新人教版五年级数学下册期末复习第二章、因数与倍数。
一、因数与倍数，新人教版五年级数学下册期末复习第二章、因数与倍数。
一、因数与倍数。（一）、熟记知识。1、因数、倍数的意义。
在乘法算式中，用乘号边接的两个数，是积的因数，积叫每个因数的倍数。2、找一个数的因数的方法（1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序地写出两个整数乘积得此数的所有乘法算式，算式中的每个因数都是该数因数。
（2）列除法算式找：用此数对。
新人教版五年级数学下册期末复习第二章、因数与倍数。
一、因数与倍数。 （一）、熟记知识。 1、因数、倍数的意义。
在乘法算式中，用乘号边接的两个数，是积的因数，积叫每个因数的倍数。
2、找一个数的因数的方法。
1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序。
地写出两个整数乘积得此数的所有乘法算式，算式中的每个因数都是该数因数。
2）列除法算式找：用此数除以大于等于1
而小于等于它本身整数，看哪些整数作除数时，所得的商是整数而无余数时，这些除数和商都是该数的因数。
3、表示一个数的因数的方法。
1）列举法：把这个数的因数按从小到大的。
顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束。
2）用集合表示：画一个椭圆，把这个数的。
因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。
4、找一个数的倍数的方法。
1）列乘法算式找：用这个数，依次与非零。
自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。 （2）列除法算式找：看哪些数，除以这个商。
是整数而无余数，这些数都是这个数倍数。 5、一个数的倍数的表示方法也有两种：列举。
法和集合表示法，所不同的是由于一个数的倍数有无数个，所以在列举出这个数的倍数后，写一个逗号，其余的倍数用三个点省略号表示。
二）思路与方法。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的个数是无。
限的，一个的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
例】妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入。
篮子。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每。
次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法各拿几个？
分析：每次拿的个数相同，最后正好一个不。
剩，可以知道每次拿的个数应是30的因数。由于不。
能一次拿完，也不能一个一个地拿，应去掉1和它本身30这两种拿法。
解：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30
共8个。8-2=6（种）
答：小明共有6种拿法，每种拿法每次分别拿。
2个、3个、5个、10个、15个。
二、2的倍数特征 （一）、熟记知识的倍数特征。
个位上是0，2，4，6，8，的数是2的倍数。如：10，12，24，36，48，．．2的最小倍数是2本身。
2、偶数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也。
是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。
3、奇数。在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。如1，3，5，7，9，．．也就是我们说的单数。
二）思路与方法。
是2的倍数，0也是偶数。
2、自然数的个数是无限的，偶数的个数也是无限的，没有最大的偶数，最小的偶数是0。奇数的。
个数也是无限的，没有最大的奇数，最小的奇数是1。
3、自然数可以分为奇数和偶数两类。 4、奇数和偶数的运算性质奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数； 奇数×奇数=奇数； 偶数×偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数。
三、5的倍数特征 （一）、熟记知识的倍数特征。
个位上是0或5的数，是5的倍数。 2、同时是2和5倍数的特征。
同时是2和5的倍数，也就是10的倍数，这个。
数的个位只能是0。
以内5的倍数，如下所示：
四、3的倍数特征 （一）、熟记知识的倍数特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个。
数就是3的倍数。
2、同时是和5的倍数特征。
1）同时是2和3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 （2）同时是3和5的倍数，个位上必须是0或5，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 （3）同时是和5的倍数，个位数字是0
且各个数位上的数字的和是3的倍数。
五、质数和合数 （一）、熟记知识。 1、质数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的。
数叫做质数（或素数）。例如：2，3，5，7都是质数。
2、合数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4，6，100，1234都是合数。
说明：（1）1既不是合数，也不是质数。 质数有两个因数 ，合数有两个以上因数 ，1既不符合质数的意义，也不符合合数的意义，因此1既不是质数，也不是合数。
2）质数中只有2是偶数。
2是惟一的偶质数。除2以外，其余的质数都是奇数。
3、制作100以内质数表的方法。
1）根据质数、合数的意义找出100以内的质数，然而制成**。
2）用“筛法”找出100以内质数，划支10以内质数的所有倍数（它的本身除外），找出100以内。
的质数，然后制成**、
二） 思路与方法。
在质数和合数的问题上容易出现如下错误判断： 1、所有的奇数都是质数。这个说法显然是错误的。因为象9，15，21等都是奇数，但它们却是合。
数，因此所有的奇数都是质数。奇数不一定是质数。 2、所有偶数都是合数。这种说法也不对。因为。
2这个数是偶数，但它就不是合数而是质数。 3、自然数中除了质数都是合数。这种说法也不对。
因为自然数中，1既不是质数，也不是合数。下确的说法是：自然数中，除了以外，不是质数就是合数。
第三章、长方体和正方体的认识。
一、长方体 （一）、熟记知识。 1、长方体的认识。
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长ɑ、宽b、高h。
长方体的棱长总和=4×（ɑb+h）
如：在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是多少？ 4×7.5=30（分米）
二、正方体。
一）、熟记知识。 1、正方体的认识。
正方体（也叫做立方体）是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
2、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
三、长方体和正方体的表面积 （一）、熟记知识。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6） 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×
5 四、体积和体积单位 （一）、熟记知识。 1、体积的意义。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、体积的单位。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立。
方厘米（cm3），立方分米（dm3）和立方米（m3）。 1）棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3，约为一个手指尖的大小。
2）棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3，约为一个粉笔盒的大小。
3）棱长是1m的正方体，体积是1m3，用3根一米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间大小是1m3
3、要计量一个物体的体积，就要看它包含多少个体积单位。
二）思路与方法。
1、体积和表面积的区别：体积是物体所占空间的大小，计量体积用体积单位领导表面积是物体表面的面积，计量表面积用面积单位。两者之间是不。
能比较大小的。
五、体积的计算 （一）、熟记知识。
1、长方体和正方体体积的计算方法 （1）长方体体积＝长×宽×高 v=ɑbh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 v=ɑ3 ɑ3表示3个ɑ相乘，即ɑ·ɑ读作ɑ的立方。2、体积公式的统一。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体(或正方体)体积＝底面积×高 v=sh 3、在工程上，“1 m3”的土、沙、石等均简称“方”。
二）思路与方法。
1、求长方体和正方体的体积时，要看清条件和问题，注意长、宽和高的单位名称是否统一。如果单位不统一，要先统一单位才能计算。
例1】一根长方体木料，长4m，横截面的面积是。
0.08m2，这根木料的体积是多少？ v =sh =0.08×4 =0.32（m3）
答：这根木料的体积是0.32m3。 2、长方体体积公式的应用。
1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，可以直接用公式v=ɑbh计算。
2）已知长方体体积v、长ɑ、宽b、高h四个量中的任意三个量，都可以求出第四个量。
即：ɑ=v÷
b÷h= v÷（b×h） b =v÷ɑ÷h= v÷（ɑh） h =v÷ɑ÷b= v÷（ɑb）
3、当所给的已知条件不能直接应用时，要把已。
知条件适当转化。
例2】一根长方体木料，把它截成两段后，正。
好是两个完全一样的正方体，表面积增加了32 dm2，这根长方体木料的体积是多少？
分析：木料的体积应该等于两个正方体的体积和。所以需要知道正方体的棱长，根据表面积增加了。
32dm2，可知原木料的的底面积是32÷2=16（dm2），所以正方体棱长为4dm。
解：32÷2=16（dm2）
16÷4=4（dm） 2×43 =2×4×4×4 =128（dm3）
答：这根长方体木料的体积是128dm3。 六、体积单位间的进率 （一）、熟记知识。
1、相邻体积单位间的进率相邻体积单位间的进率是1000。 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
2、体积单位间的互化。
1)由低级单位化成高级单位，用低级单位的数除以进率，或把低级单位的数的小数点向左移动与进率相应的位数。
2）由高级单位化成低级单位，用高级单位的数乘进率，或把高级单位的数的小数点向右移动与进率相应的位数。
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人教版五年级数学下册期末复习计划
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