蓬溪县2023年下学期九年级期末文化素质测试。
数学试卷。考试时间120分钟，满分150分）
一、 填空题。（每空2分，共40分）
1、 化简。
2、 写出一个式子，使它与之积不含二次根式。
3、 若a=2,b=4, c=5,且a:b=c:d，则d若＝ 则。
4、 方程2x(x-1)=3(x+3)-4化为一般形式是其中b2-4ac
5、 如图1 点g是abc的重心，连结ag并延长交bc于d，则点d是bc的 ，若ad=3,则ag
6、 方程x2=x的根是若关于x的方程x2-5x+6=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=
7、 如图2,de∥bc,且ad:db=2:1则de:bcade与⊿abc的面积之比为
8、 已知点d、e、f分别是abc三边上的中点，若def的周长为20cm，那么abc的周长为 .顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是。
9、 观察分析、寻找规律：0， ,3,, 那么第10个数据应该是。
10、 小芳和小华在一起做“石头、剪子、布”的游戏所有机会均等的机会有个，其中同时出石头的概率是 。
11、 用填空：sin310 cos310
12、 梯形的中位线长20cm,高为8cm,则梯形的面积为 。
二、 选择题。（每小题3分，共30分）
13、一元二次方程x2=9的根是（ ）
a:x=3 b:x=-3 c: x1=3 x2=-3 d: x1== x2=-
14、下列各式中正确的是（ ）
a: ＝4 b ： c d
15、二次根式有意义的条件是（ ）
a 、x≤3 b、 x≥3 c x＜3 d x＞3
16、某农场粮食产量是：2023年1200万千克，2023年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）
a、 1200(1+2x)=1452b、1200（1+x％）2＝1452
c、1200（1+2x％）＝1452 d、1200（1+x）2＝1452
17、已知，那么下列式子成立的是（ ）
a、 3x＝2y b、 xy＝6 c、＝ d、 ＝
18、在rtabc中，c＝900，若sinaa=，则cosa的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
19、如图3，acd∽abc, 1=b,下列各式正确的是（ ）
abcd、
20、两地实际距离是200米，地图上距离是2cm，那么这张地图的比例尺为（ ）
a 1:10000 b 1:100
c 100:1 d 10000:1
21、如图4学校在小明家北偏西300方向，且距小明家6千米，那么学校所在位置a点坐标为（ ）
a、（3 ，3） b、（-3，-3） c、（3，-3） d、（-3，3）
22、有8只大小一样的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，从中任取一只是二等品的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
三、 计算或解方程。（每题5分，共30分）
25、解方程：（2x+1）2＝2（2x+1） 26、用配方法解方程x2-6x-7=0
四、解答题。
第题各6分，第题各7分，第题各8分，共50分）
29、已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一根和p值。
30、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶bc=6m，坝高23m，斜坡ab的坡度i1=1:1.求斜坡ab长、坡角a和坝宽ad。（结果保留根号）
31、如图要建一个面积为130m2的仓库，仓库一边靠墙（墙长16m）并与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽。
32、如图，点d、e分别为abc边ac、ab上的一点，bd、ce交于点o，且bo=3do,co=3eo.求证：de∥bc
33阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2,则原方程可化为y2-3y+2=0,解之得y1=2 y2=1,当y1=2时，即x2＝2则x1＝、x2＝，当y1=2时，即x2＝1，则x3＝1 x4＝-1，故原方程的解为x1＝、x2＝x3＝1 x4＝-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3＝0，设y＝2x2+1，则原方程可化为。
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x＝0
34、已知一个三角形苗圃，现要用塑料薄膜覆盖它，经测得a＝600，ab=40m ， ac=30m。问至少需要多少平方米的薄膜可以覆盖它？
35、如图，正方形abcd中，ab=4,e是bc的中点。df⊥ae于f
（1）求证：abe∽dfa
2）求af、df的长。
3）求s四边形cdfe
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