除数=（被除数－余数）÷商。
商=（被除数－余数）÷除数。
验算：商×除数＋余数＝被除数。
4）商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。
注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：
900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。
被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。
被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0除外），商就除以（或乘）几。如：a÷b=10那么a÷(b÷2)=10×2 a÷(b×2)=10÷2
4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如：14÷3=4……2(同时扩大10倍) 100÷30=3……10（同时缩小10倍）
15÷4=3……3(同时扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小4倍)
5)同一事务一次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例：有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有（ ）个，第105个珠子是（ ）珠。
例：一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个图案是（ ）前2014个图案中有( )个 。
第三单元 、观察物体：
观察物体时要正对着物体观察。在添加小正方体时，想要从哪面看形状不变，就对准那面的小正方体放一个。
第四单元、统计表和条形统计图。
1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据，再填在统计表里。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直条的高度，每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。
3）平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数=总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数。
第五单元、解决问题的策略。
1）常用的数量关系：
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度。
单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价。
每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数。
正方形的面积=边长×边长（s=a×a）
正方形的周长=边长×4(c=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽(s=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2c=(a＋b)×2
2）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。
3）解决问题时一般要经历的步骤：①先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。②再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。③算出答案，还要进行检验和反思。
4）在分析数量关系时可以从条件想起，也可以从问题想起。可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
5）计算要细心。
第六单元可能性。
抛一枚均匀的硬币，落下后，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的；每抛一次，在抛之前结果都是不确定的。重复抛若干次后，会出现正面朝上或反面朝上的次数多一些的情况，但如果试验的次数足够多，正面朝上和反面朝上的次数就会很接近。
数学书第69页思考题：要判定游戏规则公平还是不公平，首先要例举出小明和小刚同时各抛一枚硬币，落下后可能出现的各种情况：（1）正面、正面；（2）正面反面；（3）反面、正面；（4）反面、反面。
再对所有可能出现的4种结果进行分析，明确在可能出现的4种结果中，朝上的面相同的有2种，朝上的面不同的也有2种。所以，朝上的面相同和朝上的面不同的可能性相等。说明这个游戏规则是公平的。
第七单元、混合运算：
运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法，按由左到右的顺序依次计算；既有加减法又有乘除法，先算___再算___既有小括号，又有中括号，要先算___括号里面的，再算___括号里的。括号能改变计算的顺序。
第八单元、垂直与平行线：
（一）射线、直线、线段定义及特征：
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
射线、直线、线段特征：
1、因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
2、经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线；经过三点最多可以画三条直线……
经过n个点最多可以画条直线。
3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。
连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。
二）角的定义：
1、从一点引出两条射线可以组成一个角。角有___个顶点和___条边。
2、两条射线是角的边，可无限延长，但角大小不变。角通常用符号∠来表示。角的大小与两边叉开的大小有关。
（三） 角的度量：
1、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。
用量角器测量角的大小要求“三个重合，一个注意”
（1）点点重合：中心点与顶点重合。
（2）线边重合：0刻度线与角的一边重合。
（3）线边重合：刻度线与角的另一边重合，即读出几度。
注意：量角器内圈刻度与外圈刻度不能混合使用。
2、角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。叉开大角就___叉开小角就___用放大镜看一个15°的角，还是___
四）角的分类：
1、锐角：小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°，小于180°
平角：等于180°，一条射线绕着它的端点旋转到恰好成一条直线时，形成的角。
周角：等于360°，一条射线绕着它的端点旋转一周，所形成的角。
2、一个周角=( 个平角=( 个直角。
例1：平角就是一条直线周角就是一条射线。……
周角只有一条边。……
3、一副三角尺有两把三角尺，其中一块含有的角度分别是。
另一块含有的角度分别是。
经过组合，他们可以形成的角有。
4、钟面上共有12大格，共360°，每一大格___每一小格___
钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。
例2:3点和9点，分、时针形成的角是___角。
6点整，分针、时针形成的角是___角。
6:30分、时针形成的角是（__角）
3:30和8：30分、时针形成的角是（__角、__
9:30和2：30分、时针形成的角是（__角、__
4:00和8：00分、时针形成的角是（__角、__
五）垂直：1、相交成直角的两条直线（ ）其中一条直线叫做另一条直线的（ ）交点叫做（ ）
注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”
过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记。
2、从直线外一点到这条直线所画的( )线段的长度，叫做这点到这条直线的( )从直线外一点只能画( )条垂线与已知直线垂直。
点到直线的所有线中，( 最短。
平行线之间所有垂直线段的长度( )
六）平行：1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。……
2、长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。(
怎样滚的远。
在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成___角的斜面上滚下会滚得最远。
苏教版四年级数学上册教案 第四单元
2014年最新苏教版四年级数学上册教案。第四单元 统计表和条形统计图 一 第1课时 简单的统计表和条形统计图。教学内容 教材第40 41例1及练一练。教学目标 1.引导学生通过看看 填填 画画，逐步认识统计表和条形统计图，学会用简单的统计图表呈现数据。2.能在格子纸上制作简单的条形统计图。3.培养学...
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第二单元。单元备课。教学内容 两 三位数除以两位数的除法，内容包括口算 笔算 估算和解决实际问题四部分。教学要求 1 使学生联系具体的实例，理解并掌握除数是整十数商是一位数 表内除法的扩展 的口算方法，能正确地进行口算。2.理解两 三位数除以两位数笔算的算理，掌握相应的计算法则，能正确地进行笔算和估...
苏教版四年级数学上册复习
四年级上册数学期中测试。一 计算 共18分 1 直接计算 每题1分 2 列式计算。第题2分 1 74与15的和再乘21，得多少？2 324除以37减去19的差，商是多少？3 721加上12除960的商，和是多少？4 29乘132与68的和，积是多少？5 1378除以123与70的差，商是多少？二 填...