第一题。
已知abc是三个不同的正整数，a+b+c=42，那么（a,b,c）最大可能是多少？最小可能是多少？
答案】24，21
解析】最大公因数一定是42的因数，42=7*（1+2+3）=7+14+21或42=6*（1+2+4）=6+12+24
第二题。五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。这一学年六年级男、女生各有多少人？
解：此题我们用假设来解答。
假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300 * 1/25=12（人），这与实际增加的13人相差13-12=1（人）.
相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，即少算了原女生人数的1/20 - 1/25= 1/100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数（13-300* 1/25）÷（1/20-1/25）=100（人），男生人数为：300-100=200（人），这学年女生的人数：100*（1+ 1/20）=105人，这学年男生的人数：
200*（1+1/25）=208（人）
第三题。夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加一项或两项活动。那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？
答案与解析】把活动项目当成抽屉，营员当成物品。营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。
因为“每人必须参加一项或两项活动”，共有3项活动，所以只参加一项活动的有3种情况，参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况，所以共有3+3=6（个）抽屉。
2000÷6=333...2，根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有333+1=334（件）物品，即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。
第四题。一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？
答案】701页。
从第1页到第9页，用9个数字；从第10页到第99页，用180个数字；
从第100页开始，每页将用3个数字。1995-（9＋180）=1806（个数字）1806÷3=602（页）602＋99=701（页）
第五题。在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。
答案】这个立体图形的表面积为214平方分米。
分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面。
这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上下方向：
大正方体的两个底面：5×5×2=50(平方分米)侧面：
小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面5×5×4=100(平方分米)4×4×4=64(平方分米)
这个立体图形的表面积为：50+100+64=214(平方分米)
第六题。甲，乙两辆汽车从a地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？
答案】路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲。
第七题。甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米？
答案】速度和=9+7=16千米/小时。
那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米。
第八题。甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？
答案】速度和=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时。
相遇时乙车行了58×6=148千米或者甲乙两车的速度比=42：58=21：29
所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米。
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