1. 一只小船在静水中的速度为每小时千米．它在长千米的河中逆水而行用了小时．求返回原处需用几个小时？
分析】 这只船的逆水速度为：(千米/时)；水速为：(千米/时)；返回原处所需时间为：(小时)．
小结：流水行船问题有以下两个基本公式：⑴顺水速度船速水速；⑵逆水速度船速水速，由此可以得到：船速(顺水速度逆水速度)；水速(顺水速度逆水速度)．
2. 两港相距120千米，甲船往返两港需60小时，逆流航行比顺流航行多用了20小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的3倍，那么乙船往返两港需要多少小时？
分析］ 先求出甲船往返航行的时间分别是：小时，小时．再求出甲船逆水速度每小时千米，顺水速度每小时千米，因此甲船在静水中的速度是每小时千米，水流的速度是每小时千米，乙船在静水中的速度是每小时千米，所以乙船往返一次所需要的时间是小时．
3. 某船顺流而下，行完全程要11小时；逆流而上，行完全程要16小时，已知水流速度为每小时10千米，则顺流速度为___千米/时，全程的距离为___千米．
分析】 顺流、逆流行使全程所用的时间比是，所以顺水和逆水的速度比是．如果把顺水的速度看成是16份，那么逆水的速度是11份，相差5份，又知顺水速度和逆水速度相差水速的2倍，所以每份为千米/时．故顺水的速度是千米/时，全程是千米．
4. 一艘轮船在两个港口间航行，船速为每小时21千米，顺水下行需要5小时，返回上行需要9小时．求这两个港口之间的距离．
分析］ 由题意知(水速)( 水速)，可得水速千米/时，两港之间的距离为：(千米)．
另解：本题也可采用例2中的比例方法来解．顺水、逆水时间比为，所以顺水、逆水速度比为，顺水速度为9份，逆水速度为5份，和为14份．又知道顺水速度和逆水速度的和为静水速度的2倍，所以1份为，顺水速度为千米/时，全程是千米．
5. (2023年第二届两岸四地华罗庚金杯数学精英邀请赛)
两景点相距10千米，一艘观光游船从景点出发抵达景点后立即返回，共用3小时．已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时千米．
第一小时比第三小时多行，所以去的时候顺水，回的时候逆水．
因为第一小时比第三小时多行8千米，所以第一小时行的肯定超过8千米．如果第一小时之内尚未到达景点，则后两小时行的总和超过10千米，第三小时要逆水而行超过5千米(不然的话逆水而行一小时不超过5千米，第二小时又要先顺行一段，又要逆行超过5千米，这不可能在一小时内完成)，但这样的话第一小时比第三小时多行的将少于8千米，矛盾．所以第一小时之内已经到达景点了，后两小时都逆水行驶．那么后两小时行的路程相等，为千米，第一小时行了千米．所以逆水速度为4千米/时，逆水行2千米需要半小时，所以第一小时的前半小时顺水行了10千米，顺水速度为20千米/时，所以水速为千米/时．
6. 、两码头间河流长为千米，甲、乙两船分别从、码头同时起航．如果相向而行小时相遇，如果同向而行小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．
分析】 相向而行时的速度和等于两船在静水中的速度之和，同向而行时的速度差等于两船在静水中的速度之差，所以，两船在静水中的速度之和为：(千米/时)，两船在静水中的速度之差为：(千米/时)，甲船在静水中的速度为：
(千米/时)，乙船在静水中的速度为：(千米/时)．
小结：流水行船问题中的相遇与追及：
两只船在河流中的相遇问题．当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在河流中相向开出，它们单位时间内靠拢的路程等于甲、乙两船的速度和．这是因为：甲船顺水速度乙船逆水速度(甲船速水速)(乙船速水速)甲船船速乙船船速．这就是说，两船在流水中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系．
同样道理，如果两只船在河流中同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程和船速有关，与水速无关．这是因为：甲船顺水速度乙船顺水速度(甲船速水速)(乙船速水速)甲船速乙船速；甲船逆水速度乙船逆水速度(甲船速水速)(乙船速水速)甲船速乙船速．这说明无论同向顺水行驶还是同向逆水行驶，流水中的追及问题与在静水中的追及问题及两车在陆地上的追及问题性质上是一样的．
7. 甲、乙两船分别从港顺水而下至千米外的港，静水中甲船每小时行千米，乙船每小时行千米，水速为每小时千米，乙船出发后小时，甲船才出发，到港后返回与乙迎面相遇，此处距港多少千米？
分析］ 甲船顺水行驶全程需要：(小时)，乙船顺水行驶全程需要：(小时)．甲船到达港时，乙船行驶(小时)，还有小时的路程(48千米)，即乙船与甲船的相遇路程．甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处，即距离港24千米处，此处距离港(千米)．
8. 某河有相距千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行．一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，分钟后，与甲船相距千米．预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？
分析】 此物从甲船上掉下后顺水漂下，与甲船的速度差为甲船在静水中的速度，所以甲船在静水中的速度为(米/分)，由于乙船速度与甲船相同，而且此物的速度与乙船逆流而上的速度之和为乙船在静水中的速度，而二者同时出发，相遇时间为：(分)(小时)，即乙船出发后小时可以与此物相遇．
9. 在400米的环形跑道上，小王和小吴同时同地起跑，如果同向而跑3分20秒小王追上小吴，如果背向而跑则50秒钟相遇，求两人的速度各是多少？
分析】 同向而跑，3分20秒小王追上小吴，这是追及问题，数量关系为：路程差速度差追及时间，因此两人速度差为(米/秒)；背向而跑是相遇问题，数量关系为：路程和速度和相遇时间，可以求得两人的速度和为(米/秒)．有了两人的速度和与速度差，即可求得两人的速度．小王的速度为：
(米/秒)，小吴的速度为：(米/秒)．
小结：对于环形跑道问题，需要掌握相遇(或追及的)的路程和(或路程差)恰好都是一圈(这是指同地出发的情况，不同地点出发，则注意两地距离在其中的影响)．
10. 甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？
分析］ 可以假设圆形跑道的长为120米，那么甲的速度为(米/分)，乙的速度为(米/分)，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，他们在圆形跑道上的距离为60米，甲追上乙需要的时间为(分钟)．
另解：因为乙跑一圈要15分钟，所以把15分钟看作一个单位进行考虑，在15分钟内，乙跑了一圈，甲跑了圈，甲比乙多跑了圈，而开始时甲、乙两人相距半圈，所以需要2个15分钟，也就是30分钟后甲可以追上乙．
11. 甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇．求此圆形场地的周长．
a) 第一次相遇时，两人合走了半个圆周；第二次相遇时，两人又合走了一个圆周，所以从第一相遇到第二次相遇时乙走的路程是第一次相遇时走的2倍，所以第二次相遇时，乙一共走了米，两人的总路程和为一周半，又甲所走路程比一周少60米，说明乙的路程比半周多60米，那么圆形场地的半周长为米，周长为米．
12. 在一圆形跑道上，甲从点、乙从点同时出发，反方向而行，分钟后两人相遇，再过分钟后甲到达点，又过分钟两人再次相遇．甲、乙环行一周各需要多少时间？
分析］ 乙走4分钟的路程甲要走6分钟，所以甲、乙的速度比．
从第一次相遇到第二次相遇两人共走了一个周长，总共用了(分钟)，所以甲环行一周需要(分钟)，乙环行一周需要(分钟)．
13. 环形场地的周长为米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行(甲速大于乙速)，分钟后相遇．如果每人每分钟多走米，则相遇点与前次相差米，求原来二人的速度．
分析］ 甲、乙原来的速度和为：(米/分)，如果每人每分钟多走米，现在的速度之和为：(米/分)，现在相遇需要的时间为：(分钟)．
题目中说相遇点与前次相差米，但并不知道两者的位置关系，所以需要先确定两次相遇点的位置关系．由于以原来的速度走一圈，甲比乙多走的路程为每分钟甲比乙多走的路程；提速后走一圈，甲比乙多走的路程为每分钟甲比乙多走的路程；故提速后走一圈与以原来速度走一圈相比，甲比乙多走的路程少了，而二人所走的路程的和相等，所以提速后甲走的路程比以原速度走的路程少，其差即为两次相遇点的距离米．
所以现在问题转化为：甲以原速度走12分钟走到某一处，现在甲以比原速度提高25米/分的速度走9分钟，走到距离前一处还有33米的地方，求甲的速度．所以，甲原来的速度为：(米/分)，乙原来的速度为：
(米/分)．
14. (2023年三帆中学考题)
甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走．甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是，湖的周长是600米，求丙的速度．
分析】 甲第一次遇见乙后分钟遇到丙，再过分第二次遇到乙，所以甲、乙经过分钟的时间合走了一圈，甲、乙的速度和为米/分，甲的速度为米/分．甲、乙合走一圈需要5分钟，而甲第一次遇见乙后分钟遇到丙，所以甲、丙合走一圈需要分钟，甲、丙的速度和为米/分，从而丙的速度为米/分．
15. 甲、乙两人绕着90米的跑道跑步，他们同时同地反向出发，速度分别是4米和5米每秒．出发时乙的手中抱着一只小猫，两人每次相遇的时候都把小猫换给另一个人，那么当两人第一次同时回到出发点的时候，小猫一共经过了___米的路程．
分析］ 两人合走一圈所用的时间为：(秒)，这段时间内甲跑了40米，乙跑了50米．所以两人第一次相遇时，猫随乙跑了50米；第二次相遇时，猫又随甲跑了40米．所以两人每合跑两圈，猫就经过米的路程．
由于甲、乙的速度比是，所以他们同时回到出发点时跑的圈数的比也是，所以他们第一次同时回到出发点时甲跑了4圈，乙跑了5圈，两人合跑了9圈，在这9圈的前8圈中，猫经过了4个90米的路程；在第9圈中，猫在乙的手上，所以第9圈猫经过了50米，所以当两人第一次同时回到出发点的时候，小猫一共经过了(米)．
16. 某船在静水中的速度是每小时10千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了6小时，水速每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
分析】 从甲地到乙地的顺水速度为(千米/时)，甲、乙两地路程为(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为(千米/时)，返回所需要的时间为(小时)．
六年级上册语文句子练习题集
一 缩句 在原句上用横线画去多余的字词 1 海边的沙地里种着一望无际的碧绿的西瓜。2 细密的草茎组成了茂盛的森林。3 守书摊的是一位坐在坐在轮椅上的残疾青年。4 我在院子里看天上密密麻麻的星星。六年级上册语文句子练习题集。一 缩句 在原句上用横线画去多余的字词 1 海边的沙地里种着一望无际的碧绿的西...
六年级行程练习题
1 甲乙两人的步行速度之比是13 11，甲乙两人分别从a，b两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，甲追上乙需要多少小时。2 星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上了弟弟，如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟，弟弟每分走多少米？3...
六年级综合习题集
六年级综合试题。1.有两个工厂，一个月内生产地零件数量的比是 6 5，零件的 比是11 10，已知这个月两厂的生产总值为6960万元，两厂的产值各是多少？2.有甲乙两个车间，甲车间有55人，乙车间有45人，现准备拿出5.7万元给两个车间按人均发奖金，甲车间分得的奖金比乙车间多百分之几？3.造一个零件...