1. 已知x+y=a+b，（用^表示次方）x^2+y^2=a^2+b^2，求证：x^2008+y^2008=a^2008+b^2008
x^2+y^2=a^2+b^2
x+y)^2-2xy=(a+b)^2-2ab
已知x+y=a+b---1)
所以xy=ab---2)
由(1)得y=a+b-x代入(2)
a+b-x)x=ab
x^2-(a+b)x+ab=0
x1=a y1=b
x2=b y2=a
分别将上面结果代入均可得证。
所以x^2008+y^2008=a^2008+b^2008
2. 已知式子ax+b,当x=1时，它的值为37，当x= -2时，它的值为 -2，求当x=2时ax=b的值？
解：因为 ax+b,当x=1时，它的值为37，当x= -2时，它的值为 -2
所以 a + b = 37...1)
2a +b = 2 ..2)
(1) -2) 得 3a = 39 所以 a = 13 则 b = 24
所以 x = 2 时 ，2a + b = 26 +24 = 50
3. a,b俩邀相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行使速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问：
有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最少需要多少小时？（保留一位小数）
三人同时到达是时间最短的，也就说摩托车带人走一段路，放下，让其向前走，自己再返回接另一个人，最后一起到达，所用时间最少。
假设c开车，先带a走了x个小时。则要再走（120-50x）/5 小时。
当c走了x个小时时，b走了5x的距离，c回头接b走的时间为（50x-5x）/（50+5） 小时 （50+5的原因是b也在向前走）。那么c返回一开始放下a的地点所用的时间与接c的时间相同（因为路程相等），接下去c继续向前走所用时间为（120-50x）/50
最终的方程为（120-50x）/5 =2*（50x-5x）/（50+5）+（120-50x）/50
可以解得x=?,自己算。
那么总时间t=x+（120-50x）/5 =
圣诞节时，小李准备购买电脑并申请分期付款，已知银行贷款的年利率为5.6％，小李在购买时先付一笔款，余下部分及利息准备在第二年的圣诞节付清，小李两次付款数相同，且都是2640元，那么这台电脑的原售价是多少元？
一、2640+2640/（1+5.6%）
二、2640+2640-2640*5.6%
4. 3a/a=a/(3/2*a)
5. 一种玩具降价百分之10，后又提价百分之10，则现价是原价的百分之几？
答案：3a/a不就是3了？a/(3/2*a)=2/3
答案：降价10% 那就是90%，1*（100%-10%）
又提价10%，就是90%*（1+10%）=99%
6. 某商店为扩大经营范围，向银行贷款5万元，按月利率0.5％计算，定期3年，问到期后向银行还款多少元？
解：已知月利率0.5％，则年利率为0.5％×12
三年的利率为0.5％×12×3=0.18（利息=本金*利率所以利率=利息/本金）
三年的利息=50000×（1+0.18）=59000（元）
7. 老师给同学分别分故事书，每人分到3本、4本或5本都余一本，这些故事书最多有多少本？
是最少吧） 是3×4×5+1=61本。
8. 不能被2整除的数叫奇数。（这句话对吗？错的话说理由）
对。9. 两个合数互数，他们最小的公倍数是260，求这两个数。（可能有多种答案，只是可能，不确定）合数互素。
书互素。10. 现有红笔100支蓝笔200支先发给甲班学生每人一袋笔，每带中有红笔2支蓝笔5支，那么余下的蓝笔比红笔多四只，求甲班人数。
11. x+y=7
2x+3y=19
以小货车和大货车为题材，编一道题。
第一题（解一）:设甲班有x人。
则100-2x+4=200-5x
解得：x=32
第一题（解二）：设人数为x，设剩下的蓝笔y个。
所以剩下的红笔数为y-4个。
每个人是（2+5）个笔。x×（2+5）是发出去的笔，y+（y-4）是剩下的笔，两者的和是200+100.
x×（2+5）+ y+（y-4）=300———1）
200-y是发出去的笔。（200-y）除以5是班级人数x
200-y)除以5=x———2）
所以甲班有32人。
第二题：有大货车和小货车共7辆，大货车每辆装3吨货，小货车每辆装2吨货，大、小货车共装了19吨货，问：大货车和小货车各几辆？
12. 这是一道数学题，一个最简分数。它的分子缩小6倍，分母扩大5倍后的值可化简为1/12,求原分数。
设原数为x 所以x/30＝1/12 x＝5/2
13. 1个分数，分子缩小2倍，分母扩大3倍，化简后是1/12，原分数是多少？
14. 一个分数，分子缩小3倍，分母扩大2倍，化简后是1/8，这个分数是（）。
15. 一个分数，如果分子加上8,化简后等于1\2,如果分母加上5,化简后等于1\5,那么，原分数是？
设分子为x分母为y
则2(x+8)=y
5x=y+5
得x=7y=30
原分数为7/30
16. 一个最简分数，分子比分母少8。若分子减去1，分母加上5，所得的新分数化简后为2/3，原分数是多少？
解：设原分数的分子是x。
（x-1）/（x+8+5）=2/3
解：3*（x-1）= 2*（x+8+5）
3x-3=2x-26
3x-2x=26+3
1x=29x=29
分母：29+8=37原分数是29/37
17. 问你道题 ，一个最简分数，把它的分子缩小5倍，分母扩大两倍后，可以化简成15分之1，这个最简分数是多少？
个人理解：设简单分数为：x/y
因此：（1/5*x）/2y＝1/15
因此：15*（1/5）*x＝2y
因此：3x＝2y
因此：x/y＝2/3
18. 一个最简分数，把它的分子缩小2倍，分母扩大3倍，可以化简成七分之一。原分数是（）?
七分之六。19. 一个最简分数，把它的分母扩大4倍，分子缩小7倍后化简成四十四分之一，求原分数。
分母扩大4倍后是44，那么原来的分母是11
分子缩小7倍后是1，那么原来的分母是7
所以原分数是11分之7，即7/11
20. 一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小到原来的七分之一，后化简成十五分之一，这个最简分数是多少？
x=1y=210
设分子为x,分母为y
把它的分子扩大2倍"
即2x分母缩小到原来的七分之一"
即y/7后化简成十五分之一"
即2x/(y/7)=1/15
解之。得210=y/x
所以，y=210,x=1.
21. 一个分数，分子缩小3倍，分母扩大2倍，化简后是1/8，这个分数是（）。
22. 问你道题 ，一个最简分数，把它的分子缩小5倍，分母扩大两倍后，可以化简成15分之1，这个最简分数是多少？
设简单分数为：x/y
因此：（1/5*x）/2y＝1/15
因此：15*（1/5）*x＝2y
因此：3x＝2y
因此：x/y＝2/3
23. 一个分数的分母和分子和是43，若分母加17，便可化简成三分之一，求原分数。
设原分数(43-x)/x
则 (43-x)/(17+x)=1/3
可算得x=28
所以原分数=15/28
24. 一个分子，分子和分母的和是67,如果分母加上13,这个分数可以化简成4分之1，这个分数是多少。
设分子为x，分母就为67-x
x*4=67-x+13
4x=80-x
5x=80x=16
分子为16，分母为67-16=51
分数为16/51
25. 从方程组{x=t+1
y=-3t-1 中 ，得出x与y的关系是（ ）
1、将y=3t-1变化一下，有y=3t-1=3（t+1）-3-1=3（t+1）-4=3x-4，即y=3x-4。
26. （最好用方程、方程组，要有过程）某工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件10个或丙种零件20个，而甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在10天内加工最多的成套产品，甲、乙、丙三种产品各应加工几天？
设该工人加工甲种零件a天，、乙种零件b天、丙种零件c天，共10天，刚好能配成d套产品。则有。
a+b+c=10 （1）
12a/3=10b/2=20c/1=d
即 4a=5b=20c=d 那么。
a=20c/4=5c (2）
b=20c/5=4c （3）
将 （2）（3）同时代入（1），得。
5c+4c+c=10c=10, 即。
c=1, 将c=1代入（2）（3），得。
a=5, b=4
同时可得d=20. 即。
要在10天内加工最多的成套产品，甲、乙、丙三种产品各应加工和1天，可加工得到20套产品。
27. （要有过程）已知∠aob=70°，∠boc与∠aob互补，oe平分∠cod，画出所有符合条件的图形，并从画中的图形中，求出∠aoe的度数。
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