2015届湛江市高中毕业班调研测试题一。
1.已知集合，则。
abc. d.
2.已知复数满足，则复数。
abcd.
3.某校高。
一、高二、高三三个年级依次有名同学，用分层抽样的方法从该校抽取取名同学，其中高一的同学有30名，则。
a.65b.75c.50d.150
4.函数的定义域是。
a. b. c. d.
5.下列函数是增函数的是。
ab. cd.
6.“”是“是第一象限角”的。
a.充分必要条件 b.充分非必要条件 c.必要非充分条件 d.非充分非必要条件。
7.在，边所对的角分别为，若，，b=1，则a=
a. bcd.
8.若一个几何体的主视图和左视图是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是。
a. bcd.不能确定。
9.抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为。
a.2b.4cd.
10.在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量a, b,其中a=（3,1），b=（1,3），若，且，则点c所有可能的位置区域用阴影表示正确的是。
11.为了解一片防风林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）、根据所得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长大于100cm的株数是。
12.等差数列中，则该数列的通项公式。
13.设函数，，若这两个函数的图象有3个交点，则。
14.（坐标系与参数方程选做题）直线（）被圆截得的弦长为。
15.（几何证明选讲）如图，圆的直径，p是延长线上的一点，过点p作的切线，切点为，连接，若，则___
16.已知函数，且。
1）求的值；
2）若，且，求的值。
17.（本小题满分12分）某兴趣小组由4男2女共6名同学。
1）从6人中任意选取3人参加比赛，求所选3人中至少有1名女同学的概率；
2）将6人平均分成两组进行比赛，列出所有的分组方法。
18.（本小题满分14分）如图，已知棱柱的底面是正方形，且平面，为棱的中点，为线段的中点。（1）证明： /平面；
2）证明： 平面。
19.（本小题满分14分）已知数列的前项和满足，.（1）证明：数列为等比数列；并求出数列的通项公式；
20.（本小题满分14分）如图，点f是椭圆的左焦点，定点p的坐标为（-8,0）.线段为椭圆的长轴，已知，且该椭圆的离心率为。（1）求椭圆的标准方程；
21.（本小题满分14分）已知函数。
1）当时，求曲线在点（1，）处的切线方程；
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