初二年级数学月考试卷

发布 2020-12-08 05:41:28 阅读 3581

10.如图,边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30°到正方形ab′c′d′,图中阴影部分的面积为( )

二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)

11.分解因式:a-2a2+a3

12.如图,在△abc中,∠a=70°,ac=bc,以点b为旋转中心把△abc按顺时针旋转α度,得到△a′bc′,点a′恰好落在ac上,连接cc′,则∠acc

13.不等式-1>x与ax-6>5x的解集相同,则a

14.如图,是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是 __

15.如图,在△abc中∠abc和∠acb平分线交于点o,过点o作od⊥bc于点d,△abc的周长为18,od=4,则△abc的面积是 __

16.如图,ad⊥bc于点d,d为bc的中点,连接ab,∠abc的平分线交ad于点o,连结oc,若∠aoc=125°,则∠abc

17.某种商品的进价为80元,**时的标价是120元,后来由于该商品积压,商店准备打折**,但要保持所获利润不低于10元,则该商店最多可打 __折.

18.如图,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1米,其它部分均种植花草.试求出种植花草的面积是平方米。

三、解答题(本大题共6小题,共46.0分)

19.解不等式组并把解集表示在数轴上:. 6分)

20.分解因式:(12分)

1)a3-a2)3x(a-b)-6y(b-a) (3)a2-b2-2b-1.

21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知△abc的三个顶点的坐标分别为a(-1,1),b(-3,1),c(-1,4).

1)将△abc沿x轴正方向平移3个单位得到△a1b1c1,画出△a1b1c1,并写出点b1坐标.

2)将△abc绕着点b顺时针旋转90°后得到△a2bc2,请在图中画出△a2bc2,并写出点c2坐标.

22.(4分)已知a+b=5,ab=3,则代数式a3b-2a2b2+ab3的值。

23(8分).某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配a、b两种园艺造型共60个,摆放于入城大道的两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示,结合上述信息,解答下列问题:

1)符合题意的搭配方案有几种?

2)如果搭配一个a种造型的成本为1000元,搭配一个b种造型的成本为1500元,试说明选用那种方案成本最低?最低成本为多少元?

24.(10分)如图①,△abc中,ab=ac,∠b、∠c的平分线交于o点,过o点作ef∥bc交ab、ac于e、f.

1)图中有几个等腰三角形?猜想:ef与be、cf之间有怎样的关系,并说明理由.

2)如图②,若ab≠ac,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中ef与be、cf间的关系还存在吗?

3)如图③,若△abc中∠b的平分线bo与三角形外角平分线co交于o,过o点作oe∥bc交ab于e,交ac于f.这时图中还有等腰三角形吗?ef与be、cf关系又如何?说明你的理由.

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