短，横向扩张，由于压力机垫板的横向变形远小于混凝土的横向变形，所以垫板九通过接触面上的摩擦力来约束混凝土试块的横向变形，就像在试件上，下端各加了一个套箍，致使混凝土破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面，见图2-1（a）,抗压强度比没有约束的情况要高。如果。
在试件上下表面涂一些润滑剂，这时试件与压力机垫板间的摩擦力将大大减小，其横向变形几乎不受约束，受压时没有“套箍作用”的影响，试件将沿着平行于力的作用方向产生几条裂缝而破坏，测得的抗压强度较低，见图2-1（b）我国规定的标准实验方法是不涂润滑剂的。
加载速度对立方体抗压强度也有影响，加载速度越快，测得的强度越高。通常规定加载速度为：混凝土强图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况度等级低于c30时，取每秒钟（0.
3~0.5）n/mm2;混凝a）不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂土强度等级高于或等于c30时，取每秒（0.5~0.
8）n/mm2.
(2) 混凝土的轴心抗压强度。
混凝土的抗压强度与试件的形状有关，采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况。
我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(gb/t 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。棱柱体试件与立方体试件的制作条件相同，试件上，下表面不涂润滑剂。棱柱体的抗压实验及试件破坏情况如图2-2所示。
由于棱柱体试件的高度越大，试验机压板与试件之间的摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响最小，所以棱柱体试件的抗压强度都比立方体的抗压强度值小，并且棱柱体高宽比越大，强度越小。但是，当高宽比达到一定值后，这种影响就不明显了。在确定棱柱体试件尺寸时，一方面要考虑到试件具有足够的高度以不受试验机压板与试件承压面间摩擦力的影响，在试件的中间区段形成纯压状态，同时也要考虑到避免试件过高，在破坏前产生较大的附加偏心而降低抗压强度。
根据资料，一般试件的高宽比为2-3时，可以基本消除上述两种因素的影响。
混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号fck表示，下标c表示受压，k表示标准值。
图2-3是根据我国所做的混凝土棱柱体和立方体抗压强度对比实验的结果。由图可以看到，试验值fck0与的统计平均值大致呈一条直线，他们的比值大致在0.70~0.
92的范围内变化，强度大的比值大些，这里的上标0表示是试验值。
图2-3 混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系。
考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况等方面与试件的差别，实际构件强度与试件强度之间将存在差异，《混凝土结构设计规范》基于安全取偏低值，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式确定：
为棱柱体抗压强度与立方体抗压强度之比，对混凝土强度等级为c50及以下的取0.76，对c80取0.82，两者之间按直线规律变化取值。
为高强度混凝土的脆性折减系数，对c40及以下取1.00，对c80取0.87，中间按直线规律变化取值。
0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。
国外常采用混凝土圆柱体试件来确定混凝土轴心抗压强度。例如美国、日本和欧洲混凝土协会(ceb)都采用直径6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圆柱体标准试件的抗压强度作为轴心抗压强度的指标，记作f′c。对c60以下的混凝土，圆柱体抗压强度f′c和立方体抗压强度标准值fcu,k之间的关系可按下式计算。
当fcu,k超过60n/mm2后随着抗压强度的提高，f′c与fcu,k的比值（即公式中的系数）也提高。ceb-fip和mc-90给出：对c60的混凝土，比值为0.
833；对c70的混凝土，比值为0.857；对c80的混凝土，比值为0.875。
2 混凝土的轴心抗拉强度。
抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一，其标准值用ftk表示，下标t表示受拉，k表示标准值。混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定。
图2-4是混凝土轴心抗拉强度的实验结果。由图可以看出，轴心抗拉强度只有立方体抗拉强强度的1/17~1/8,混凝土强度等级愈高，这个比值愈小。考虑到构件与试件的差别，尺寸效应，加载速度的影响，《混凝土结构设计规范》考虑了从普通强度混凝土到高强度混凝土的变化规律，取轴心抗拉强度标准值fck与立方体抗压强度标准值的关系为。
式中—变异系数；
0.88的意义和的取值与式（2-1）中的相同。
式中系数0.395和0.55为轴心抗拉强度与立方体抗压强度间的折减系数。
图2-4 混凝土轴心抗拉强度和立方体抗压强度的关系。
由于混凝土内部的不均匀性，加之安装试件的偏差等原因，准确测定抗拉强度是很困难的。所以，国内外也常用如图2-5所示的圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心抗拉强度。根据弹性理论，轴心抗拉强度的试验值ft0(上标0表示是试验值)可按下式计算：
式中 f——破坏荷载；
d——圆柱体直径或立方体边长；
l——圆柱体长度或立方体边长。
图2-5 混凝土劈裂试验示意图。
a)用圆柱体进行劈裂试验；(b)用立方体进行劈裂试验；(c)劈裂面中水平应力分布。
1—压力机上压板；2—弧形垫条及垫层各一条；3—试件；4—浇模顶面；
5—浇模底面；6—压力机下压板；7—试件破裂线。
试验表明，劈裂抗拉强度略大于直接受拉强度，劈裂试件的大小对试验结果也有一定影响。
混凝土结构设计规范》给出的混凝土抗压，抗拉其强度标准值和设计值分别见本书附录2的附表2-1，附表2-2和附表2-3，附表2-4（第一章中讲过材料强度的设计值等于其标准值除以材料强度的分项系数）。
2.1.2 复合应力状态下混凝土的强度。
1，双向应力状态。
混凝土结构构件实际上大多处于复合应力状态，例如框架梁要承受弯矩和剪力的作用；框架柱除了承受弯矩和剪力外还要承受轴向力；框架节点区混凝土的受力状态就更复杂。同时，研究复合应力状态下混凝土的强度，对于认识混凝土的强度理论也有重要的意义。
在两个平面作用着法向应力σ1和σ2，第三个平面上应力为0的双向应力状态下，混凝土的破坏包络图如图2-6所示，图中σ0是单轴受力状态下的混凝土抗压强度。一旦超出包络线就意味着材料发生破坏。图中第一象限为双向受拉区，σ1，σ2相互影响不大，不同应力比值σ1/σ2下的双向受拉强度均接近于单向受拉强度。
第三象限为双向受压图2-6 双向应力状态下混凝土的破坏包络图区大体上一向的强度随另一向压力的增加而增加，混凝土双向受压强度最多可提高27%。第二四象限为拉-压应力状态，此时混凝土的强度均低于单向抗拉伸或单向抗压时的强度。
取一个单元体，法向应力σ与剪应力τ组合的强度曲线如图2-7所示。压应力低时，抗剪强度随压应力的增大而增大，当压应力超过0.6fc’即c点时，抗剪强度随压应力的增大而减小。
另一方面，此曲线也说明由于存在剪应力，混凝土的抗压强度要低于单向受压强度。因此，梁受弯矩和剪力共同作用以及柱在受到轴向压力的同时也受到水平剪力作用时，剪应力会影响柱中受压区混凝土的抗压强度。此外，由图2-7可以看出，抗剪强度随着拉应力的增大而减小，也就是说剪应力的存在会使抗拉强度降低。
图2-7 法向应力和剪应力组合的破坏曲线。
a—轴心受拉；b—纯剪；c—剪压；d—轴心受压。
2 三向受压状态。
三向受压下混凝土圆柱体的轴向应力--应变曲线可以由周围用液体压力加以约束的圆柱体进行加压试验得到，在加压过程中保持液压为常值，逐渐增加轴向压力直至破坏，并量测其轴向应变的变化。从图2-8中可以看出，随着侧向压力的增加，试件的强度和应变都有显著提高。
混凝土结构第2章混凝土结构材料的物理力学性能百
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