教学过程。
一、故事引入。
教师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在150多年前人们就已经开始**了。
出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数,有35个头,下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)
二、**新知。
、教学例1:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?
让学生以两人为一组讨论。
汇报讨论的结果。
1)、列表:鸡。兔。
脚。2)、假设法:
假设笼子里都是鸡,那么就是8×2只)脚,这样就比题目多26-只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的10只脚就有10÷只)兔子。
因此,鸡就有:8-只)
3)、用方程解:
解:设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式。
x+(8x)×4=26
2x+8×4-4x=26
32-26=4x-2x
2x=6x=3
8-3=5(只)
、小结解题方法:
教师:以上三种解法,哪一种更方便?
小结:要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
、独立解决书中的趣题。
1)、方程解:
解:设鸡有x只,那么兔就有(35x)只。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式。
x+(3x)×4=94
2x+354-4x=94
40-4x-2x
2x=46x=23
35-23=12(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
2)、算术解:
假设都是鸡。
×35只)4-7只)
只)5-13(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
三、巩固与运用。
1、完成教科书第115页做一做的第1题。
学生独立读题分析后,列式解答。鼓励用方程解。
2、完成教科书第115页做一做的第2题。
提问:根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人,一条小船乘4人)
请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理)
6×8=48(人)
假设8条都是大船可坐48人。
48-38=10人)
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数,就是有多少条小船。
10÷(6-4)=5(条)
8-5=3(条)
这是表示有3条大船。
四、作业。
六年级第一学期数学竞赛
2010 2011学年度 一 认真计算。26分 1 直接写出得数。8分 2 用自己喜欢的方法计算。12分 3 解方程。6分 二 动手操作,大显身手。6分 1 画一个直径为3cm的半圆,并画出它的对称轴。3分 2 说说图形a如何变换得到图形b?3分 三 反复比较,慎重选择。将正确答案的序号填在括号里,...
六年级第一学期数学竞赛
班级 姓名 成绩 一 填空。每空2分,共40分 1.在自然数中,最小的两位数是 最大的两位数是 在自然数中,最小的偶数是 最小的奇数是 最小的质数是 最小的合数是 2.在方格纸上,数对 4,0 中的0在起始 0,4 中的0在起始 3.梅梅的位置可以表示为 2,3 那么她是第 组的第 个,笑笑的座位可...
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一 填空。24分 1.42的是 是的 2.8千克的与 千克的同样重。4.千米 米时 分。25厘米 米 1500千克 吨。52.5填小数 6.90米减少后,还剩 米。7.a,当a是 时,积大于。8.时钟的时针长10厘米,从下午3时到9时,时针走过钟面的面积是 平方厘米。9.在一张宽6厘米 长9厘米的长...