偶然间在网上看到几个原来没见过的面试智力题，有几个题目在国内流传相当广，什么n个人怎么分饼最公平，屋里的三个灯泡分别由哪个开关控制，三架飞机环游世界，用火柴和两根绳子测量45分钟之类的题目，火星得已经可以考古了，这里就不再说了。
1、考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。
他们需要在桌子上轮流放置硬币，每次必需且只能放置一枚硬币，要求硬币完全置于桌面内（不能有一部分悬在桌子外面），并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币，谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略？
这种策略是什么？
答案：先行者在桌子中心放置一枚硬币，以后的硬币总是放在与后行者刚才放的地方相对称的位置。这样，只要后行者能放，先行者一定也有地方放。先行者必胜。
2、 用线性时间和常数附加空间将一篇文章的单词（不是字符）倒序。
答案：先将整篇文章的所有字符逆序（从两头起不断交换位置相对称的字符）；然后用同样的办法将每个单词内部的字符逆序。这样，整篇文章的单词顺序颠倒了，但单词本身又被转回来了。
3、 用线性时间和常数附加空间将一个长度为n的字符串向左循环移动m位（例如，"abcdefg"移动3位就变成了"defgabc"）。
答案：把字符串切成长为m和n-m的两半。将这两个部分分别逆序，再对整个字符串逆序。
4、一个矩形蛋糕，蛋糕内部有一块矩形的空洞。只用一刀，如何将蛋糕切成大小相等的两块？
答案：注意到平分矩形面积的线都经过矩形的中心。过大矩形和空心矩形各自的中心画一条线，这条线显然把两个矩形都分成了一半，它们的差当然也是相等的。
5、 一块矩形的巧克力，初始时由n x m个小块组成。每一次你只能把一块巧克力掰成两个小矩形。最少需要几次才能把它们掰成n x m块1x1的小巧克力？
答案：n x m - 1次显然足够了。这个数目也是必需的，因为每掰一次后当前巧克力的块数只能增加一，把巧克力分成n x m块当然需要至少掰n x m - 1次。
6、如何快速找出一个32位整数的二进制表达里有多少个"1"？用关于"1"的个数的线性时间？
答案1（关于数字位数线性）：for(n=0; b; b >>1) if (b & 1) n++;
答案2（关于"1"的个数线性）：for(n=0; b; n++)b &=b-1;
7、 一个大小为n的数组，所有数都是不超过n-1的正整数。用o(n)的时间找出重复的那个数（假设只有一个）。一个大小为n的数组，所有数都是不超过n+1的正整数。
用o(n)的时间找出没有出现过的那个数（假设只有一个）。
答案：计算数组中的所有数的和，再计算出从1到n-1的所有数的和，两者之差即为重复的那个数。计算数组中的所有数的和，再计算出从1到n+1的所有数的和，两者之差即为缺少的那个数。
8、 给出一行c语言表达式，判断给定的整数是否是一个2的幂。
答案：(b & b-1)) 0
9、地球上有多少个点，使得从该点出发向南走一英里，向东走一英里，再向北走一英里之后恰好回到了起点？
答案：“北极点”是一个传统的答案，其实这个问题还有其它的答案。事实上，满足要求的点有无穷多个。
所有距离南极点1 + 1/(2π)英里的地方都是满足要求的，向南走一英里后到达距离南极点1/(2π)的地方，向东走一英里后正好绕行纬度圈一周，再向北走原路返回到起点。事实上，这仍然不是满足要求的全部点。距离南极点1 + 1/(2kπ)的地方都是可以的，其中k可以是任意一个正整数。
10、a、b两人分别在两座岛上。b生病了，a有b所需要的药。c有一艘小船和一个可以上锁的箱子。
c愿意在a和b之间运东西，但东西只能放在箱子里。只要箱子没被上锁，c都会偷走箱子里的东西，不管箱子里有什么。如果a和b各自有一把锁和只能开自己那把锁的钥匙，a应该如何把东西安全递交给b？
答案：a把药放进箱子，用自己的锁把箱子锁上。b拿到箱子后，再在箱子上加一把自己的锁。箱子运回a后，a取下自己的锁。箱子再运到b手中时，b取下自己的锁，获得药物。
11、 一对夫妇邀请n-1对夫妇参加聚会（因此聚会上总共有2n人）。每个人都和所有自己不认识的人握了一次手。然后，男主人问其余所有人（共2n-1个人）各自都握了几次手，得到的答案全部都不一样。
假设每个人都认识自己的配偶，那么女主人握了几次手？
答案：握手次数只可能是从0到2n-2这2n-1个数。除去男主人外，一共有2n-1个人，因此每个数恰好出现了一次。
其中有一个人(0)没有握手，有一个人(2n-2)和所有其它的夫妇都握了手。这两个人肯定是一对夫妻，否则后者将和前者握手（从而前者的握手次数不再是0）。除去这对夫妻外，有一个人(1)只与(2n-2)握过手，有一个人(2n-3)和除了(0)以外的其它夫妇都握了手。
这两个人肯定是一对夫妻，否则后者将和前者握手（从而前者的握手次数不再是1）。以此类推，直到握过n-2次手的人和握过n次手的人配成一对。此时，除了男主人及其配偶以外，其余所有人都已经配对。
根据排除法，最后剩下来的那个握手次数为n-1的人就是女主人了。
12、两个机器人，初始时位于数轴上的不同位置。给这两个机器人输入一段相同的程序，使得这两个机器人保证可以相遇。程序只能包含“左移n个单位”、“右移n个单位”，条件判断语句if，循环语句while，以及两个返回boolean值的函数“在自己的起点处”和“在对方的起点处”。
你不能使用其它的变量和计数器。
答案：两个机器人同时开始以单位速度右移，直到一个机器人走到另外一个机器人的起点处。然后，该机器人以双倍速度追赶对方。程序如下。
while(!at_other_robots_start) {
move_right 1
while(true) {
move_right 2
13、 如果叫你从下面两种游戏中选择一种，你选择哪一种？为什么？
a. 写下一句话。如果这句话为真，你将获得10美元；如果这句话为假，你获得的金钱将少于10美元或多于10美元（但不能恰好为10美元）。
b. 写下一句话。不管这句话的真假，你都会得到多于10美元的钱。
答案：选择第一种游戏，并写下“我既不会得到10美元，也不会得到***美元”。
14、你在一幢100层大楼下，有21根电线线头标有数字1..21。这些电线一直延伸到大楼楼顶，楼顶的线头处标有字母a..
u。你不知道下面的数字和上面的字母的对应关系。你有一个电池，一个灯泡，和许多很短的电线。
如何只上下楼一次就能确定电线线头的对应关系？
答案：在下面把2,3连在一起，把4到6全连在一起，把7到10全连在一起，等等，这样你就把电线分成了6个“等价类”，大小分别为1, 2, 3, 4, 5, 6。然后到楼顶，测出哪根线和其它所有电线都不相连，哪些线和另外一根相连，哪些线和另外两根相连，等等，从而确定出字母a..
u各属于哪个等价类。现在，把每个等价类中的第一个字母连在一起，形成一个大小为6的新等价类；再把后5个等价类中的第二个字母连在一起，形成一个大小为5的新等价类；以此类推。回到楼下，把新的等价类区别出来。
这样，你就知道了每个数字对应了哪一个原等价类的第几个字母，从而解决问题。
15、某种药方要求非常严格，你每天需要同时服用a、b两种药片各一颗，不能多也不能少。这种药非常贵，你不希望有任何一点的浪费。一天，你打开装药片a的药瓶，倒出一粒药片放在手心；然后打开另一个药瓶，但不小心倒出了两粒药片。
现在，你手心上有一颗药片a，两颗药片b，并且你无法区别哪个是a，哪个是b。你如何才能严格遵循药方服用药片，并且不能有任何的浪费？
答案：把手上的三片药各自切成两半，分成两堆摆放。再取出一粒药片a，也把它切成两半，然后在每一堆里加上半片的a。
现在，每一堆药片恰好包含两个半片的a和两个半片的b。一天服用其中一堆即可。
16、 你在一个飞船上，飞船上的计算机有n个处理器。突然，飞船受到外星激光**的攻击，一些处理器被损坏了。你知道有超过一半的处理器仍然是好的。
你可以向一个处理器询问另一个处理器是好的还是坏的。一个好的处理器总是说真话，一个坏的处理器总是说假话。用n-2次询问找出一个好的处理器。
答案：给处理器从1到n标号。用符号a->b表示向标号为a的处理器询问处理器b是不是好的。
首先问1->2，如果1说不是，就把他们俩都去掉（去掉了一个好的和一个坏的，则剩下的处理器中好的仍然过半），然后从3->4开始继续发问。如果1说2是好的，就继续问2->3，3->4，……直到某一次j说j+1是坏的，把j和j+1去掉，然后问j-1 ->j+2；或者从j+2 ->j+3开始发问，如果前面已经没有j-1了（之前已经被去掉过了）。注意到你始终维护着这样一个“链”，前面的每一个处理器都说后面那个是好的。
这条链里的所有处理器要么都是好的，要么都是坏的。当这条链越来越长，剩下的处理器越来越少时，总有一个时候这条链超过了剩下的处理器的一半，此时可以肯定这条链里的所有处理器都是好的。或者，越来越多的处理器都被去掉了，链的长度依旧为0，而最后只剩下一个或两个处理器没被问过，那他们一定就是好的了。
另外注意到，第一个处理器的好坏从来没被问过，仔细想想你会发现最后一个处理器的好坏也不可能被问到（一旦链长超过剩余处理器的一半，或者最后没被去掉的就只剩这一个了时，你就不问了），因此询问次数不会超过n-2。
17、一个圆盘被涂上了黑白二色，两种颜色各占一个半圆。圆盘以一个未知的速度、按一个未知的方向旋转。你有一种特殊的相机可以让你即时观察到圆上的一个点的颜色。
你需要多少个相机才能确定圆盘旋转的方向？
答案：你可以把两个相机放在圆盘上相近的两点，然后观察哪个点先变色。事实上，只需要一个相机就够了。
控制相机绕圆盘中心顺时针移动，观察颜色多久变一次；然后让相机以相同的速度逆时针绕着圆盘中心移动，再次观察变色的频率。可以断定，变色频率较慢的那一次，相机的转动方向是和圆盘相同的。
18、有25匹马，速度都不同，但每匹马的速度都是定值。现在只有5条赛道，无法计时，即每赛一场最多只能知道5匹马的相对快慢。问最少赛几场可以找出25匹马中速度最快的前3名？
（2023年面试题）
每匹马都至少要有一次参赛的机会，所以25匹马分成5组，一开始的这5场比赛是免不了的。接下来要找冠军也很容易，每一组的冠军在一起赛一场就行了（第6场）。最后就是要找第2和第3名。
我们按照第6场比赛中得到的名次依次把它们在前5场比赛中所在的组命名为a、b、c、d、e。即：a组的冠军是第6场的第1名，b组的冠军是第6场的第2名……每一组的5匹马按照他们已经赛出的成绩从快到慢编号：
a组：1，2，3，4，5
b组：1，2，3，4，5
c组：1，2，3，4，5
d组：1，2，3，4，5
e组：1，2，3，4，5
从现在所得到的信息，我们可以知道哪些马已经被排除在3名以外。只要已经能确定有3匹或3匹以上的马比这匹马快，那么它就已经被淘汰了。可以看到，只有上表中粗体蓝色的那5匹马才有可能为名的。
即：a组的名；b组的名，c组的第1名。取这5匹马进行第7场比赛，第7场比赛的前两名就是25匹马中的名。
故一共最少要赛7场。
这道题有一些变体，比如64匹马找前4名。方法是一样的，在得出第1名以后寻找后3名的候选竞争者就可以了。
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