六年级数学期末试卷 2007.1
一。 填空题 (每小题3分， 共10个小题， 共30分)
1. 分解质因数： 3458
2. 三个连续偶数之和为84, 则其中最大的数是另外两个数之和的___分之___
3. 设12和27的最小公倍数是a, 54和63的最大公约数是b, 则a与b的差是___
4. 用0, 3, 4, 5, 9组成一个最小的四位偶数是。
5. 能被13整除的四位数有很多， 其中最大的与最小的相差。
6. 小华从早上8:30到学校， 一直到下午4:15才离开学校， 他这天在学校的时间是___小时___分钟。
7. 比大， 比4小， 分母是6的最简分数有___个。
8. 有甲、乙两桶水， 如果甲桶的水增加20%, 乙桶的水减少10%, 那么这两桶的水量就相同。 原来甲桶的水是乙桶的。
9. 有一列按某种规律排列的数： 2, 6, 12, 20, 30, 42, …那么左起第2007个数除以2007后所得的商是。
10. 如图， 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次， 然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞， 最后将正方形纸片展开， 得到的图案是填序号)
二。 计算题 (能简算的要简算， 要求有过程。 每小题4分， 共8个小题， 共32分)
三。 应用题 (可分步计算， 也可列综合算式计算， 还可列方程或方程组求解。 要写出主要过程题每题4分， 38题每题5分， 共38分)
1. 某工厂计划生产一批零件， 第一次完成计划的， 第二次完成计划的， 第三次完成450个， 结果超过计划的。 问： 计划生产零件多少个？
2. 一项工程甲单干8天完成。 现由乙做了7天后， 甲、乙二人合作又做了3天完成了全部任务。 问乙单干需几天完成这项工程？
3. 食堂仓库存放大米和面粉一共953千克。 大米用去， 面粉用去140千克， 则剩余的面粉比剩余的大米多13千克。 问大米和面粉原来各有多少千克？
4. 一个容器， 甲、乙两个水管向这个容器注水。 甲管的注水速度是乙管的。
若同时打开甲、乙两个水管向容器注水， 15分钟可以注满。 现在先开加甲管向容器注水若干分钟， 剩下的由乙管注12分钟将容器注满。 问：
甲管向容器注水的时间是多少？
5. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的， 乙植树的棵数是其余三人的， 丙植树棵数是其余三人的， 问： 丁植树多少棵？
6. 一堆西瓜， 第一次卖出总数的又4个， 第二次卖出余下的又2个， 第三次又卖出余下的又2个， 还剩2个。 问： 这堆西瓜原有多少个？
7. 加工一批零件， 甲单独完成要12小时， 乙单独完成要18小时。 现在甲、乙合作， 已知他们合作2小时共加工了100个， 问： 完成任务时甲比乙多加工了多少个零件？
8. 师徒三人合作承包一项工程， 8天能够全部完成。已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。
师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。 问： 两徒弟单独完成这项工程各需多少天？
答案。一。 填空题 (每小题3分， 共10个小题， 共30分)
1. 分解质因数： 3458271319
2. 三个连续偶数之和为84, 则其中最大的数是另外两个数之和的___分之九，五。
3. 设12和27的最小公倍数是a, 54和63的最大公约数是b, 则a与b的差是99
4. 用0, 3, 4, 5, 9组成一个最小的四位偶数是3054
5. 能被13整除的四位数有很多， 其中最大的与最小的相差。
6. 小华从早上8:30到学校， 一直到下午4:15才离开学校， 他这天在学校的时间是___小时___分钟7小时45分。
7. 比大， 比4小， 分母是6的最简分数有___个 //7
8. 有甲、乙两桶水， 如果甲桶的水增加20%, 乙桶的水减少10%, 那么这两桶的水量就相同。 原来甲桶的水是乙桶的75
9. 有一列按某种规律排列的数： 2, 6, 12, 20, 30, 42, …那么左起第2007个数除以2007后所得的商是2008
10. 如图， 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次， 然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞， 最后将正方形纸片展开， 得到的图案是填序号) /
二。 计算题 (能简算的要简算， 要求有过程。 每小题4分， 共8个小题， 共32分)
三。 应用题 (可分步计算， 也可列综合算式计算， 还可列方程或方程组求解。 要写出主要过程题每题4分， 38题每题5分， 共38分)
简单分率) 1. 某工厂计划生产一批零件， 第一次完成计划的， 第二次完成计划的， 第三次完成450个， 结果超过计划的。 问： 计划生产零件多少个？
450个零件对应的分率：
计划总零件个数： (个)
答： 计划生产零件1400个。
简单工程) 2. 一项工程甲单干8天完成。 现由乙做了7天后， 甲、乙二人合作又做了3天完成了全部任务。 问乙单干需几天完成这项工程？
乙的工作量：
乙的工效：
乙单干需时间： (天)
答： 乙单干需要16天完成这项工程。
较复杂找分率) 3. 食堂仓库存放大米和面粉一共953千克。 大米用去， 面粉用去140千克， 则剩余的面粉比剩余的大米多13千克。 问大米和面粉原来各有多少千克？
以原有大米为 “1”
原有大米： (千克)
原有面粉： 953 600 = 353 (千克)
答： 原有大米600千克， 原有面粉353千克。
工程 + 分率。较简单) 4. 一个容器， 甲、乙两个水管向这个容器注水。
甲管的注水速度是乙管的。 若同时打开甲、乙两个水管向容器注水， 15分钟可以注满。 现在先开加甲管向容器注水若干分钟， 剩下的由乙管注12分钟将容器注满。
问： 甲管向容器注水的时间是多少？
乙的工效：
甲的工效：
甲注水的时间： (分钟)
答： 甲管向容器注水30分钟。
分率。不变量) 5. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的， 乙植树的棵数是其余三人的， 丙植树棵数是其余三人的， 问： 丁植树多少棵？
以总棵数为 “1”.
甲植树的分率：; 乙植树的分率：
丙植树的分率： 丁植树的分率：
丁植树的棵数： (棵)
答： 丁植树13棵。
分率。倒推。较复杂) 6. 一堆西瓜， 第一次卖出总数的又4个， 第二次卖出余下的又2个， 第三次又卖出余下的又2个， 还剩2个。 问： 这堆西瓜原有多少个？
第二次卖完后剩余： (个)
第一次卖完后剩余： (个)
原有个数： (个)
答： 这堆西瓜原有32个。
工程 + 分率。较复杂) 7. 加工一批零件， 甲单独完成要12小时， 乙单独完成要18小时。
现在甲、乙合作， 已知他们合作2小时共加工了100个， 问： 完成任务时甲比乙多加工了多少个零件？
[法一] 工效和：
总零件个数： (个)
完成任务的时间： (小时)
最后甲比乙多加工的个数： (个)
[法二] 求总零件个数同 [法一]
甲的工效 : 乙的工效 = 18 : 12 = 3 : 2
甲加工的个数 : 乙加工的个数 = 3 : 2
甲比乙多加工的个数： (个)
答： 完成任务时甲比乙多加工了72个。
综合) 8. 师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成。已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。
师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？
[法一] 列方程组： 设师傅、徒弟甲、徒弟乙的工效分别为x, y, z, 则：
解得： [法二] “师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同”
师傅的工效 = 俩徒弟的工效和。
∴ 师徒三人的工效和 = 2 师傅的工效。
∴ 师傅的工效 = 俩徒弟的工效和 =
“师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同”
师傅和甲的工效和 = 4 乙的工效。
师傅和甲、乙的工效和 = 5 乙的工效。
∴ 徒弟乙的工效 =
∴ 徒弟甲的工效 =