（3）分数除法的混合运算。
知识点一：分数除加、除减的运算顺序。
例：8÷-4=8×-4=8
除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法。
例：÷÷分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序。
在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序。
在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用。
在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
2．解决问题。
知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法。
列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。
解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。
算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
知识点二：分数连除应用题的解题方法。
1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。
2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。
即x××=已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。
即已知量÷÷=另一个单位“1”的量。
3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
1）鸡的只数是鸭的。 （2）女生人数占全班人数的。
2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少钱？
3．赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的，又是蓝粉笔的。蓝粉笔有多少支？
4.一袋面粉，用去它的，还剩20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？
5.截止2024年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的，原定售出多少万张？
知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法。
1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。
2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。
②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。
3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。
练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
1）杨树比柳树少。 （2）柳树比杨树多。
2.六（2）班的人数是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？
3.比和比的应用。
1）比的意义。
知识点一：比的意义。
两个数相除又叫做两个数的比。
知识点二：比的符号和读写法。
符号：比用符号“：”表示，“：叫做比号。
写法：15：10，记做15：10或。
读法：两种形式的比都读作几比几。
知识点三：比的各部分名称。
知识点四：求比值的计算方法。
求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。
比表示两个数的关系，比值是一个数值。
比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。
知识点五：比和分数、除法的关系。
知识点六：求比中未知项的方法。
已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
任何一个比的比值都不带单位名称。
练习：1.填空。
1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（ ）乙和甲的比是（ ）
2）a除以b的商是，a和b的比是（ ）
3）等腰直角三角形的三个内角度数之比是。
2.求比值。
0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨 89：
3.判断。1）比的前项不能为0
2）a:b的比值是3：1
3）平行四边形的面积和高不能用比表示。（
4）小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年年龄比不变。（
5）一个钝角三角形三个内角度数的比是1：2：6
4.求比的未知项。
2）比的基本性质。
知识点一：比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。字母表示比的基本性质为：a:
b=na:nb（b≠0，n≠0），a:b=:
b≠0，n≠0)。
知识点二：化简比的意义。
复习：1.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
2.最大公因数：几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数。
3.最小公倍数：几个数公有倍数中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。
比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
知识点三：整数比的化简方法。
整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。
2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。
知识点四：分数比的化简方法。
分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
知识点五：小数比的化简方法。
把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。化简后的最简比必须有比的前项和后项，即使后项是1也不例外。
【提升练习】
3.比的应用。
知识点一：按比例分配问题的解题方法。
1）用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，解题步骤：①求出总份数；②求出每一份是多少；③求出各部分相应的具体数量。
2）用份数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少，解题步骤：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
知识点三：按比例分配问题常用解题方法的应用。
1.已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。
例：学校进来一批图书，按3:4:5分配给。
四、五、六年级。五年级分得120本，其他年级分得多少本？
2.已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量。
例：小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？
1．两个量的差÷两个量对应的份数差＝每份数，每份数×总份数＝总数量。
2．两个量的差÷两个量占总量几分之几的差＝总数量。
解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比，否则计算出的结果是错误的。
提升练习】一、填一填。
2、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是（ ）和（ ）度。
3、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ）男生占总人数的。
4、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是。
5、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是。
6、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是。
7、一箱苹果，吃了 25 ，已吃了的数量和剩下的数量的比是（ ）比值是（ ）
8、一辆摩托车的速度比一辆汽车慢35 ,这辆摩托车和汽车的速度比是（ ）
9、李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高王华比李明矮。
10、三角形的三个内角的度数比是1：1：2，如果按角分它是一个（ ）三角形。
11、右图中的重叠部分的面积是图形a的 ，也是图形b的 。
图形a和图形b的面积的比是。
12、大正方形和小正形边长的比是3：2，那么大正方形和小正方形面积的比是（ ）
二、解决问题。
1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5：4。相遇时两车各行驶了多少千米？
2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？
3、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5 ：4，甲队比乙队多修了多少米？
4、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？
5、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？
6、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液300千克，需要加水多少千克？
7、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有水300千克，需要加药液多少千克？
8、甲乙两个煤场原来共有煤5400吨，当甲煤场运出1000吨、乙煤场运进400吨后，甲乙两个煤场存煤的吨数比为7：5。两个煤场原来各存煤多少吨？
9、小方看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天又看了10页，这时看了的页数与未看的页数的比是2：3，第三天应从第几页看起？
六年级数学第三单元 分数除法教案
第三单元分数除法。第1课时。学习课题 分数除以整数。学习内容 教材28页内容。学习目标 知道分数除以整数数的计算方法并会进行计算。一 新知导入 明确目标。学习目标 知道分数除以整数数的计算方法并会进行计算。二 自学指导 合作 认真看课本28页至29页做一做上面的内容，看图看文字并填空。重点看黄色部分...
小学六年级数学上册第三单元分数除法
小学数学六年级上册第三单元检测试卷。一 计算。31分 1 直接写出得数。6分 2 解下列方程。9分 3x xx 12 3 选用适当的方法计算。16分 二 填空。2分，其余每空1分。合24分 1 根据 改写成两个除法算式。小学数学六年级上册第三单元 1 3 的最简整数比是 它们的比值是 4 六年级 1...
六年级数学第三单元分数除法试卷分析
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