六年级上册数学系列训练材料。
第一讲列方程解决实际问题。
专题导航。列方程解决实际问题的一般步骤是：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答。
审：指的是审题，就是要弄清问题中的已知量是什么，未知量是什么，等量关系是什么？
设：指的是选一个未知数设为x。一般地采用“直接法”，即题目中问什么便设什么为x；特殊情况下可采用“间接法”，如已知时间的前提下求路程，可不设路程，而设速度，如果求出了速度，根据：
路程＝速度×时间，也就能求出路程了。
列：指的是列方程。根据题目的条件和用等量关系列含有未知数的等式──方程。
解：指的是求出所列方程的解。
验：指的是判断、检验方程的解是否符合题意。
答：最后回答题目的所问。
找出数量间的相等关系是列方程解应用题中能否正确列出方程的关键。寻找数量间的相等关系主要依据根据题目中的关键语句、用常见数量关系式、把几何形体公式等等、抓住隐含条件。
典例精析〗例：六(4)班同学春游去划船，共46人乘坐10条船。大船每船坐6人，小船每船坐4人，全部坐满且每人都有船坐。大、小船各有几只？
分析】此题要求大、小船各有几只，即有两个未知数，因此只确立一个等量关系式还不够，需围绕此问题需寻找两个有关大、小船只数的等量关系式。具体如下：
大船只数＋小船只数＝10（条）
大船只数×6人＋小船只数×4人＝46（人）
我们可利用其中一个等量关系式来设未知数，用另一个等量关系式来列方程求解。
解：设大船有x只，小船则有(10－x)只。
6x＋4(10－x)＝46
2x＋40＝46
x＝3则10－x＝10－3＝7
答：（略）
专题训练。1、 长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？
2、 父亲今年47岁，儿子今年20岁，问几年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
3、 一辆汽车往返甲、乙两地共用40小时，去时每小时行80千米，返回时每小时行120千米，甲乙两地之间的距离多少千米？
4、 某校有100个学生参加数学竞赛，平均得63分。其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。男生比女生多多少人？
5、 一个三角形abc中，角a是角b的3倍，角c比角a与角b的和还大12°。求三个角的度数。
6、 每边长度相差5厘米的三角形周长是120厘米，最短的一边是几厘米？最长的呢？
7、 一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗．问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？
8、 一辆汽车，从甲地到乙地．如果每小时行45千米，就要晚0.5小时到达；如果每小时行50千米，就可提前0.5小时到达．问甲乙两地的距离及原计划行驶的时间．
9、 一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐水果一共有多少个？
10、 水果店苹果的重量是梨的3倍，每天卖掉45千克苹果和20千克梨，几天后梨卖完了，苹果还剩150千克，两种水果原来各有多少千克？
11、 小华读一本书，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比这5天所读的页数的平均页数还多3.2页，求第五天读了多少页？
12、 淮安新开通的公共汽车实行两种票制，普通车票每张2元，通票每张5元．有一天售票员统计车票收入时，发现这天共有乘客880人，通票收入比普通车票收入多1740元．问这天购买通票的有多少人？
13、 一个平行四边形周长是56cm，相邻两边上的高长度分别是5cm和9cm。求这个平行四边形的面积。
14、 某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？
15、 小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的a处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在a处相遇．小红和小强两人的家相距多少米？
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第二讲长方体和正方体（一）
专题导航。例1右图是由18个棱长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。
分析与解：如果一面一面去数，那么虽然可以得到答案，但太麻烦，而且容易出错。仔细观察会发现，这个立体的上面与下面、左面与右面、前面与后面的面积分别相等。
如上图所示，可求得表面积为。
9＋7＋8）×2=48（厘米2）。
例2 一个长方体的长宽高分别是厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？
分析与解：这个长方体的原表面积为148平方厘米，每切割一刀，增加两个面，切成三个体积相等的小长方体要切2刀。一共增加4个面。
要求增加面积最大，应增加4个30平方厘米的面。所以三个小长方体的表面积和最大是148＋6×5×4＝268（平方厘米）。
专题训练。1、 用7个棱长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。
2、 用３个棱长２厘米的正方体拼成一个长方体，求长方体的表面积。
3、 一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？
4、 把两个一样的长方体恰好可以拼成一个正方体，正方体的表面积是60平方厘米。如果把两个长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积是多少？
5、 把一个棱长为4厘米正方体分成4个一样的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？
6、 一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为50平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？
7、 一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
8、 把一个正方体木块平均锯成3个长方体，已知每个长方体的表面积是150平方厘米，求原来正方体的表面积是多少？
9、 一个长方体的高减少2cm，就刚好变成一个正方体了，并且表面积减少了40cm2。原来长方体的表面积是多少cm2？
10、 从一个棱长为10cm的正方体木块上，挖去一个棱长为2cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少？（分三种情况）
11、 有一个形状如右图的零件，求它的表面积。（单位：厘米）
12、 把一个表面积是90平方厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，其中一个长方体的表面积是多少？
13、 把底面积为20cm2的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？
14、 一个棱长为1dm的正方体，按图中所示切了三刀，分成了大小不等的6个长方体。这6个长方体的表面积之和是多少dm2？
15、 把10包长是9cm、宽是5cm、高是2cm的长方体形状的香烟包装成一个大长方体，至少需要多少cm2的包装纸？
六年级上册数学系列训练材料。
第三讲长方体和正方体（二）
专题导航。学习长方体与正方体时，要牢固掌握这些立体的特征和有关计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，积极培养自己的空间想象能力，做到认真细致观察、正确灵活地计算。
例题1】a、b两个长方体水箱，已知a水箱装满水，b水箱是空的。a水箱长13cm、宽12cm，高24㎝；b水箱长20cm、宽13cm、高30cm，现把a箱中水倒一部分到b箱中，使两个水箱水面的高度相等，问这时水面高度是多少厘米？
一般解法】抓住a箱中剩下的水与倒入b箱中水的体积之和等于原来a箱中的水的体积。
解：设这时水面高度是x厘米。
20×13×x＋13×12×x＝13×12×24
x＝9 答：（略）
另类思考】这些水分装后，两个水箱中水的高度相等，因此可以看作是把这些水装在一个底面积为a、b两个水箱底面积之和的大水箱中，这样水面的高度就可以用总体积除以a、b两个水箱底面积之和。
13×12×24÷（20×13＋12×13）＝9（cm） 答：（略）
专题训练。1、 用一个长40厘米，宽和高都是36厘米的长方体纸箱，来装棱长6厘米的正方体纸盒，最多可以装多少个。
2、 一个棱长总和是80厘米的长方体，刚好可以分成三个相同的小正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？
3、 一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米，求原正方体的体积。
4、 把19个棱长为2厘米的正方体重叠起来，作成如右图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积和体积．
5、 一个长方体高减少5厘米后成为正方体，表面积减少160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
6、 在一个内侧棱长为10厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图倾侧放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为5厘米的正方体容器。求图中线段ab的长度。
7、 一根长方体木料长3.6米，切成3段后表面积增加24平方分米，原来木料的体积是多少立方分米？
8、 有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是209平方厘米，并且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？
9、 有一个正方体容器，棱长是25厘米，里面注满了水，有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？
当铁棒取出后，水面会下降多少厘米？
10、 有两个水池，甲水池长8分米，宽6分米，水深3分米，乙水池空着，它长、宽高都是4分米。现将从甲水池中抽出一部分水到乙水池，使两水池的水面同样高。求水面的高度。
11、 有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是：从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少需要多少个立方体木块？如果每个立方体的每个面面积是2平方厘米，这个立体图形的表面积是多少？
12、 有一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个盒子的容积。做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？
13、 在一个长20分米，宽15分米，高60分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？
14、 一种长方体形状的金鱼缸，底边长25厘米，宽20 厘米，缸中水面高15厘米，将一底面是正方形周长为4 0厘米的长方体形状铁块全部浸入水中后，水面上升到18厘米。求铁块的高度。
15、 有一个完全封闭的容器里面的长是20厘米，高是10厘米，平放里里面装了7厘米深的水，如果把这个容器竖放，水深是多少厘米？
苏教版三年级数学思维训练系列六
知识点 内部调整，调整数是相差数的一半。外部调整，相差数就是调整数。例 小明有36个贝壳，小红有18个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳数就会同样多？二 1 班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队的人数同样多？甲筐比乙筐多18棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜同样多？例 文文和飞飞...
六年级上册思维训练测试
思维训练测试。姓名得分 一 填空。1.10千克增加它的，再减少后的结果是 千克。2.10千克增加它的，再减少千克，结果是 千克。3.把棱长为5分米的正方体锯成两个相同的长方体，这两。个长方体的表面积的和是 平方分米。4.五边形五个内角之和是 二 选择。a 20 b.25 c.30 d.32 2 一根...
新苏教版六年级数学上册思维训练题
1.有两根同样长的铁丝，第一根用去15米，第二根用去21米，这时第二根剩下的是第一根剩下的2 5，第二根铁丝长多少米？2.有甲乙两筐水果，乙筐重24千克，如果从甲筐中倒出25 给乙筐，那甲乙两筐的水果就一样重了，两筐水果一共有多重？3.从甲地到乙地，当行驶到全程的60 时，正好超过中点120千米，这...