分数的大小比较。
规则：分母相同的分数，分子越大 ，这个分数就越大。
分子相同的分数，分母越大，分数反而越小。
一通分。1.通分母（略）
2.通分子。
例题：1比较15/19 4/9 12/25 20/37的大小。
b=1/1998×1998-1997×1998+1997×1997
3.。倒数比较法：见备课本。
4.定义新运算。
例题1：假如a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）
例题2：设pq是两个数，规定p△q=4×q-(p+q)÷2.求3△（4△6）。
2．有关分数的应用。
1 以不变量为1
例1 1.某班女生占全班的3\7,从外地转进6名女生后，女生人数占全班人数的1\2,全班原有学生多少人？
例2 有一筐橘子，小名和弟弟第一天吃了1\3,第二天吃了余下的1\3,第三天吃了余下的1\3,筐里还有8个，原来筐里有多少个橘子？
2 利润问题。
见附页。3.浓度问题
4.浓度=溶质重量÷溶液重量溶质重量+溶剂重量=溶液重量溶质重量=溶液重量×浓度。
例题1。有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖。
例题2。一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？
5.不定方程求解。
1.求方程7x+3y=57的整数解。
2.求方程5x-3y=16的整数解。
x=5，y=3是基础解，x一次增加6，y一次增加10都是原方程的解。
3．逻辑推理问题。
1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：
丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。
又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。
2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是**，永远说假话。
某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是**，每个**的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？
张三回答：有45人。李四说：
张三是老实人，那么李四是老实人还是**？
3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。
乙说：我第一，甲第四。丙说：
我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。
比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么，丁是第（ ）
名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（ ）人。
5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。
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