凌云县中学2015-2016学年度高二年级（理）数学期末复习测试题。
姓名班别。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）
a. i>20
b. i<20
c. i>=20
d. i<=20
2. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的机率是( )
a、 b、 c、 d、
3. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 (
a. b. c.或 d.或。
4.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
a.至少有一个白球；都是白球 b.至少有一个白球；至少有一个红球。
c.恰有一个白球；一个白球一个黑球 d.至少有一个白球；红、黑球各一个。
5. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是( )
a. b. c. d. －
6.“”是“”的。
a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件
c.充要条件d. 既不充分又不必要条件。
7.以集合a=中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）
abcd.
8.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为( )
a． bcd．
9 . 已知椭圆，若其长轴在轴上。焦距为，则等于( )
abcd..
10.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）
a.92b.24c.56d.76%
11. 已知两定点，，曲线上的点p到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为( )
a. b. c. d.
12.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( )
abcd．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是。
落地时，向上的点数为奇数的概率是___
14．已知向量，，且，则= _
15. 在区间上随机取一个数x，则的概率为。
16. 已知椭圆，直线ab过点 p（2，－1），且与椭圆交于a、b两点，若直线ab的斜率是，则的值为。
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分) 从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
根据以上数据回答下面的问题：
1）哪种玉米苗长得高2）哪种玉米苗长得齐？
18.(本题满分12分)对某电子元件进行寿命调查，情况如下：
1）列出频率分布表；
2）画出频率分布直方图；
3）估计电子元件寿命在100—400h以内的占总体的百分之几？
4）估计电子元件寿命在400h以上的占总体的百分之几？
19. （本小题满分12分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程。
20.（本题满分12分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
1）画出散点图； （2）求线性回归方程；
3）**当广告费支出7（百万元）时的销售额。
21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 为的中点，为的中点，以a为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：
ⅰ）证明：直线；
ⅱ）求异面直线ab与md所成角的大小；
ⅲ）求点b到平面ocd的距离。
22. （本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为。
(1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于m、n两点，且，求直线l的方程。
学年度第二学期小学数学期末复习
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