六年级上册数学知识点。
第一单元位置。
1、例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
1）在平面直角坐标系中x轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
2）数对（x，5）的行号不变，六年级上册数学知识点。
第一单元位置。
1、例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
1）在平面直角坐标系中x轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
2）数对（x，5）的行号不变，表示一条横线，（5，y）的列号不变，表示一条竖线。
列 ， 行 ）
竖排叫列横排叫行。
从左往右看）（从下往上看）
从前往后看）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的没有关系，基准点不同数对就不同，两点间距离不变。
第二单元分数乘法。
一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×7表示： 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？
例如：×5表示求5个的和是多少？
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
例：× 表示： 求的是多少？ 9× 表示： 求9的是多少？ a× 表示： 求a的是多少？
二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
2、分数乘分数的运算法则是：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .
四）分数乘法混合运算。
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
3、求倒数的方法：
求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
求整数的倒数：整数分之1。
求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。
六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题。
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×=15
2、（ 什么）是（什么 ）的。
例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？
甲数 = 乙数× 即25×=15
例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数 ± 乙数× 即25±25×=25×（1±）＝40（或10）
3、巧找单位“1”的量：在含有分数的句子中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度？
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间。
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙。
少：（乙-甲）÷乙。
第三单元分数除法。
一、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷变成“×”除数变成它的倒数。
3、分数除法算式**现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
二、分数除法混合运算。
1、运算顺序：连除；
混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
四、比：两个数相除也叫两个数的比。
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
例：12∶20=＝12÷20==0.6 12∶20读作：12比20
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
五、分数除法和比的应用。
1、已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？ 甲=乙× （15×=9）
2、未知单位“1”的量用除法。
例： 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？ 甲=乙× （15÷=25）
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
1）甲是乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几
例：甲是15的，求甲是多少？ 15×＝9
例：9是乙的，求乙是多少？ 9÷＝15
例：9是15的几分之几？ 9÷15＝
2）甲比乙多（少）几分之几？ 甲乙两数的差÷乙=
例：9比15少几分之几？ （15-9）÷15＝＝＝
例： 15比9少几分之几？ （15-9）÷9＝
例：甲比15少，求甲是多少？ 15×（1–）＝9
例：9比乙少，求乙是多少？ 9÷（1- ）9 ÷＝15）
例：15比乙多，求乙是多少？ 15÷（1+）＝15 ÷＝9）
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56×＝21 乙：56×＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷＝56 乙：56×＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷＝21÷＝35
5、画线段图：
1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。
3）找等量关系4）列方程。
第四单元圆。
一、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
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