个性化教学辅导教案。
教学内容。知识点一：了解自然数与整数，认识倍数与因数。
自然数与整数】
自然数：像……这些数叫自然数。
整数：像 …这些数叫整数。
自然数和整数的关系是自然数都是整数。
倍数与因数】
讲解】例1.假设空中有两行飞机，每行六架，一共有12架。如何用乘法算式表示出来？
由这个乘法算式可以得出2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
注】：因数和倍数是相互依存的，不能独立存在为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.
例2.18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
18是3和6的倍数；3和6是18的因数。
例3.28 45 53 80 75 34 89 95
在下面数中圈出5的倍数。
在上面**中找出2的倍数，做上记号，说一说这些数有什么特征。
思考】1、把下列数按要求填入圈内。
1）说一说2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征呢？
2）填一填：2的倍数有哪些？
5的倍数有哪些？
哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？
3、下面哪些数是7的倍数？
4、(2 4 6 9 12 18 20 30 48)当中先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？
4的倍数：6的倍数：
既是4的倍数、又是6的倍数：
练一练。1、填空。
24的全部因数是。
小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
根据32×4 = 128 ，所以32是128的___128是4的___
根据45÷9=5，所以45是9的___9和5是45的___
8既是8的___也是8的___
一个数它的最小倍数是15，这个数是___它的因数有其中最大是___
用这4个数字中任意选出其中的3个组成三位数
组成的数是2的倍数组成的数是3的倍数。
组成的数是5的倍数组成的数同时是含有因数
2、看谁找得快。
1）18的全部因数。
2）21的全部因数。
3）（ 既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。
请写出100以内全部6的倍数。
3、写出下列各数的因数和倍数：
51的因数有51的倍数。
17的因数有17的倍数有。
24的因数有24的倍数有。
4、解决问题。
小明现在还不到30岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
知识点二：知道奇数与偶数，认识质数与合数。
奇数与偶数】
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。如……
偶数：是2的倍数的数叫偶数。如……
练一练。1.偶数+偶数=（
2.从正方形中任意取出两个数相加，和是( )
3.任意写出两个偶数，它们的和是( )
4.任意写出两个奇数，它们的和是( )
5.分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是( )
6.任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是( )
7.判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
质数与合数】
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如……
合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。如……
注】：1既不是质数，也不是合数。
讲解】例1.小明家的**号码是七位数，第一位比3的最小倍数小1，第二位是最小合数，第三位是最小的偶数，第四位是既不是质数也不是合数，第五位数是9的最小因数，第六位比最小的质数多1，第七位是10以内的既是2的倍数又是4的倍数但不是4，明明家的**号码是什么？
分析：根据质数与合数、奇数与偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．数2的倍数的数叫做偶数．倍数2的倍数的数叫做奇数．1既不是质数也不是合数，1 最小的奇数；2是最小的质数，4是最小的合数．由此解答．
解答：第一位比3的最小倍数小1，3的最小倍数是它本身，3-1=2，第二位是最小合数，就是4，第三位是最小的偶数，就是0，第四位是既不是质数也不是合数，那就是1，第五位第五位数是9的最小因数，是1，第六位比最小的质数多1，2+1=3，第七位是10以内的既是2的倍数又是4的倍数但不是4，是8。
所以明明家的**号码是：2401138。
练一练。1、填空。
自然数中最小的奇数是___最小的合数是___
自然数中既是质数又是偶数的数是___
1——10中质数有合数有既不是质数也不是合数。既是质数又是奇数的有既是合数又是偶数的有。
在这些数中
奇数有偶数有。
是3 的倍数有含有因数5的数有。
质数有合数有。
是2的倍数的数叫做（ ）不是2的倍数的数是（ ）
20以内的奇数有。
20以内的偶数有。
20以内的质数有。
20以内的合数有。
20以内既是质数又是偶数的有20以内既是合数又是奇数的有。
既不是质数又不是合数的有。
写出5个连续的奇数写出5个连续的偶数。
2、 填上适当的质数：
3、判断（对的打“√”错的打“×”
1是奇数也是质数。…（
一个合数的因数至少有三个。（
连续三个奇数的和一定是3的倍数，连续三个偶数的和也一定是3的倍数。…（
4、解决问题：
一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？（3)
植树节到了，何老师带四（2）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？
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