一、甲乙丙三人搬运ab两堆货，b堆货物是a堆得4/5，若单独1人运a堆货物，甲20小时运完，乙24小时，丙30小时，开始甲一人运a堆，乙丙运b堆，几小时后，丙帮甲运a堆，最后两堆货同时运完，丙帮甲运几时？
设a堆货物为1, 则b堆货物为4/5.
三人同时搬两堆货物时间： (1+4/5) /1/20+ 1/24 + 1/30) =7 1/2小时。
设丙帮甲运x小时， 则丙帮乙运(7 1/2 - x)小时。
1/20 * 7 1/5 + 1/30x) *4/5 =1/24 * 7 1/2 + 1/30(7 1/5 - x)
x=4 1/5 丙帮甲运 4 1/5 小时。
7 1/5 - 4 1/5 = 3 丙帮乙运3 小时。
设a货物为1，则b货为5/4，丙帮甲运了t小时
所以甲的速度为1/20，乙的速度为1/24，丙的速度为1/30
1+5/4）/（1/20+1/24+1/30）=18小时，即运完货物的时间为18小时，则丙帮乙运了(18-t)小时
列方程为1/20*18+1/30t=1
解得t=3
所以丙帮甲运了3小时
或者算出工作时间以后，1-（1/20*18)/1/30=3小时也可以。
合作时间（1+5/4）÷（1/20+1/24+1/30）
18小时。丙帮甲30.×（1-1/20×18)
3小时。二、 新昌茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶一批，其中二级茶叶数量是一级茶叶的1\2。一级茶叶的买进价是24.
8元， 二级茶叶买进价是16元。现在照进价加价12.5%**，当二级茶叶全部卖完，一级茶叶还剩1\3时，共盈利460元，那么运进一级茶叶有多少千克。
解：设一级茶有多x千克 ，二级茶有x/2千克。
一级茶每千克盈利24.8*0.125=3.1
二级茶每千克盈利16*0.125=2
由题意：2*0.5*x+(2/3)*x*3.1=460
x+6.2x/3=460
x=150(千克)
三、甲乙两车分别从ab两地同时出发，在ab两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7，并且甲乙两车第2009次相遇的地点和第2010次相遇的地点恰好相距120米（甲乙两车同向时，乙车追不上甲车不算做相遇）。求ab两地之间的距离。
200米。甲乙两车分别从ab两地同时出发，在ab两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7，并且甲乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120米（甲乙两车同向时，乙车追不上甲车不算做相遇）。
求ab两地之间的距离。
全程为3+7=10份。
第2008次相遇，甲乙共行2×2008-1=4015个全程。
甲行：4015×3=12045份。
相遇点与b的距离为10-5=5份。
到第2009次相遇，甲乙又共行2个全程。
甲又行了2×3=6份。
相遇点与b的距离为5+6-10=1份。
两次相遇点之间的距离为5-1=4份。
每份：120÷4=30米。
ab距离30×10=300米。
ps:自己注意下单位，是米还是千米？
如果全程分为6段7个点，第一次交汇处为3处，快车每14个来回，车都会回到3处交汇，而总共相遇7次，287*7=2009，2009次交汇为3处，则2008次为6处，中间相差为3段。
120米/3=40米。
40米*6=240米。
答案：240米。
第一次相遇，就是两车共同跑完两地一次，第二次相遇，就是两车共同跑完两地（1+2）次。
第n次相遇即跑完第1+（n-1）*2次距离，第n+1次相遇即跑完第1+（n+1-1）*2次距离。
假设甲车速度为3a,乙车速度为7a. 它们共同跑完一次时间为b
所以ab间距离为（3a+7a)*b=10ab
第一次停在3a处，第二次停在9ab处，第三次停在5ab处，第四次停在1ab处，第五次停在7ab处，第六次停在3ab处，。。不断循环。
2008/6=333余4
所以可知第2008次停在1ab处，那第2009次停在7ab处，两处相距6ab=120,所以ab=20,两处相距10ab，即200米。
设ab两地距离是s
解：每两次相遇之间，甲乙两车行驶的距离和，都是2s。
因为甲乙速度比为3：7，每两次相遇之间，甲都要行驶1.4s的距离。
第一次相遇之前甲要行驶0.7s，之后每次相遇就要行驶1.4s。
2008次相遇的时候甲的行驶了：0.7s+2007*1.4s=2810.3s。
也就是说相遇时距离a地0.3s）
2009次相遇的时候甲的行驶了：0.7s+2008*1.4s=2811.7s。
也就是说相遇时距离a地0.7s）
可见两次相遇距离是0.4s，所以s=300米。
解：甲乙两车第2008次共行：2008×2-1=4015（个全程）
甲车行：4015×(3/10)1204(5/10)（个全程）
即第2008次相遇地点距a地(5/10)处。
甲乙两车第2009次共行：2009×2-1=4017（个全程）
甲车行：4017×(3/10)1205(1/10)（个全程）
即第2009次相遇地点距b地(1/10)处，也就第2009次相遇地点距a地(9/10)处。
ab两地之间的距离：120÷（(9/10)-(5/10)）=300（千米）
甲乙两车分别从a、b两地同时出发，在a、b两地之间不断往返行驶。甲乙两车的速度比为3:7，并且甲乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米（注：
当甲乙两车同向时，乙车追上甲车不算作相遇）。那么，a、b两地之间的距离是多少千米？
3+1995x2x3=11973（份）
3+1996x2x3=11979（份）
11979-11973=6（份）
120÷6=20（千米）
20x（3+7）=200(千米）
四、有黄沙和石子的混合物共50吨，每吨44元。已知黄沙与石子的单价比是5:4，所以质量的比是2:3，求原来黄沙和石子的单价。
黄沙与石子的单价比5:4=k
黄沙单价5k 石子的单价4k
所以质量的比是2:3，共50吨。
黄沙20吨石子30吨。
20*5k+30*4k=44*50
k=10黄沙单价50元石子的单价40元。
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