2016-06-13
一、引言。在过去30多年中，伴随着中国经济增长和社会进步，中国保险业也经历了快速的发展，从2024年基本上是由产险构成的总保费收入4.6亿元，发展到2024年产险公司原保险保费收入6481.
16亿元，寿险公司原保险保费收入10740.93亿元，年均增长率20%以上。国内外理论与实证研究表明，具有发达金融系统的国家可以通过对资本积累、人力资本形成及全要素生产率的促进导致更高水平的经济增长。
随着保险业的快速发展，保险业发展与经济增长的相互影响正在越来越突出。
关于保险发展与经济增长的研究，在理论方面，soo（1996）、webb（2002）、tong（2008）等人的研究揭示了保险发展与经济增长的内在规律；国内方面，刘晴辉（2008）、赵尚梅等（2009）、周海珍（2009）的研究大多发现保险发展可以促进经济增长，邵全权（2013）发现保险业发展与经济增长之间可能存在多重均衡现象。一部分实证研究基于基于时间序列的分析（catalan et al，2000；ward和zurbruegg，2000；kugler和ofoghi，2005；boon，2005；栾存存，2004；钱珍，2008；胡宏兵等，2010）；还有一些实证研究基于面板数据，如arena（2006）、tong（2008）、孙祁祥等（2010），吴洪等（2010），沈坤荣等（2010），这些研究大多发现保险业发展能促进经济增长。根据上述文献，保险业发展影响经济增长的方式大致可以归结为：
第一，保险业通过自身发展即保险深化来影响经济增长。保险业对经济增长的影响不只局限在其作为社会稳定器的方面，更体现在保险业的发展对实体经济的影响，保险业还可以成为经济增长的助推器。第二，风险分散和经济补偿是现代保险业的基本职能，通过发挥这些职能保险业发展可以影响经济增长。
第三，保险业具有收取保费与赔付时间、空间上的不确定性，寿险业还具有经营的长期性，这些特点可以通过储蓄替代来影响经济增长。
在保险业与经济增长的研究中，理论部分大多以静态模型分析为主，对保险业影响经济增长的动态机制关注不够；在实证领域普遍研究保险业对经济增长的单向关系，对可能存在的内生性偏误及其对计量模型的影响缺乏必要的讨论。于是研究经济增长与保险发展之间的动态规律和相互影响就成为一个应该研究但并未被给予足够重视的研究方向，本文正是针对现有研究对该问题的忽视，建立经济增长—保险发展的动态经济系统模型来研究二者之间的动态特征与互相影响的双向因果关系。如果保险发展对经济增长具有明显的影响，经济增长也作用于保险发展，二者形成了一个相对稳定的经济系统，那么保险业市场结构和产寿险结构是否也会对这个经济系统具有相应的影响呢？
虽然现有研究已经涉及保险业发展对经济增长的影响，①但较少涉及保险业市场结构和产寿险结构与经济增长的关系。②市场结构体现为各家保险公司在机构数量、保费规模等方面的比例关系及由此决定的垄断或竞争程度，产寿险结构是产寿险业发展的相对规模。近年来，中国保险市场结构中垄断程度逐渐下降，竞争因素正在开始占据主要地位。
产、寿险业是现代保险体系的重要构成要素，产寿险发展既相互促进，在保险资源相对稳定的条件下又存在对保险资源的竞争，产寿险业的相对发展规模即产寿险结构属于保险理论与实践领域的重要问题，产寿险是否合理决定保险业发展是否稳定。在我国保险业发展过程中，存在产、寿险业发展不平衡的问题，寿险业发展速度明显快于产险业即产寿险业发展结构失衡的问题。
现有文献并没有直接涉及保险业市场结构和产寿险结构是如何影响经济增长和保险发展的。保险业市场结构和产寿险结构属于金融结构，一些文献已围绕金融结构（银行业结构）与经济增长的关系展开（black和strahan，2002；cetorelli和strahan，2006；林毅夫等，2006，2008）；邵全权（2012）发现经济增长与保险业市场结构之间具有相互影响关系。到目前为止，尚未出现保险业市场结构和产寿险结构如何影响经济增长—保险发展经济系统的研究成果。
现有文献大多从保险业活动、金融（保险）结构对经济增长的影响等相互割裂的角度展开，并未出现将这些因素放在一个相对统一的框架内研究保险业市场结构和产寿险结构是如何影响经济增长—保险发展这个经济系统的。需要指出，现有研究由于理论基础和切入点的差异，以及研究方法和范式不统一，得到的结论也并不一致。因此构建一个统一的经济增长—保险发展经济系统分析框架，并为保险业市场结构和产寿险结构影响该经济系统的机制提供坚实的理论支持是必要的，这样做避免因为研究视角和立场的差异而得到相互矛盾的结论。
与已有研究相比，本文的主要贡献在于：首先，本文建立了一个保险发展与经济增长的非线性动力系统模型，以此研究二者之间的动态规律和相互作用机制；其次，本文将保险业市场结构与产寿险结构作为调控该非线性动力系统的控制工具，**了不同调控方案对该经济系统的影响特点；最后，基于闭环系统稳定度，我们对上述非线性动态经济系统进行了重新分析。
本文首先基于2004—2024年季度产、寿险行业保费收入增长率数据与经济增长率数据建立非线性动态系统模型（nlds1），然后将产、寿险市场结构、产寿险结构分别作为控制变量建立nlds2与nlds3，最后将产、寿险市场结构与产寿险结构同时作为控制变量建立nlds4。我们通过在合理的目标点处对上述各nlds模型进行线性处理，并以此建立二次型目标函数的最优控制模型，比较不同情况下的最优控制方案，以期发现最适合我国现阶段的经济增长—保险发展经济系统趋于最优状态的调控措施。
本文第二部分涉及保险市场结构、产寿险结构影响“保险—经济增长”系统的理论基础，第三部分介绍nlds模型的设计与最优控制的运用，第四部分是寿险业发展—经济增长非线性动力系统的估计与最优控制，第五部分为产险业发展—经济增长非线性动力系统的估计与最优控制，第六部分为引入闭环系统稳定度对非线性动态经济系统的分析，第七部分为结论与建议。
二、保险市场结构、产寿险结构影响“保险—经济增长”系统的理论基础。
借鉴webb（2002）、tong（2008）以及刘晴辉（2008）、赵尚梅等（2009）、邵全权（2013）等文献的研究，我们首先分析保险市场结构对“保险—经济增长”系统的影响。
假设代表性行为人的效用函数为满足：uc>o，ucc<0。
经济生产具有风险，生产的规模收益不变，采用密集形式的柯布—道格拉斯生产函数：
企业平均总产出水平为r=πkα。风险环境的存在造成企业可能遭受损失。
现在引入保险制度，首先假设以精算公平保费定价，保险公司没有利润，收取的保费全部用于对发生损失的补偿。此时保险公司收取的总保费为（1-π）kα。企业在扣除保费成本后剩下的总产出为πkα。
现将保险业的市场结构纳入模型，具有市场势力的保险公司在保费里要加上对垄断利润的要求。此时保费p为λ（1-π）kα，λ为权重系数，且λ>1。λ实际上是反映保险市场结构的变量，垄断较强且缺乏竞争机制的保险市场往往具有较高的λ，反之，垄断较弱且竞争充分的保险市场，λ会相对较低。
现在整个经济体在扣除保费成本后剩下的总产出为：（1-λ+kα。
于是在保险业具有一定垄断势力的情况下，企业的生产函数就具体化为：
f（k）=（1-λ+kα （1）
可以验证该生产函数满足新古典生产函数的性质，即：
f′k（t））>0，f″（k（t））<0
在每一期来自企业生产的产品在扣除消费、折旧后的剩余转化为投资，因此资本的积累方程为：
其中，∈为资本折旧率，∈（0，1]。
假设代表性个人将选择其消费、资本存量，以便使其在方程（2）的约束下达到效用的贴现值最大，ρ为贴现因子。
定义汉密尔顿函数为：
h=u（c（t））+1-λ+kα-c（t）-∈k（t）]
为汉密尔顿乘子，表示资本k（t）的影子**。
最大化的一阶条件为：
u′（c）=c-σ=3）
横截性条件为：
联合以上各式，可得消费路径和资本存量积累路径，从而得到关于（k，c）的二维微分系统：
上述两式与横截条件共同决定了最优的消费路径和最优资本积累路径。
当时，经济系统达到稳定状态，以下关系描述了经济的长期行为。
上述分析表明，当均衡点不发生变化时，代表性个体的平均资本、平均产量和平均消费的稳态值也不会发生改变。但是如果λ改变，意味着保险业的垄断势力或市场议价能力发生变动，即保险业结构发生改变，会出现经济增长均衡点的转换。
结合前文中对各参数的假设，方程（7）中k*对λ求导并化简得：
方程（2）中对λ求导，结合前文中对各参数的假设，得到：
由方程（9）可以发现，λ值越高，k*曲线就越靠下，即曲线随着保险市场垄断势力的下降而右移，随保险市场垄断势力增强而左移。由方程（10）可以发现，λ值越高，曲线就越靠下，即曲线随着保险市场垄断势力的提高而降低。
上述分析表明若λ发生变化，和的曲线会发生相应的移动，移动后的曲线分别为和于是曲线的移动就会造成均衡点改变。将λ发生改变前后两个均衡点分别表示为e0（k*，c*）和e1（k′c′），鉴于λ可能提高或降低，下面我们对这两种情况分开讨论。
假设经济系统处于平衡增长路径e0，我们分析如果出现保险业垄断势力发生改变——结构发生调整的情况，即λ的变化会对均衡产生的影响。图1是λ降低时的情形，线向上移动，向右移动。根据romer（2006）的有关转型动态的论述，由于资本存量k的值决定于经济的历史，不能间断变化，即λ变化时k仍然等于原平衡增长路径上的k*；而与此相反，代表性个体的消费c却可以在λ变化时迅速变化。
作为对λ降低这一变化的反应，为使经济达到新的均衡点e1，c必须迅速变动以使经济处于新的鞍点路径c（k′）上，如果用δc表示c的变化，不妨假设在图中δc>0。③此后，c和k沿c（k′）逐渐下降到其新的平衡增长路径e1（k′，c′）。图2显示了λ提高时的情形，线向下移动，向左移动。
与上述分析类似，可以发现发生瞬时变化的只有c，不妨假设此时δc<0。此后c和k沿c（k′）逐渐上升到其新的平衡增长路径e1（k′，c′）。
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