二年级精选奥数题。
1、一张长方形纸片,用剪刀沿直线剪下一个角,想一下还剩几个角?
2、清晨小张在操场跑步,他先向南跑30米,又向东跑30米,又向北跑30米,最后向。
西跑20米,这时他离出发地有多少米?
3、有9个乒乓球,其中一个是次品,次品比**轻一些,但从外表上看不出来。若只有一架天平,最少称几次,保证把次品找出来?简单说一下称的方法。
4、某饮料店规定,用3个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。小良买10瓶饮料,他喝完就换,最多能喝多少瓶饮料?
5、有一个人带了一只猫、一只白鼠、一盘米饭,到了一条小河旁,只有一条小船,他每次只能带一样东西过河,可当他不在的时候,鼠会吃米,猫又会吃鼠。请想一个办法,让他能安全的把三样东西都带过河。
6、例三:一条小虫要爬上20厘米高的杆顶,他白天向上爬6厘米,晚上就会滑下4厘米。它几天能爬上杆顶?
7、有一种细菌繁殖非常快,每一天都能增长前一天的一倍。把它装在瓶子里,100天就能充满全瓶,那么当充满半瓶时是几天?
8、两个妈妈和两个女儿一起去公园,他们最少是几个人?
9、欣欣喝一杯牛奶,第一次喝了这杯牛奶的三份中的一份,用水加满,第二次又喝了杯里三份中的一份,又用水加满;之后他把这一杯全部喝完。想想欣欣喝的牛奶多,还是水多?
只猫5分钟吃掉5条小鱼,按这样的速度,10只猫吃掉10条同样大小的鱼要几分钟?
答案及分析。
1.点拨:按常规很容易想到4-1=3(个),还剩3个角。
如果只这样想,就不全面了。题中只要求剪去一个角,并没有限制怎样剪,由于剪法不同,结果也会不同。可以亲手操作一下,答案就很容易得出了。
解:有三种可能,可能剩下3个角、4个角,也可能剩下5个角。?
2.点拨:这里跑的方向很重要,先向南跑30米,左转弯向东跑30米,又左转弯向北跑30米,在左转弯向西跑20米,他跑的路线不是一条直线,而是一个没有画完的正方形,画一下他跑的路线,就很容易看出他跑了多少米,离出发地多少米。?
解:30-20=10(米) ?答:这时离出发地是10米。?
3.点拨:如果一个一个的称,可能要称9次。其实,天平的两端都是可以放物体的,如果平衡,表示。
两端重量相等,如果不平衡,则高的一端物体轻。按这个道理先称出轻的一个乒乓球在哪一部分里,在称轻的一部分,直到找出次品。这样缩小了范围,也就是达到了减少称的次数的目的了。?
解:最少称两次,保证能把次品找出来。?
方法:先把9个乒乓球分成3份,每份3个。把其中的两份放到天平的两端,如果天平不平衡,轻的一端就有一个是次品;如果平衡,次品则在没称的一份中,这样一次就找出了次品在哪3个乒乓球中了。
再把含有次品的3个球中的两个球放到天平两端,一端一个。如果天平不平衡,则次品在轻的一端;如果天平平衡,则次品就是没称的那一个。所以只需两次即可。?
说明:本题是最少几次找出次品,可能一次就找出来,但不能“保证”找出来。所以既要想办法使称的次数少,又要保证称出来。
一定要认真分析题中的关键词,不要顾此失彼只满足一种条件。??4.点拨一:
全喝完后,用9个空瓶换回3瓶饮料,剩1个空瓶。在喝完后,只有2个空瓶,不够换,可以向主人借1个空瓶。换回1瓶饮料,喝完吧空瓶还给主人。
这样正好,既没有空瓶又不欠别人。把喝得饮料加起来10+3+1+1=15(瓶),最多喝15瓶。? 解法一:
10+3+1+1=15(瓶) ?
答:他最多能喝15瓶。?
点拨二:也可以这样想:假如只买两瓶饮料,喝完后,向店主借1空瓶,换1瓶饮料。
喝完后把空瓶还给主人,这样正好。就是这种规定下,只要买2瓶饮料,就可以喝到3瓶饮料。小良买了10瓶饮料,有10\2=5(个)两瓶,就能喝5个3瓶,3*5=15(瓶) ?
解法二:10\2=5(个) 3*5=15(瓶) ?
答:他最多能喝到15瓶。?
5.点拨:每次只能带一样东西过河,所以三种东西并不能全在他身旁。
通过题意会知道,猫不吃米,猫和米在一起没有人时不会损失。就要想办法,不让猫和鼠在一起,也不能让米和鼠在一起。解:
先划船把白鼠带过河,第二次再把猫带过河,放下猫后把先过河的白鼠在随船带回来,把白鼠放下,只带着米过河,然后划船回来,再把白鼠带过河。
6.点拨:白天向上爬6厘米,晚上滑下4厘米,实际上前几天他每天只能上升6-4=2(厘米),可最后一天爬上顶杆后就不用滑下来了。
所以只有最后一天上升6厘米,只需一天。下段每天只能爬上两厘米,可求出下段用几天。两段的时间和就是一共用的天数。
解:20-6=14(厘米)14\(6-4)=7(天)7+1=8(天)
答:8天能爬到杆顶。
7.点拨:如不认真分析,很容易想成100\2=50(天),这就错了。
首先要理解“每天都能增长前一天的一倍”,这句话的意思是说,前一天一共有多少,后一天就能增长多少,后一天的总数量都是前一天的2倍,而前一天的数量一定是后一天的一半。题中是第100天充满全瓶,前一天也就是第99天一定是只充满半瓶。
解:充满半瓶时是第99天。
8.点拨:解这类题要用倒推法,是一种逆向思维,从后往前推,这也是数学思维一种常用的方法。
点拨:可能是两家人,两个妈妈各领一个女儿,共4个人。但这里问最少几个人,有没有特殊情况,人更少呢?
有,就是一家人,有女儿、女儿的妈妈、女儿的姥姥。女儿是妈妈的女儿,可妈妈又是姥姥的女儿,反过来又有两个妈妈。
解:最少三个人,有女儿,女儿的妈妈,女儿的姥姥。
9.点拨:要想知道究竟是牛奶多还是水多,不能细算每次喝了多少牛奶多少水,而要从整体上算,算她一共喝了多少牛奶,一共喝了多少水。
牛奶只是开始时的一杯,没有添加。水却添加了三次,每次都是一杯的三份中的一份,就是把一杯奶或水分成三份,只喝了一份,也就是每次只加了一份,三次正好添加了一杯。水也是喝了一杯。
可以得出喝的牛奶与水同样多。解:欣欣喝的牛奶与水一样多。
10:5只猫5分钟吃掉5条小鱼,按这样的速度,10只猫吃掉10条同样大小的鱼要几分钟?
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