5月15日六年级每日一练

发布 2020-09-16 02:18:28 阅读 9331

1、有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?

2、某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多少只球?

5月14日每日一练答案。

1、解:根据容斥原理最小值68+43-100=11

最大值就是含铁的有43种。

2、解:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。

再根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推。

把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。

以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有:5+2+2=9(只)

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