广义表的概念。
广义表(lists，又称列表)是线性表的推广。即广义表中放松对表元素的原子限制，容许它们具有其自身结构。
1、广义表定义。
广义表是n(n≥0)个元素a1，a2，…，ai，…，an的有限序列。
其中：①ai--或者是原子或者是一个广义表。
②广义表通常记作：
ls=( a1，a2，…，ai，…，an)。
③ls是广义表的名字，n为它的长度。
④若ai是广义表，则称它为ls的子表。
注意：①广义表通常用圆括号括起来，用逗号分隔其中的元素。
②为了区分原子和广义表，书写时用大写字母表示广义表，用小写字母表示原子。
③若广义表ls非空(n≥1)，则al是ls的表头，其余元素组成的表(a1，a2，…，an)称为ls的表尾。
④广义表是递归定义的。
2、广义表表示。
1）广义表常用表示。
① e=()
e是一个空表，其长度为0。
② l=(a，b)
l是长度为2的广义表，它的两个元素都是原子，因此它是一个线性表。
③ a=(x，l)=(x，(a，b))
a是长度为2的广义表，第一个元素是原子x，第二个元素是子表l。
④ b=(a，y)=(x，(a，b))，y)
b是长度为2的广义表，第一个元素是子表a，第二个元素是原子y。
⑤ c=(a，b)=(x，(a，b))，x，(a，b))，y))
c的长度为2，两个元素都是子表。
⑥ d=(a，d)=(a，(a，(a，(…
d的长度为2，第一个元素是原子，第二个元素是d自身，展开后它是一个无限的广义表。
2）广义表的深度。
一个表的"深度"是指表展开后所含括号的层数。
【例】表l、a、b、c的深度为分别为，表d的深度为∞。
3）带名字的广义表表示。
如果规定任何表都是有名字的，为了既表明每个表的名字，又说明它的组成，则可以在每个表的前面冠以该表的名字，于是上例中的各表又可以写成：
e()l(a，b)
a(x，l(a，b))
b(a(x，l(a，b))，y)
c(a(x，l(a，b))，b(a(x，l(a，b))，y))
d(a，d(a，d(…)
4）广义表的图形表示。
a）广义表的图形表示：
①图中的分支结点对应广义表。
②非分支结点一般是原子。
③但空表对应的也是非分支结点。
【例】下图给出了几个广义表的图形表示。
b）广义表的图形形状划分：
①与树对应的广义表称为纯表，它限制了表中成分的共享和递归。
②允许结点共享的表称再入表。
【例】上图(d),子表a是共享结点，它既是c的一个元素，又是子表b的元素；
③允许递归的表称为递归表。
【例】上图(e)，表d是其自身的子表。
5）递归表、再人表、纯表、线性表之间的关系满足：
广义表不仅是线性表的推广，也是树的推广。
3、广义表运算。
由于广义表是对线性表和树的推广，并且具有共享和递归特性的广义表可以和有向图(见第7章)建立对应，因此广义表的大部分运算与这些数据结构上的运算类似。
在此，只讨论广义表的两个特殊的基本运算：取表头head(ls)和取表尾tail(ls)。
根据表头、表尾的定义可知：任何一个非空广义表的表头是表中第一个元素，它可以是原子，也可以是子表，而其表尾必定是子表。
【例】head(l)=a， tail(l)=(b)
head(b)=a， tail(b)=(y)
由于tail(l)是非空表，可继续分解得到：
head(tail(l))=b， tail(tail(l))=
对非空表a和(y)，也可继续分解。
注意：广义表()和(()不同。前者是长度为0的空表，对其不能做求表头和表尾的运算；而后者是长度为l的非空表(只不过该表中惟一的一个元素是空表)，对其可进行分解，得到的表头和表尾均是空表()。
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