一半问题。知识要点：小朋友，你知道吗？
一些问题分成同样多的两份，其中一份就是总数的一半。已知一半求总数，只要用一半数再加一半数就是总数。当出现连续几次一半，要仔细分辨，正确计算总数。
例1 ] 爸爸买了一些草莓，小名吃了一半后，还剩下6个，爸爸买了多少个草莓？
分析：根据题意，爸爸买了一些草莓，吃了一半，剩下6个与吃了的同样多，说明吃了的一半也是6个。因而原来一共有6+6=12（个）。
草莓总数。所以，爸爸买了12个草莓。
例2] 爸爸买了一些草莓，小名吃了一半后，还剩下6个，爸爸买了多少个草莓？
分析：根据题意，爸爸买了一些草莓，吃了一半，剩下6个与吃了。
例3 ] 玲玲有12本书，？
分析：根据题意，爸爸买了一些草莓，吃了一半，剩下6个与吃了。
单数和双数（1）
知识要点…叫做单数…叫做双数。一个数2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个、2个地分完之后，还多1个，这个数就是单数。
单数与双数相加、减有如下特点：
双数与双数相加、减，结果为双数；
单数与单数相加、减，结果为双数；
单数与双数相加、减，结果为单数。
例1] 前十个自然数的和是单数还是双数？
分析：由题可知道5个单数1＋3＋5＋7＋9相加，等于单数；5个双数2＋4＋6＋8＋10相加，等于双数。单数＋双数=单数，所以前十个自然数的和是单数。
例2 ] 晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关，这时爸爸回来后，又到小华房间拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的？
分析：我们画一个表来找规律。
从上看出：拉单数次，灯不亮。拉双数次，灯亮。所以一共拉了2+3=5（下），灯不亮。
例3 ] 一只小青蛙在小河的两岸来回的游，从一岸游到另一岸叫游一次。请回答下面问题：
如果小青蛙在左岸，游若干次之后，又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是单数还是双数？
如果小青蛙在右岸，来回共游101次，小青蛙最后到了左岸还是到了右岸？
分析：⑴如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是双数。因为游一个“来回”即游两次，是双数，游若干个“来回”就是若干个双数相加，所以游的次数是双数。
⑵来回共游101次，说明小青蛙游的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
例4 ] 9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友接着把球从西边运到东边，第三个小朋友又接着运下去……最后球在东边还是在西边？
分析：由题可知道第一个小朋友的球运到西边，第二个小朋友的球运到东边，这说明单数次在西边，双数次在东边。那么9个小朋友是单数，所以最后球在西边。
例5 ] 3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，这3张电影票的座位分别是几号？
分析：由题可知道3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，我们可以把他们当成3张相同的电影票，那么9＋9＋9=27。又由于3张是连着的单号电影票，因此9－2=7，9＋2=11，这3张电影票的座位分别是7号、9号、11号。
间隔和分段问题。
小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
如果你的答案是5分钟就错了，正确的答案应该是3分钟，为什么？
这就是我们这一讲所要解决的问题——间隔、分段问题，具体来说包括有楼梯问题、植树问题等等。
典型例题。例[1] 把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
分析这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。而把这根木头锯成4段，需要锯几次？
只要锯3次，也就是需要3个2分钟。
解 2×（4－1）=6（分）
答：锯成4段，需要6分钟。
例[2] 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
分析 可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48÷（4－1）=16（秒）。
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。
解 48÷（4－1）=16（秒）
16×（8－4）=64（秒）
答：还要64秒。
例[3] 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6电钟敲6下，几秒钟敲完？
分析 时钟敲４下，经过了３个时间间隔，每个时间间隔是秒）。解秒）秒）
答：２０秒敲完。
例［４］同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。问这排男生排列的长度有多少米？
分析 １０个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有９个间隔，也就是９个１米。
解米）答：这排男生排列的长度排有９米。
例［５］有一条路长１００米。在路的一侧从头到尾每隔１０米栽一棵树。共栽多少棵树？
分析 以１０米为一段，１０米可以分成１０段。由于头尾都栽，所以栽的棵树比分成的段数多１。
解棵）答：共栽１１棵树。
例［６］一个圆形的花坛，周长是１８０米。每隔６米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？
分析 1. 花坛的一周以6米为一段，可以分成180÷6=30（段）。由于是圆形，首尾两棵重合，所以段数=棵树，也就是种30棵芍药花。
2．每两棵芍药花之间种两棵月季花，也就是每段里有2棵月季花，30段就有30个两棵。
解芍药花的棵树：180÷6=30（棵）
月季花的棵树：2×30=60（棵）
答：可以栽30棵芍药花、60棵月季花。
小结解上楼梯问题就是考虑有几个间隔（或几次），解植树问题就是考虑有几段。
一、 锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题，就是台阶总数=每层楼梯的台阶数（所达到的层数－起点的层数）。
二、 解植树问题就要弄清有几段。如：100米的长度，每10米载一棵树，就分成10段。
如果排成一排，栽的棵树=段数＋1，即100÷10＋1=11（棵）。如果围城圆形，栽的棵树=段数，即100÷10=10（棵）。
一二年级超前学习数学思维训练 11
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