六年级毕业班数学总复习（四）
第二章量的知识
一长度 一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。
二) 长度常用单位
公里(km) *米(m) *分米(dm) *厘米(cm) *毫米(mm) *微米(um)
三) 单位之间的换算
1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米
1米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝1000 米
二面积 一）什么是面积
面积就是指物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
二）常用的面积单位
平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
三）面积单位的换算
1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米
1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷
三体积和容积
一）什么是体积、容积
体积就是指物体所占空间的大小。
容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
二）常用单位
1 体积单位
立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容积单位
升 * 毫升
三）单位换算
1 体积单位
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
2 容积单位
1升=1000毫升。
1升=1立方米
1毫升=1立方厘米
四质量 一）什么是质量
质量是指表示表示物体有多重。
二）常用单位
吨 （t） *千克 （kg） *克 （g）
三）常用换算
一吨=1000千克1千克=1000克
五时间 一）什么是时间
时间是指有起点和终点的一段时间
二）常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒
三）单位换算
1世纪=100年
1年=365天平年
一年=366天闰年
一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天
四、六、九、十一是小月小月小月有30天
平年2月有28天闰年2月有29天
1天= 24小时
1小时=60分
一分=60秒
六货币 一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
二）常用单位
元 * 角 * 分
三）单位换算
1元=10角1角=10分。
七同一类计量单位之间的化聚。
1.名数。在数的后面附有计量单位的数叫做名数。如：3厘米，50千克，2.5小时等都是名数。
1）.单名数。只带有一个计量单位的名数叫做单名数。如：8.7吨，17.9升等都是单名数。
2）复名数。带有两个或两个以上同类计量单位的名数复名数。如：1元5角，6平方米7平方分米，9小时30分18秒等都是复名数。
2.化法：把高级单位的单名数或复名数改换成低级单位的单名数或复名数的方法，叫做化法。主要用相应的进率乘高级单位的量数。
3.聚法：把低级单位的单名数改换成高级单位的单名数或复名数的方法，叫做聚法。主要用相应的进率除相关的量数。
化法和聚法的关系：
高级单位的名数低级单位的名数。
第三章代数初步知识
一、用字母表示数
1 用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
1）常见的数量关系
路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt 、 v=s/tt=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：
a=bc 、 b=a/c 、 c=a/b
2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c =2(a+bs =ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c= 4as =
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s =ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s =梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 、ss =mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c =d=2rs =
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s =长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v= s hs=2(ab+ah+bhv=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示。
s =6v== a×a×a
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示。
s侧=chs表= s侧+2 s底v= s h
圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示。
v= 3 用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4将数值代入式子求值
把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
二、简易方程
方程和方程的解
1方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。
2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、解方程
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
四、列方程解应用题
1 列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的一般步骤
弄清题意，确定未知数并用x表示；
找出题中的数量之间的相等关系；
列方程，解方程；
检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
五比和比例
1比的意义和性质
1） 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3） 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4）比例尺
图上距离 ：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
5）按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质
1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
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