初二年级物理，第二学期。
第十章《压强、液体的压强》全章分析与题解（一）
一、全章概述：
压强是物理学中重要的概念，本章所讲的固体、液体压强，是理解许多物理现象和进一步学习的基础，尤其与浮力知识的学习有着密切的联系，也是今后高中学习气体性质时的很必要的基础。
全章分为两个单元，第一：压力、压强的概念以及固体压强的计算；第二：研究液体压强的特点以及液体压强的计算。
二、例题分析与解答：
例1、压强公式中的f和s所表示的含义：
分析：f表示压力，垂直压在物体表面上的力。当物体放在水平面上时，压力的大小等于物重的大小。
s表示受力面积，也就是物体间实际接触的面积。例如：将0.
5分米2的正方体木块放在0.3分米2的圆上，那么受力面积应该是圆的面积，而不是木块的面积。
例2、有两个外形完全相同的长方体a和b，三个棱长之比为3：2：1，如图所示，将它们放在水平桌面上的时候，a对桌面产生的最大压强与b对桌面产生的最小压强相等。
求：a、b两物体的密度之比是多少？
分析与解：这是一个压强和密度的综合性问题，因为是放在水平桌面上，它们对桌面的压力分别等于它们各自的重力。长方体放在水平桌面上时，不同的侧面朝下，对桌面产生的压强是不同的，a的最小的侧面朝下时，产生的压强最大，b的最大的一面朝下时，产生的压强最小。
由a、b两长方体的棱长之比3：2：1，可知长方体的最小侧面和最大侧面之比为：
sa：sb=1：3，a对桌面的最大压强为：
，同理：b物体对桌面的最小压强为：。因为题目中已给出此时它们的压强相等，即：
pa=pb，所以： ，两边消去v和g，整理后得出：。
答：两物体的密度之比为1：3。
例3、一个面积是30厘米2的水平桌面上放着一个边长为10厘米正方体的铝块，求桌面受到的压强。（ρ铝=2.7×103千克/米3）
解：该题中给出两个面积，一个是桌面的面积s桌=30厘米2，一个是正方体铝块的面积s铝=100厘米2，那么受力面积应该是实际接触的面积，也就是桌面的面积s桌=30×10-4米2。因为是放在水平桌面上，铝块对桌面的压力就是该铝块本身的重力，铝块重力为：
g=mg=rvg=2.7×103千克/米3×1000×10-6米3×9.8牛/千克=26.
46牛，则铝块对水平桌面的压强为： 帕斯卡。
答：桌面受到的压强为8820帕斯卡。
例4、有甲、乙两铜圆柱体，它们的高度相同，但它们的底面积不一样，把它们放在水平桌面上时，则它们对水平桌面的压强，较大的是：（
a、甲圆柱体， b、乙圆柱体，c、甲、乙两个圆柱体对桌面的压强相等，d、无法判断。
分析：因为是同种材料，密度相同，高度也相同，又是有规则的圆柱体，所以它们对桌面的压强相同，根据以上条件，有很多同学理解不了，密度相同，高度相同，所以压强相同，即： p甲=p乙。
该题正确选项为c。
例5、在一块质量为20千克，厚度为5厘米的松木板上，装上700千克的货物后，放到结冰的河面上，若冰面能承受的最大压强是7×104帕斯卡，问人拉着木板能否将这些货物安全运过河？（松木的密度为：0.
4×103千克/米3）.
解：算出松木板对冰面的压强后与7×104帕比较，如果比7×104帕小，就可以安全过河，如果大就不能过河。先算出松木板与冰面的接触面积，∵,又： v木=s木h木，∴,
7056帕<7×104帕，所以可以安全过河。
例6、某纪念碑的质量为m，立在一块密度为r的基石上，基石高度为h，若地面能承受的最大压强为p，则基石的底面积s最小为。
解：这是一道用字母表示的题，同学们很不习惯做这种题，原因是做的少，还有就是不知道从哪下手。方法是从公式入手，然后展开进行推导，首先弄清压在地面的有两部分重力，一个是纪念碑的，另一个是基石的，基石对水平地面的压强为：
，下面推导公式求出底面积s：ps=mg+rshg,ps-rshg=mg,左边提出s后得：s(p-rhg)=mg,.
例7、正方体a和b，边长之比2：3，将a放在b的上表面的**，b对水平地面的压强为pb；将a、b颠倒放置时，b对a的压强为pb'，且pb:pb'=2:
3,则a、b两物体的密度之比为： ρa:ρb=__
解：正方体a、b边长之比2：3，可知a的底面积比b的底面积小，当把a放在b的上表面**时，b对水平地面的压强，是两部分压力所产生的，a的重力和b的重力，受力面积是b的底面积，即：
;如果将b放在a上时，b对a的压强只是b的重力所产生的，受力面积是a的面积，即：,(将ga和gb展开)
因为pb:pb'=2:3,所以：, a:ρb=27:16.
例8、两个金属圆柱体放在水平桌面上，它们的密度之比3:2，底面积之比2：5，它们对水平桌面的压强之比为2：3，则它们的高度之比为：（
a、3：5 b、5：2 c、4：9 d、9：4
解：直接从公式出发，两个公式相比后展开，便可求出高度比。求这种题所涉及到的公式有：v=sh，g=mg，m=rv, ,h为高度，层层展开后可求出高度之比： ,该题选项为c。
例9、甲、乙两个铁制圆柱体，底面积之比为3：1，竖立在水平地面上，它们对地面的压强之比为2：1。
将甲放在乙上，甲对乙的压强为p1；若将乙放在甲上，甲对地面的压强为p2，则p1与p2之比是多少？
解：先根据甲、乙分别放在水平地面上时对地面的压强之比。
2：1和它们的底面积之比求出它们对地面的压力之比，也就是甲和乙的重力之比g甲与g乙之比， ,两式相比：,得：
g甲=6g乙。将甲放在乙上，甲对乙的压强：（实际接触的面积是乙的面积）；将乙放在甲上，甲对地面的压强：
（甲对地面产生的压强是两部分压力所产生的，甲的重力和乙的重力）.
答：p1与p2之比是18：7。
例10、圆柱体a、b高度相等，底面积之比为4：1。把它们竖直的放在水平地面上，它们对地面的压强之比为1：
2。若把圆柱体a叠放在圆柱体b上时，圆柱体b对地面的压强增大为原来的：（
a、2倍 b、3倍 c、4倍 d、6倍。
解：先利用它们分别放在水平地面上时，底面积之比4：1和它们分别对地面的压强之比1：
2,求出a、b对地面的压力之比，也就是重力之比，ga与gb的关系，a对地面的压强为，b对地面的压强为，两式相比：,,ga=2gb.若把圆柱体a放在b上时，那么a和b的实际重力对地面产生的压力为ga+gb，产生的压强为：
，将pb'与pb相比：,pb'=pb。所以将a放在b上时，b对地面的压强增大为原来的3倍，故此该题正确选项为：
b。例11、如图（甲）所示，两个实心的长方体a和b叠放在一起后，放在水平地面上，已知它们的密度之比ρa：ρb=2：1，底面积之比为sa：
sb=1：4，它们的高度之比为：ha：
hb=2：3，b对地面的压强为pb。若把b叠放在a的上面如图（乙）所示，b对a的压强为pb'。
（甲）图中a放在b的**。（乙）图中a的表面仍位于b的下表面的**。则pb：
pb'为：（
a、1：2 b、4：1
c、3：2 d、1：3。
甲) (乙)
解：（甲）图中b对地的压强，是a和b的重力所产生的，那么对地面的压力应该是两个重力之和，受力面积是sb，b对地面的压强为，（乙）图中b对a的压强，实际的接触面积是sa，压力为gb，即：,两式相比之前先要求出a和b的重力关系，然后再比，这样运算时要简便的多。
ga=ρasahag, gb=ρbsbhbg,ga与gb相比：,gb=3ga,pb与pb'相比，将gb=3ga代入：.该题正确选项为：
d。例12、甲、乙两块砖的形状和体积均相同，砖的长、宽、厚之比为4：2：1，甲、乙两块砖的密度之比为5：
4，将它们按如图所示的方式叠放在水平地面上，则甲对乙的压强p甲和乙对地的压强。
p乙之比为：（
a、5：1 b、5：16 c、5：36 d、20：9
解：先求出甲、乙的重力关系：g甲=ρ甲v甲g,g乙=ρ乙v乙g,由于甲和乙的体积相同，所以，得： ,甲与乙的接触面积s甲，乙与地面的接触面积s乙的关系为：
s甲：s乙=1：4；甲对乙的压强，乙对地的压强，将两式相比，.
该题正确选项为：d。
例13、一辆6轮汽车，自重1吨，它的每个轮子跟地面的接触面积是2分米2，已知地面受到的压强是4×105帕斯卡，求汽车所载货物的质量。
解：对地面的压力有两部分，汽车的重力和货物的重力，在解题时一定要注意，将已知量换算成国际单位，已知：m车=1吨=1×103千克，s=6×2×10-2米2,p=4×105帕，求：
m货，解： ,因为是求m货，所以：ps=m车g+m货g,ps-m车g=m货g,由此可得：
3.9吨。答：汽车所载货物的质量是约为3.9吨。
例14、如图所示，竖直向上施一个力把一方形木块压在天花板上，若木块重g，竖直向上的力为f，木块与天花板的接触面积为s，天花板所受到的压强为p，则：（
a、p=g/s, b、p=f/s, c、p=(f-g)/s d、p=(f+g)/s.
分析：竖直向上的力f能把方木块顶住在天花板上，说明f的力比木块的重力大，而木块的重力方向是竖直向下的，木块的重力没有作用在天花板上，实际作用在天花板上的力是f与g的差，即：f-g，所以天花板受到的压强为：
p=(f-g)/s,正确选项为：c。
例15、某人质量为60千克，在地面上行走，他的每只脚与地面的接触面积是196厘米2，这个人行走时对地面的压强应该是：（
a、3.1×103帕 b、6.2×103帕 c、1.5×103帕 d、3×104帕。
解：当人在行走时，实际与地面接触的是一只脚的面积，当一只脚接触地面时，另一只脚正在从后往前离开地面移动，所以受力面积只是一只脚的面积，即：s=196×10-4米2，人对地面的压力即人的重力，g=mg=60千克×9.
8牛/千克=588牛，则人行走时对地面的压强为：=3×104帕斯卡。该题正确选项为：
d。例16、如图所示，物块a和物块b叠放在水平桌面上，已知物块b重6牛顿。若将物块b拿掉，则物块a对水平桌面的压强减小为原来压强的7/10，求：物块a的重力是多少牛顿？
解：当物块b没有拿掉时，a物块对水平桌面的压强是两部分压力产生的，即：物块b和物块a的重力，此时的压强为：
；当把物块b拿掉后，物块a对水平桌面的压强为pa'，pa'=pa,即：pa:pa'=10:
7,已知：gb=6牛顿，10ga=7ga+42牛，3ga=42牛， ga=14牛。
答：物块a的重力为14牛顿。
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