五年级试题

2024年“希望杯”全国数学大赛决赛题（小五）

时间：90分钟满分：120分）

一、填空题。（每题6分，共72分。）

1．计算：1

2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是。

3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是。

4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12个。那么一共分给了名小朋友。

5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。这样的算式有种。（交换因数位置的算同一种。）

6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是。

7．一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年有多少岁？

”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。”刘老师今年的年龄是岁。

8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。

9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多分。

10．在右图中，已知正方形abcd的面积是正方形efgh面积的4倍，正方形amen的周长是4厘米，那么正方形abcd的周长是厘米。

11．一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它的各个数位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是最小数是。

12．对自然数作如下操作：如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操作直到结果变成0为止。那么经过6次操作后使结果变成0的数有___个，分别是。

二、解答题。（每题12分，共48分。）

13．五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.

26分；若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？

14．小狗给动物王国编一本童话故事书。

小狗编的这本书一共有多少页？

15．学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。问：

1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？

2）合唱团的同学一共有多少人？

16．下面是一些“神秘等式”。式中的等运算符号的意义都与普通的用法相同，但等数字所代表的意义则与普通的不同。

1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。

2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？

3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60＋06等于多少？