灵活、多变、掌握、提高。
西昌四小龙廷海。
在实施新课程的背景下，六年级数学教学将显得责任更重大。为了学生的能更好的适应将来的学习，用新课程理念指导教学是摆在我们面前的一个非常重要的现实问题。课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。
学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。
本期我从事小学六年级的数学教学工作，在这方面的体会尤其深刻，下面就是我在最重要的应用题教学方面的一些教学反思，提出来供大家参考并提出意见：
一、重视解题思路的训练
应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。
学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。
而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。
对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法：
1．读题通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2．画批就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
3．画图就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。
4．说理说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。
通过上述读、画、说，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。
二、合理想象，多向探求，培养思维的灵活性。
为了培养学生思维的灵活性，我注意引导学生根据不同条件，展开合理想象、推理。例如：“一本书80页，小红第一天看了全书的40％，第二天看了全书的30％，”三个条件中，可以想象出什么结果，经过思考后学生提出：
1、从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数。
2、从第一个条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数。
3、从第二个条件和第三个条件中可知：（1）两天共看56页。 （2）还剩24页没有看。
3）第一天比第二天多看8页。
4、两天看的页数比是4比3。
…通过训练，学生思维的灵活性得到了锻炼；解题思路比以前活跃；化难为易的本领也逐步具备。
学生学会多向思维，就能开阔思路，使思维敏捷，达到融会贯通，举一反三的目的。
三、自我评估，比较鉴别培养思维的准确性。
少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的程度，有时解答了却不知确与否。为了杜绝此类现象发生，我要求学生在确定计算步骤，列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。
有的题虽然计算出结果，还应要求学生根据题意估算结果是否合理。例如：“车站有货45吨，用甲汽车10小时可运完，用乙汽车15小时可运完，两车同运，几小时可运完？
”有的学生算式误为： 45÷（ 270（小时）。
我先不肯定结果是否正确，而是让学生估算结果是否符合题意。（1）同一批货物，用两辆车同时运比一辆车单独运所用时间一定要少，而270小时却大大超过一辆车运所用的时间；（2）甲10小时能运45吨，乙15小时能运出45吨，如果甲、乙各运270小时，所运货物总重量应大大超过45吨；（3）甲运45吨需10小时，每小时运4.5吨；乙运45吨需15小时，每小时运3吨，则甲乙一小时共运（3＋4.
5）吨，甲乙共运45吨，只需45÷7.5＝6小时。
由于平时重视培养学生的评估能力，学生对各类题目的理解透彻，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的正确性明显增强。但仍有学生思维狭窄，这有待于在今后的教学中不断探索，总结出切实可行的经验、促使他们用成良好的思维品质。
四、一题多解。
一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。
例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？
（1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）
（2）用方程方法解：x＋2/3x=50 或x（1+2/3）=50x=30
（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）
（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2 天就完成了计划的25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？
有以下几种解法：
1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）
2）把计划产量看作“1”。
－1÷（25％÷2）=2（天）
－2×（1÷25％）=2（天）
－（1－25％）÷25％÷2）－2=2（天）
3）把实际天数看作“1”。
10-2÷25％=2（天）
这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。”
通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。
五、在算法多样化中拓展学生的思维。
发展学生的思维，要落实在具体的课堂教学之中，六年级数学教学也是如此。教学中，教师如能抓住一些典型题型，分层递进，对发展学生的思维，拓展学生的思维将是十分有益的。
如在学习比的应用时，有一道这样的题目：“一个三角形三个内角度数的比是3:2:
1，按角分这个三角形是什么角的三角形？”在学习该题时，我通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，又通过思路的多样化，分层递进，发展了学生的思维，提高了学生的解题能力。
第一层次：求出三个内角判断法。因为三角形的内角和是180°，所以用。
这是学生开始时常用的方法。因为求得三个内角分别为°，由此判断此三角形为直角三角形。
第二层次：求一个角判断法。引导学生思考“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢？
”学生通过思考懂得：只要求出最大的角，因为最大的角是90°，所以这个三角是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。
第三层次：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维一下子被调动起来。
通过讨论，学生懂得：因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上，教师又引导学生总结出：
如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和，则这个三角形为直角三角形；
如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和，则这个三角形为钝角三角形；
如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和，则这个三角形为锐角三角形。
学生在学习的过程中，从会做这道题到灵活掌握，其思维得到了拓展，能力得到了提高。而且在比较中学生也不会只满足于会做题，而会向着最优思路的方向去努力。
记得有人说过“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。
由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处，或在知识、方法归纳概括时，更要教师及时加以点拔指导。
在不断“反思”中学习。以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。
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