肇庆学院。
肇庆学院。电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告。
级班组实验合作者实验日期
姓名： 学号老师评定。
实验题目： 惠斯通电桥测电阻
实验目的：1． 了解电桥测电阻的原理和特点。
2． 学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。
3． 测出若干个未知电阻的阻值。
实验仪器。电阻箱的型号、规格及各档的等级。
实验原理：1． 桥式电路的基本结构。
电桥的构成包括四个桥臂（比例臂r2和r3，比较臂r4，待测臂rx），“桥”——平衡指示器（检流计）g和工作电源e。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器rg（滑线变阻器）。
2． 电桥平衡的条件。
惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（r2、r3、r4、和rx）、一个“桥”（b、d间所接的灵敏电流计）和一个电源e组成。b、d间接有灵敏电流计g。当b、d两点电位相等时，灵敏电流计g中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。
所以，电桥平衡的条件是：b、d两点电位相等。此时有。
uab=uad，ubc=udc，由于平衡时[=0', altimg': w': 45', h': 24'}]所以b、d间相当于断路，故有。
i4=i3 ix=i2
所以t': latex', orirawdata': i_r_=i_r_',altimg':
w': 95', h': 23t':
latex', orirawdata': i_r_=i_r_',altimg': w':
93', h': 23'}]
可得t': latex', orirawdata': r_r_=r_r_',altimg':
w': 106', h': 23'}]或 [=frac}}r_',altimg':
w': 88', h': 49'}]
一般把[}}k', altimg': w': 57', h': 49'}]称为“倍率”或“比率”，于是。
rx=kr4
要使电桥平衡，一般固定比率k，调节r4使电桥达到平衡。
3． 自组电桥不等臂误差的消除。
实验中自组电桥的比例臂（r2和r3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取k=1时，实际上r2与r3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个r4值，然后将r2与r3的位置互相交换（也可将rx与r4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个r’4值，两次测量，电桥平衡后分别有：
t': latex', orirawdata': r_=\frac}}r_',altimg':
w': 95', h': 49t':
latex', orirawdata': r_=\frac}}r_^"altimg': w':
95', h': 49'}]
联立两式得t': latex', orirawdata': r_=\sqrtr_]
由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。
4． 电桥灵敏度。
电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用s表示。其定义为。
}}}frac}}}altimg': w': 129', h': 72'}]
物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。
5． 正确使用箱式电桥。
本实验使用的是**23a型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。
测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）kr，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻r4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。
仪器面板上标有b、g字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按b钮（先接通电源），再按g钮（后接通检流计）；断开时则应先断g钮（先断开检流计），再断开b钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。
要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。
6． 测量中检流计的保护。
检流计作为平衡指示器，其允许通过的电流非常小，因此在实验过程中特别强调保护检流计。
用自组电桥测量时，应根据待测电阻rx值，调r4与rx近似，调节电桥平衡时，要遵循先粗后细的原则，粗测时，先将rg调至最大，在电桥支路上串入高阻r减小通过检流计的电流；初步平衡后，再将rn调至最小，并将r短接进行细测。
用箱式电桥测量时，应根据待测电阻rx的值，选取适当的倍率kr，并调rs与rx近似，调平衡时，严格执行先接通b（电源），后接通g（检流计）；先断开g，后断b的操作程序，实验完毕后应及时将“内接”短路。
7． 自组电桥线路中rg的作用。
滑线变阻器（rg）作为限流器串接于电源回路中，不仅用于调节桥臂电流的大小，而且还对电桥灵敏度起着调节作用。
粗测时，将其阻值调至最大，使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度；细测时，将其阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵敏度。
实验内容。1、选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，根据其阻值范围选择合适的k值，由k值确定r2、r3的阻值，保证r4有4位效数字（如rx为250ω，为了保证rx有4位有效数字，r2为100.
0ω，r3为1000.0，r4约为2500ω）。
注：选定电阻后，计算电阻额定电压，以便选择电源工作电压值。
2、查电源：打开电源，选好输出端，利用电压微调调节输出电压最小，然后关闭电源。
3、接线：按照实验线路图布置仪器，依照回路接线法接线。再检查各实验参数及连线是否正确。
4、测量：检查完成后，打开电源，调一微小电压输出，观察电路反应是否正常，若不正常（如检流计指针通断时不偏转或偏转过大），则再次检查接线及各电阻阻值。正常后，将电压增大至工作电压，进行测量。
5、重复1~4，测量一个电阻共10次，电桥换臂前与换臂后各测量5次。
6、用箱式电桥测量同样八个电阻阻值。
数据记录与计算举例。
1、用自组电桥测电阻及测量其灵敏度。
2、箱式电桥。
3、数据处理
自组电桥测得电阻的平均值：[{altimg': w':
24', h': 34'}]38.411ω，根据公式[(r)=\sqrt\\bar_)^sqrt\\bar_)^altimg':
w': 363', h': 78'}]算出a类不确定度ua(r)=0.
024ω
测得自组电桥的灵敏度的平均值为：['altimg': w': 14', h': 34'}]861.01div
根据公式[(s)=\sqrt\\bar)^}sqrt\\bar)^}altimg': w': 320', h': 78'}]算出a类不确定度ua(s)=16div
不确定度计算：不确定度主要**(1)电阻箱的误差，(2)电桥灵敏度的误差，(3)多次测量的差异，按所用电阻箱的标准，r2电阻箱×100为0.1级，r3电阻箱×1000档为0.
02级，r4电阻箱×100档为0.2级，其标准不确定度(计算时取r2=200ω，r3=2000ω，r4=380ω为：
ub(r2)=0.1%×200ω/[altimg': w':
27', h': 29'}]0.12ω，ub(r3)=0.
02%×2000ω/[altimg': w': 27', h':
29'}]0.23ω，ub(r4)=0.2%×380ω/[altimg':
w': 27', h': 29'}]0.
44ω；电阻箱引入和合成标准不确定度。
uc(r)=38.42[\\frac\\end^+\begin\\frac\\end^+\begin\\frac\\end^}'altimg': w':
284', h': 62'}]0.05ω
电桥灵敏度引入的不确定度。
ub(r)=(1.0/861.01) ×38.4ω/[altimg': w': 27', h': 29'}]0.16ω
重复测量得出的标准不确定度：ua(r)=0.024ω
合成标准不确定度。
uc(r)=[0.16^+0.024^}'altimg': w': 207', h': 34'}]0.17ω
自组电桥测量结果：rx=(38.4±0.20.5%
箱式电桥测得的电阻[',altimg': w': 16', h':
34'}]379.95ω，据公式[(r)=\sqrt\\bar)^}sqrt\\bar)^}altimg': w':
333', h': 78'}]算出a类不确定度ua(r)=1.07ω
箱式电桥测量结果：rx=(679±10.2%
一、 简单线路故障的原因和排除。
实验**现故障是不可避免的正常情况，对于仪器故障，需由专门人员进行排除；常见简单线路故障的排除则是大学生必须掌握的基本技能。
用自组电桥测电阻，实验过程可能出现的故障有：
1． 检流计指针不偏转（排除检流计损坏的可能性）。
这种情况的出现，说明桥（检流计）支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，或者是桥支路不通。检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好（注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查）。如果仍未查出原因，则故障必定是四个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。
查出故障后，采取相应措施排除（如更换导线、开关、电阻等）。
2． 检流计指针偏向一边。
出现这种情况，原因有三种：
原因之一，比例系数（倍率）kr取值不当，改变kr的取值，故障即便消失。
不论kr和rs取何值，检流计指针始终偏向一边，则有：
原因之二，四个桥臂中必定有一个桥臂断开；
原因之三，四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。
对于后两种原因引起的故障，只需用一根完好的导线便可检查确定。检查时，首先将rn调至最大，减小桥臂电流。然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路，若检流计指针反向偏转，则说明被短路的桥臂是断开的，可用此导线替换原导线，检查出导线是否断开及电阻是否损坏；若检流计指针偏转方向不变，则说明，被短路桥臂是完好的；若检流计指针不再偏转，则说明对面桥臂是断开的，可进一步判明是导线还是电阻故障，接通后，用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。
最后，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换，故障便被排除。
预习思考题：
1、 在图1中，如r4和rx调换位置，计算公式将怎样改变？
在图1中，如果r4和rx调换位置，计算公式将变为：[=frac}}r_',altimg': w': 88', h': 49'}]
2、假如在测量过程中检流计指针始终偏到某一边，或总不偏转，无法调到平衡试找出其可能的原因(各回答二个原因)。
假如在测量过程中检流计始终偏向一边，(1)电桥的比例臂(如图1中r2／r3的比值)选得不恰当，至使在比较臂的阻值范围内无法调到电桥平衡；(2)可能是rx(r1)、r2、r3、r4四桥臂之中只有唯一的一桥臂断开。假如在测量过程中检流计始终不偏转， (1)可能是rx(r1)、r2、r3、r4四桥臂之中有两条桥臂同时断开，(2) 可能是连接电源部分电路或连接检流计的对角线b、d端部分电路断开。若检流计指针摇摆不定，则可能是电路中某一根导线接端松动，造成接触不良。