buck变换器又称为降压变换器，串联稳压开关电源和三端开关型降压稳压电源。其基本的原理结构图如图2.2所示。
图2.2 buck变换器的基本原理图。
由上图可知，buck变换器主要包括：开关元件m1，二极管d1，电感l1，电容c1和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：
采样网络，误差放大器（error amplifier，e/a），脉宽调制器（pulse width modulation，pwm）和驱动电路。
为了便于对buck变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设[1]：
a、开关元件m1和二极管d1都是理想元件。它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零；
b、电容和电感同样是理想元件。电感工作**性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（equivalent series resistance，esr）和等效串联电感（equivalent series inductance，esl）等于零；
c、输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。
d、采样网络r1和r2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。
在以上假设的基础上，下面我们对buck变换器的基本原理进行分析。
如图2.2所示，当开关元件m1导通时，电压v1与输出电压vdc相等，晶体管d1处于反向截至状态，电流。电流流经电感l1，电流线性增加。
经过电容c1滤波后，产生输出电流和输出电压。采样网络r1和r2对输出电压进行采样得到电压信号，并与参考电压比较放大得到信号。如图2.
2（a）所示，信号和线性上升的三角波信号比较。当时，控制信号和跳变为低，开关元件m1截至。此时，电感l1为了保持其电流不变，电感l1中的磁场将改变电感l1两端的电压极性。
这时二极管d1承受正向偏压，并有电流流过，故称d1为续流二极管。若时，电容c1处于放电状态，有利于输出电流和输出电压保持恒定。开关元件截至的状态一直保持到下一个周期的开始，当又一次满足条件时，开关元件m1再次导通，重复上面的过程。
仔细分析buck变换器的原理图可知，它的反馈环路是一个负反馈环路。如图2.3所示，当输出电压升高时，电压升高，所以误差放大器的输出电压降低。
由于的降低，使得三角波更早的达到比较电平，所以导通时间减小。因此，buck变换器的输入能量降低。由能量守恒可知，输出电压降低。
反之亦然。
图2.3 buck变换器的负反馈环路。
按电感电流在每个周期开始时是否从零开始，buck变换器的工作模式可以分为电感电流连续工作模式（continuous conduction mode，ccm）和电感电流不连续工作模式（discontinuous conduction mode，dcm）两种。两种工作模式的主要波形图如图2.4所示。
下面分别对这两种工作模式进行分析。
a)ccm工作模式b）dcm工作模式。
图2.4 buck变换器的主要工作波形图。
由定义可知，buck变换器的ccm模式是指每个周期开始时电感l1上的电流不等于零，图2.4（a）给出了buck变换器工作在ccm模式下的主要波形。设开关m1的导通时间为，截止时间为，工作时钟周期为，则易知有。
开关m1的状态可以分为导通和截止两种状态。假设输入输出不变，开关m1处于导通状态时，电压，此时电感l1两端的电压差等于，电感电流线性上升，二极管电流。在开关m1导通的时间内，电感电流的增量为。
其中，表示开关m1导通时间内电感电流的增量（a）；
表示电感l1的电感量（h）。
当开关m1处于截止状态时，若没有二极管d1的存在，电感l1中的磁场会将电压v1感应为负值，以保持电感中电流不变。这种电压极性颠倒的现象成为“电感反冲”。但此时二极管d1导通，将电压v1钳位在比地低一个二极管正向导通压降的电位。
由假设条件可知，电压v1=0v。此时，电感l1两端的电压差等于，电感电流线性下降，二极管电流。在开关m1截止的时间内，电感电流的增量为。
其中，表示开关m1截止时间内电感电流的增量（a）；
当buck变换器处于稳态时，电感电流的增量，所以。
整理可得。
若令，则。
其中，表示开关m1导通时间占空比。上式表明，输出电压随着占空比变化。若用g表示输出电压的电压增益，则ccm模式下buck变化器的电压增益为。
由定义可知，buck变换器的dcm工作模式是指每个周期开始时电感l1上的电流等于零，图2.4（b）给出了buck变换器工作在dcm模式下的主要波形。由图2.
4（b）可知，dcm工作模式下buck变换器共有三种状态：开关管m1导通，二极管d1导通和系统闲置（即开关管m1和二极管d1都关闭）。设开关m1的导通时间为，截止时间为，二极管导通时间为，系统闲置时间为，工作时钟周期为，则易知有。
假设输入输出不变，开关m1处于导通状态，参考buck变换器工作在ccm模式的公式推导过程，可以推导出dcm模式下，在开关m1导通的时间内，电感电流的增量为。
其中，表示开关m1导通时间内电感电流的增量（a）。
同样的，当二极管d1导通，开关m1截止时，参考buck变换器工作在ccm模式的公式推导过程，可以推导出dcm模式下，在二极管d1的导通时间内，电感电流的增量为。
其中，表示二极管d1导通时间内电感电流的增量（a）。
当系统处于闲置状态时，电感电流和二极管电流都等于零。为了维持输出电压和输出电流不变，电容c1处于放电状态。由假设条件c)可知，此时电容上的电流等于输出电流，即。
其中，表示输出负载的阻抗。
当buck变换器处于稳态时，电感电流的增量，所以。
整理可得。
令，，则上式可变为。
若用g表示输出电压的电压增益，则dcm模式下buck变换器的增益为。
另外，由图2.4（b）可知，稳态时输出电流等于电感电流的平均值，而且等于，所以。
化简可得。
其中，。联立式（2-15）和（2-17）可解得buck变换器dcm模式下的电压增益为。
所谓buck变换器的临界条件就是指，此时buck变换器的工作状态即满足dcm模式的条件，又满足ccm模式的条件。由式（3）我们知道buck变换器在dcm模式下有。
因为，此时buck变换器又满足ccm模式的条件，所以，故有。
因此，buck变换器ccm模式和dcm模式的临界条件为。
且buck变换器工作在ccm和dcm模式的判断条件分别为。
联立式（2-10）和（2-21）可得。
由上式可以得出buck变换器ccm模式和dcm模式临界条件的另一种形式。
由上式可知，若二极管导通时间和电感量固定，buck变换器工作在ccm模式还是dcm模式由负载电阻决定。当电阻增大时，工作状态由ccm模式转化为dcm模式。
前面的理论推导，我们都是建立在理想条件的基础上。这样，开关管导通时，其两端承受的压降等于零；开关元件截止时，流经它的电流等于零。同样的，二极管导通时，其两端的压降等于零；二极管截止时，流经它的电流等于零。
而且，它们导通状态与截止状态之间的转换时间又等于零。所以，在理想条件下开关开关元件和二极管的功耗等于零。而采样网络的功耗又可以忽略不计，所以理想条件下buck变换器的效率是百分之百。
当然，我们知道在实际情况下，buck变换器的转换效率并不等于百分之百。这是因为，开关元件m1和二极管d1导通时，他们所承受的压降并不等于零。另外，它们在截止状态和导通状态之间转换时，会出现电流和电压同时不等于零的情况。
这样两种情况都会使得它们产生功耗，而降低buck变换器的转换效率。当然，buck变换器的其它配套电路和元件也会产生功耗，使得它的效率不等于百分之百。下面我们主要分析开关元m1和二极管d1件的功耗，以及此时buck变换器的转换效率。
我们将开关元件m1和二极管d1的功耗分为两部分。一部分是m1和d1处于稳定导通状态时，由于其自身的正向导通压降产生的功耗，称为稳态功耗；另一部分是m1在截止状态与导通状态之间转换时，出现电流和电压同时不等于零而产生的功耗，称为瞬态功耗（此处没有考虑二极管反向恢复时产生的功耗）。
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