2014-2015学年度第一学期末试卷
高二理科数学。
考试时间120分，满分150
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项符合题目要求，请将答案填入答题栏内。)
1．在△abc中，a＝2，b＝，a＝45°，则b等于。
a．45b．30°
c．60° d．30°或150°
2．在等比数列中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3为。
a．4bcd．2
3．设，a，b，c，d∈r，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是。
a．ac>bdb．a－c>b－d
c．a＋c>b＋dd. >
4. 数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为。
a. b. c. d.
5． 数列满足（）,那么的值为。
a. 4b. 8c. 15d. 31
6．已知△abc中，三内角a，b，c依次成等差数列，三边a，b，c成等比数列，则abc是 (
a．直角三角形 b．等腰直角三角形。
c．钝角三角形 d．等边三角形。
7．已知△abc的三边分别为a，b，c，且a＝1，b＝45°，s△abc＝2，则△abc的外接圆的直径为 (
a．4b．5c．5d．6
8．设an＝－n2＋10n＋11，则数列前n项的和最大时，n的值为。
a．10b．11
c． 12d． 10或11
9．等差数列的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列的通项公式是( )
a．an＝－2n＋10b．an＝2n＋4
c．an＝－2n＋12d． an＝2n－2
10．在等比数列中，若an>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为。
a．16b．27c．36d．81
11.设公差为-2的等差数列，如果那么 （
a．-72b．-78c．-182d．-82
12．如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为。
a．4b．4c．9d．18
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知△abc中，若，则___
14.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为。
15．设变量满足约束条件，则的最大值为。
16．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是。
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（本题满分8分）△abc中，bc＝7，ab＝3，且＝．
1)求ac的长； (2)求∠a的大小．
18．（本题满分8分）已知函数f(x)＝求不等式f(x)≥x2的解集。
19. （本题满分8分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，．
1）若的面积等于，求；
2）若，求的面积．
20. （本题满分10分）等比数列的前项和为，已知，，成等差数列。
1）求等比数列的公比。 （2）若，求。
21．（本题满分10分）已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16，1)求不等式g(x)<0的解集；
2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．
22．（本题满分12分）已知数列满足a1＝2，an＝an＋1－2n(n∈n*)．
1)求证：数列{}是等差数列； (2)求数列的前n项和sn.